均值不等式定理的应用

设α、b、c&;gt;0，则α+b/2≥√αb,α+b+c/3≥3√αbc(当且仅当α=b=c时取等号)，这是均值不等式定理，运用它可解答下面几类高考题。     

例谈用均值定理证明不等式的若干技巧

二元和三元均值不等式定理是解题的主要工具.套用、正用、变用以及跨学科综合应用,反映了活用均值定理的不同层面.本文意在谈谈如何创设活用定理的环境,以期实现不等式的简明证法.     

用均值定理证明不等式的技巧

均值定理是不等式一章的重要内容,是证明不等式的有力的工具．下面就运用均值定理证明不等式的技巧略谈一二．     

浅谈均值不等式的应用求解

针对现行高中的高二数学（上）中第六章《不等式定理求某些函数的最大或最小值。简称“一正等式》的6．2节《算术平均数与几何平均数》这一二定三相等”。     

巧用均值定理解题

均值定理在证明不等式、求最值及解决实际问题等方面具有广泛的应用,且证(解)法简单。     

均值不等式条件构造浅谈

用均值定理求最值必须满足一正、二定、三相等这3个条件．而用其求最大（小）值的关键是构造出几个正数的和或积为定值．且使等号成立．如何构造出这样的数是顺利解题的关键。本文就如何构造出均值不等式的条件进行归纳,供同学们参考．     

浅谈均值不等式

均值不等式是高二教材的一个教学内容,理解掌握均值不等式,研究均值不等式所得相关结果,用解决最值问题、不等式证明以及实际生活中的数学应用问题,具有极为重要的意义。     

基于思维分析的均值不等式解题教学策略

均值不等式教学后,我们发现学生大多只关注形,而忽视整体的理解.即如讲完均值定理后,让学生考虑:求y=sinx+4/sinx的最小值,x∈(0,π).很     

均值定理之巧思妙构

不等式在高考试题中占有重要的地位,特别是对均值不等式内容的命题已成为一个重点．二元均值定理：a＋b≥2√ab（a,b∈R^＋）,当且仅当a=b时取“=”,此时a＋6有最小值;当a,b都为正数,且a＋b为定值时,     

关于均值定理的应用

通过列举大量实例,详细分析了均值定理在不等式、函数求最值方面的应用,以期进一步做好数学教学工作。     

均值不等式求最值的转化技巧

介绍用均值不等式求最大值,最小值的使用条件、使用方法以及转化技巧.     

浅谈柯西不等式的价值

本文讨论柯西不等式在不同领域的内通性、渗透性和统一性。     

中值定理在不等式证明中的应用

本文运用二元函数中值定理,导出一个基本引量和几个结论,并应用于不等式的证明。     

微分中值定理与不等式证明

用微分中值定理来证明不等式是证明不等式的一种重要方法,本文讨论了各个中值定理在证明不等式中的不同用法.     

微分中值定理与不等式证明

用微分中值定理来证明不等式是证明不等式的一种重要方法,本文讨论了各个中值定理在证明不等式中的不同用法.     

巧用均值不等式证明一类分式不等式

若x、y∈R+ ,则x +y≥ 2 xy　 ( ) ,这是众所周知的均值不等式。本文利用不等式 ( )给出一类难度较大的分式不等式的简捷证明 ,相信能够引起众多中学生的浓厚兴趣。例 1　已知a>1 ,b>1 ,求证　 a2b-1 +b2a -1 ≥ 8。(第 2 6届独联体数学奥林匹克试题 )证明　据不等式 ( )得a2a -1 =(a -1 ) +1a -1 +2≥ 4,同理有　 b2b-1 ≥ 4,∴ a2b-1 +b2a-1 ≥ 2 a2b-1 · b2a-1 ≥ 2 4·4=8。例 2　设α、β、γ为锐角 ,且sin2 α +sin2 β +sin2 γ =1 ,则有　sin3αsinβ +sin3βsinγ+sin3γsinα≥ 1。( 1 994年《数学通报》第 1 0期问题栏 91 2…     

微分中值定理的不等式形式及其应用

通过弱化中值定理的条件,得到了一个减弱了的结果,即中值定理的不等式形式,它在许多方面有一般中值定理的功效,且用它来证明一些定理时,还减弱了部分条件。     

基于中值定理中的两数平均导出的探讨

在中值定理中,两数平均导出方法是多样的.文章利用其中间点的居中性及严格单调函数必存在反函数的性质,探讨了几种两相异正数平均的导出.     

一个不等式定理的应用

应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广.     

微分中值定理教学新探

改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。