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2009年高考江苏卷第18题的探源、别解与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
2009年高考数学江苏卷I第18题如下:
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4,设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标. 相似文献
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2009年江苏省高考数学试题继续保持重视课本、锐意改革、稳中求进的特色,取得了很好的效果.对理科学生来讲,解析几何试题出现在填空题?3题、解答题的第18题和加试题的第22题.其中第18题以圆为载体,对圆和直线的知识进行了很好的考查,是一道优秀的试题. 相似文献
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2010年高考已降下帷幕,但对精彩考题的研究和认识却在继续.笔者对2010年高考江苏卷第18题情有独钟,它有什么样的几何背景?能不能加以推广?近日借助几何画板探究并受文[1]的启发,有了清晰的思考,现转述如下. 相似文献
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我们知道:若数列{an}是等差数列,则坐标(n,an)表示的点在一条直线上.反过来,若(n,an)表示的点在一条直线上,则数列{an}是等差数列. 相似文献
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姜兴荣 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):30-31
2006年高考江苏卷最后一题的充分性证明较难,标准答案中公布的两种解法中,构思巧妙,一般很难想到,本文现给出一种思路自然的常规解法.题目:设数列}a_n}、{b_n}、{c_n}满足:b_n=a_n-a_(n 2),c_n=a_n 2a_(n 1) 3a_(n 2)(n=1,2,3,…),证明{a_n}为等差数列的充分必要条件是{c_n}为等差数列且 b_n≤b_(n 1)(n=1,2,3,…).证明:必要性(略) 相似文献
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第22题已知a∈R,函数f(x)=x2|x-a|.(1)当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合;(2)求f(x)在区间[1,2]上的最小值. 相似文献
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题目 满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值为——.
本试题题设简洁,上手容易,解法灵活,可以从不同角度考查初等几何知识、解析几何知识以及函数思想等方面的基本运算能力及综合运用知识的能力. 相似文献
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题目:如图1,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km.为了处理三家工厂的污水,现要在矩形的区域上(含边界),且A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,PO,设排污管道的总长度为Ykm. 相似文献
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