一阶显式方程的“分块可积性”

依据积分因子的局部存在性，运用定性理论知识．以两种方式延拓积分因子的定义域，得到大范围积分因子，它至少在整个法域内有定义，从而证明了一阶显式方程的“分块可积性”．     

一类自相似曲线上的数值积分

对分形曲线上的一种可定义的积分即Harrison-Norton积分实现数值计算.积分曲线使用雪花曲线（Von Koch曲线）,应用Harrison-Norton积分定义及Koch曲线的迭代生成过程将其化为经典积分（逐段光滑曲线上的积分）的极限来计算一些不同指数的Holder连续函数在Koch曲线上的积分的数值结果,以此来检验Harrison-Norton数值积分的计算效果和收敛速度.     

一阶显式微分方程的许可群求积分因子方法探讨

通过对许可变换，许可单参数群的定义，研究了一阶显式微分方程的许可群与积分因子的关系，为求方程积分因子提供了更为广泛的方法．     

某类沿分形曲线的超复Cauchy型b-积分

本文对于闭分形曲线建立了超复函数的Cauchy型b-积分概念，同时定义了d-集、J-条件、（ε，δ）-区域、Lebesgue边值和Besov空间，研究并得到了用Cauchy型b-积分表示的超解析函数的某些性质。     

关于广义积分敛散性定义的思考

本文借助几何图形的直观性自然地引入了广义积分的定义，并对现行教材中和(a，b）为瑕点）的敛散性定义进行了剖析，建议用二重极限定义这两种积分的敛散性，更有利于深刻理解和掌握这两种广义积分。     

求解微分方程的积分因子法

本文首先介绍了恰当方程的定义和充要条件,然后在非恰当方程的条件下引出积分因子的定义和存在条件等基本概念。鉴于积分因子的不唯一性和求解过程的复杂性,笔者总结出几种特殊形式的积分因子,分析求解微分方程过程中寻找积分因子的多种方法,并通过实例验证这些方法的有效性。最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子,融汇贯通所学知识。     

准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的积分因子与守恒定理

用积分因子方法研究了准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的守恒定理，列写了系统的运动微分方程和其积分因子的定义，研究守恒量存在的必要条件，建立系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明了结果的应用。     

Lebesgue积分的等价定义

Lebesgue积分是实分析中一个重要概念，不同的书上有不同的定义方式。证明了3种形式的Lebesgue积分定义的等价性。     

L积分的一种新的定义方式

本文在L积分通常的三种定义之外，给出了“用乘积测度定义L积分”的新的定义方式。     

L积分的一种新的定义方式

本文在Ｌ积分通常的三种定义之外，给出了“用乘积测度定义Ｌ积分”的新的定义方式。     

含参变量的有限n重积分的分析性质

从含参变量的有限积分函数I(x)=∫c^df(x，y)dy的定义及共在区间[a，b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发，拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质，分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。     

关于模糊集值随机积分的一种新定义及相关性质

利用集值随机积分定义和水平截集方法,给出了模糊集值随机积分的一种新定义,并研究了模糊集值随机积分的鞅性和可加性．     

用定向集概念定义定积分

本文通过定向集上的实值函数,给出定积分的一种定义,积分存在的充要条件,新旧积分定义的等价性.     

“F”与“V”类积分方程“解”的唯一性的论证

本基于“F”与“V”类积分方程式的基本形式，抽象出积分方程式“核”的基本定义，它论证了积分“核”的胡瑞的合门（fredlholm)定理与“F”，“V”定积分方程式解存在唯一性的重要定理，并举例应用了积分方程式的解法。     

一类积分因子的存在性定理

由于全微分方程求解方便快捷,因此寻找微分方程的积分因子成为解全微分方程的一种简单有效的方法．对于一些特殊形式的积分因子文献[1]-[4]给出了相应的定义及计算公式,本文给出一类积分因子的存在定理,所得结论是对相关文献问题的推广．     

一类复合型积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程M(x,y)dz N(x,y)dy=0的复合型积分因子的定义,并讨论了一类复合型积分因子存在的充要条、件和计算公式及其应用.     

关于重积分定义的注记

压积分的定义，在一些数学分析教科书中叙述不甚统一，本文对几种常见的二重积分定义的特点作了初步的分析与说明，最后证明，了它们的等价性。     

二元含参量正常积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量正常积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质一连续性、可微性和可积性等结果。     

第二型二元含参量正常积分函数的分析性质

根据含参量正常积分（积分限量函数的情形）的定义,类似地给出了第二型含参量正常积分函数的定义。研究发现第二型二元含参量正常积分函数在其定义域上具有连续性、可微性、可积性等分析性质,最后给出了一些应用实例。     

Lebesgue积分的等价定义

Lebesgue积分是实分析中一个重要概念,不同的书上有不同的定义方式。证明了3种形式的 Lebesgue积分定义的等价性。