浅谈“抽屉原则”及其应用

一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元     

抽屉原则

同学们知道,将三本书放入两个抽屉中,那么一定有两本书要放入同一个抽屉中,更一般地说,只要被放置的书的本数比抽屉数目多,就一定有两本或更多的书要放入同一个抽屉中,可不要小看这一简单事实,它却包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则.它有如下三种基本的表示形式.     

第二讲 抽屉原理及其应用

抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进     

抽屉原则的应用

抽屉原则是组合问题中的基本方法和技巧之一,是初高、中竞赛的热点问题.将10个苹果放入9个抽屉中,无论怎么放,一定有一个抽屉放了2个或更多个苹果.这就是抽屉原则,由德国数学家狄利克雷首先提出.因此,又     

抽屉的构造方法与应用技巧

一、引言 抽屉原则:把m个元素以随意的方式置入n个集合中,至少有一个集合的元素不少于[m-1/n] 1个. 在国内外数学竞赛中,有关抽屉原则的问题不胜枚举,抽屉原则及其证明也十分简单,甚至不言自明.然而,有些存在性问题明知需要用抽屉原则解决,却又常常感到无从下手,难得要领,愿因固然很多,但主要是由于不能构造合适的抽屉.     

初中数学中的抽屉原则

“抽屉原则”是组合数学的一条基本原理.有关抽屉原则的问题在国内外数学竞赛中反复出现,介绍抽屉原则的文章在国内有关的数学刊物上所在多有,赛题也好,文章也好,基本上是以高中师生为对象的.能否把抽屉原则的思想和方法推广到初中生中去,本文是一个尝试。本文作者常庚哲教授是一位专家,他在这方面所作的初等化、通俗化的工作是很有意义的.     

试谈“抽屉原则”

我们先看几个句子：将6个球放到5个抽屉中，不管如何放法至少有一个抽屉中的球数不少于2个。任运13人，至少有两个人出生的月份是相同的任选5个整数，用4除之，至少有两个数的除数（指在余数公式中定义的除数）是相同的。以上实例或概括成抽屉原则：将不少于m＋1个物体，随意放在m个抽屉中去，则至少有一个抽屉中的物体不少于2个。（注意在使用时，关键是设抽屉可代表物，数，任何一个东西，但必须是个整数）证明：（反证法）假定每个抽屉中的物体都少于2个，那么每个抽屉的物体就不会多于1个（有可能没有），那么它们中的物体个数之和也不…     

制造抽屉的常用方法

抽屉原则起源于19世纪德国数学家迪里赫莱(Peter G．L．Dirichlet,1805-1858),他运用抽屉原则让明了著名的Dirichlet定理,所以抽屉原则又叫“Dirichlet原则”,或鸽巢原则,鞋箱原则,重迭原则,邮箱原则,重复原理,鸽油原理,鸽笼原理。它是组合数学的一个基本原理,是处理存在性问题的一个重要方法,许多数学问题的解决都要应用它。     

最少要抽多少张牌

问题:一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌。问最少要抽多少张牌,才能保证有4张牌是同一花色的?(华杯赛试题)这是一道应用抽屉原则求解的推理题。题关键是熟悉抽屉原则,选准谁作抽屉,找出计算规律。     

抽屉原则——1987

我们知道:如果把4个苹果放进3个抽屉,那么,必有一个抽屉中至少有两个苹果。这就是抽屉原則.一般地,我们有: 抽屉原则:把m×n l(m、n、l均为正整数)个元素按任一确定的方式分成n个集合,那么,必有一个集合中至少含有m 1个元素. 用反证法很容易证明上述原则的正确性. 应用抽屉原则解题,可以提高我们的思维能力,训练解题的灵活性.在应用上述原則解题时,关键是根据问题的具体情况:灵活地设计出n个“抽屉”。在解题中,怎样灵活设计出n个“抽屉”呢?下面以     

抽屉原则在证明整除性问题中的应用

应用抽屉原则，解决有关整数的整除性的证明问题。     

抽屉原则

抽屉原则又称鸽巢原理，它是组合数学中的一个基本原理，最先是由德国数学家狄里克利明确地提出来的，因此，也称为狄里克利原理．     

抽屉原理——初一数学竞赛系列讲座(9)

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“迪里赫莱原理”,也有称“鸽巢原理”的.这个原理可以简单地说成“把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”.这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知l识及其应用.一、抽屉原理几种表述形式抽屉原理主要有下面几种表述形式:抽屉原理一:把n+1个物体任意放到n个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至…     

抽屉原则在中学数学教学中的应用

抽屉原则是一个古老的命题，又叫鸽笼原则或狄里立雷原则，它是离散教学中的一个重要原则，虽然它很简单，但在数学中（特别是在解题时）经常用到，有时甚至当作常识用。应用这个原则可以根据需要将讨论的范围缩小，一些看起来相当复杂甚至无从下手的题目．一旦运用恰当、合理，往往会得到意想不到的效果。     

抽屉原理在数学解题中的应用

抽屉原理是组合数学中一个重要的基本理论．介绍了抽屉原理的常见形式,并结合实例探讨了这一原理在代数问题、数论问题及几何问题中的应用．     

例说抽屉原则的“抽屉”制造

应用抽屉原则的关键是“制造抽屉”,这要求具备代数、几何、数论等方面的基础知识,一般根据结论的要求,把已知的m个元素进行分类,使符合题意的元素分在同一类中,并使分类数n比已知元素的个数要少,按照这样的要求来找出分类的规则。一般地,有关抽屉原则的问题,其结论总包含着“若干个元素具有某种性质”,这个性质,     

抽屉原理在数学中的应用

<正>抽屉原理是组合数学中的一个基本原理,用它可以解决许多有趣的组合问题,得到一些重要的数学结论。本文主要阐述了抽屉原理及其加强形式,并运用反证法给出了严格的证明。笔者在此基础上以具体例题的形式说明了抽屉原理在几何、数论、不等式证明问题中具体应用,并对某些问题进行了推广。抽屉原理又叫鸽笼原理、Dirichlet原理、重叠原理、鞋盒原理。这一最简单的思维方法在解决数学问题过程中却可以演变出很多奇妙的变换和颇具匠心的运     

女孩的抽屉

女孩的抽屉是一个五彩缤纷的世界，它不像男孩的抽屉那样杂乱，也不像大人的抽屉那样规矩。     

我的小抽屉

‘‘...声护.J，，目.小抽屉，小抽屉，我的小抽屉。截若我心中的快乐，蔽粉我烦恼的哭泣。小抽屉.小抽屉，我的小抽屉。蔽着我童年的梦儿，藏若我眼中的好奇。噢，不让爸爸看，我的小抽屉。噢，不让妈妈看，我的小抽屉。小抽屉里的世界，只属于我自已。我的小抽屉@王光池!400030$重庆市沙坪坝区文化馆~~     

抽屉原则及其应用(下)

本文介绍了分割区间造抽屉和有理数逼近元理数问题,单色三角形和 Remsey 定理,其它类型的问题,抽屉原则的另一种表现形式,面积的重迭原则诸问题.连同上期所刊文章的前半部,全文共阐述了十一个问题.