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1.
陈福川 《海南广播电视大学学报》2010,11(1):128-130
文章讨论了一类正项数列{n√an}的单调有界性,将相关文献的有关命题进行推广,得到了Minc-Sathre不等式及进一步推广。 相似文献
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建立重要极限依赖于数列的单调有界性．常见的数学分析教材对该数列的单调有界性的证明甚繁冗,本文利用算术几何平均值不等式给出一个简洁的证明．由命题1可得一个重要数列的单调有界性@冯洪德$上蔡师范学校!上蔡,463800@王慧兴$驻马店地区高中!驻马店,463000 相似文献
3.
万为国 《商丘职业技术学院学报》2013,(5):1-2
应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法. 相似文献
4.
甘泉 《陕西广播电视大学学报》2008,10(3):95-96
在高等数学中，有时需要判别一个给定数列的单调性，对于简单的数列而言，可以直接证明其单调性，但是对于比较复杂的数列，特别是以分数形式给出的数列（我们不妨将其称之为“数列比”），要判别其单调性则有一些困难。在这篇文章中，我将给出一个判别“数列比”单调性的方法，它实际上也是我曾在《一个有关函数单调性的命题》一文中所述内容的“离散”（即数列）形式（参见《陕西广播电视大学学报》2007年第4期）。 相似文献
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对几种重要且常用的数列极限存在性加以讨论，虽未给出具体极限的求法，但对于《极限存在定理》仍然是典型的。 相似文献
6.
《赣南师范学院学报》2017,(3):11-13
在《高等数学》或《数学分析》课程中,有一个重要数列,其极限是无理数e.利用导数和级数这两个工具,讨论了与上述数列有着密切关系的一个特殊数列的单调性,以及这个特殊数列中的每一项与数e之间的大小关系. 相似文献
7.
唐炳聚 《广西教育学院学报》2002,(1):144-149
数学分析中对函数性质的研究有很系统的理论与方法，而对递推数列性质的研究却很少。本探讨用函数性质判断递推数列的单调性、收敛性的方法。 相似文献
8.
单调有界数列必有极限与柯西收敛准则等价性证明 总被引：1，自引：0，他引：1
马爱江 《新疆教育学院学报》2003,19(4):95-96
单调有界数列必有极限是极限理论中一个很重要的结论，而柯西收敛准则则以另一种形式表达了这一结论。本就是利用数学理论证明了这两个定理是等价的。 相似文献
9.
教材高一(上)(指全日制普通高中教材必修本;下同)学习了函数单调性定义和数列,并指出了数列与函数的关系;高二(下)研究二项式系数的性质,在研究其增减性时,用Cnk= Cn(k-1)·(n-k 1)/k来讨论,这里实际上提出了函数单调性定义在数列中的具体应用:数列{f(n)}单调增等价于f(n 1)>f(n);单调减等价于f(n 1)相似文献
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从数列{（1＋1/n）^b）（n∈N＊）和{（1＋1/n）^n＋1）（n∈N＊）的单调性出发,探讨了数列{（1＋1/n）^n＋1/2）（n∈N＊）的单调性,进而研究了数列{（1＋1/n）^n＋a）（n∈N＊,a∈R为常数）的单调性,并得出一般性的结论。 相似文献
12.
数学分析中对函数性质的研究有很系统的理论与方法，而对递推数列性质的研究却很少。本文探讨用函数性质判断递推数列的单调性、收敛性的方法。 相似文献
13.
讨论数列{(1 1/n)^n r}的单调性（0＜r＜1），得到结果是：当1／2≤r＜1数列递减；当0＜r＜1／2时根据取值的不同数列可以递增也可以递减。 相似文献
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判断数列{an}的单调性只需比较a(n+1)与an的大小，若a(n+1)&;gt;an，则称数列{ab}是递增数列；若a(n+1)&;lt;an，则称{an}是递减数列．数列的单调性在解题中有广泛的应用． 相似文献
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我们知道，数列是特殊的函数，所以解决数列问题常常可用函数思想。但是，数列既然是特殊的函数，因此在解题时又往往有别于一般的函数方法。本文通过几个同学们在解题时经常出错的例题，谈谈函数与数列的单调性解题的区别，旨在引起同学们的注意，提高免疫能力。 相似文献
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导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。 相似文献
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函数是高中数学的一条主线,贯穿高中数学始终,其单调性是历年高考必考内容,而数列是函数思想的应用,因而数列单调性在高考中也有十分重要的位置,也是学生普遍感到棘手的问题．由于数列是定义在自然数集或其子集的函数,因此,可以根据数列通项公式、递推公式或其他关系式构造新函数,充分利用函数单调性的定义或导数的性质等来判断构造的新函数的单调性,最终判断数列的单调性． 相似文献