与学生一起解题

“王老师带一笔钱去买图书，他用全部的买了连环画，用余下的买了故事书，还剩下 400元钱。王老师共带了多少元去买图书？”我看了一遍题目，顺着题意，写了第一步： 1－，即先算出买了连环画余下的分率；然后，求出故事书的分率 (1－ )×；接着，算出剩下 400元的分率： 1－ [＋ (1－ )× ]=；最后，用具体数量 400除以其对应的具体分率，便知道了总钱数。我边说边板书算式： 400÷ {1－ [＋ (1－ )× ]}。 　　写好后，我觉得这样做太麻烦，能否找出更简便的方法？我想到了画线段图。于是，画出线段图： 从图中，我发现：剩下的其实和单…     

练中求“变”

在数学教学中，教师设计习题务必求变，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器，并帮助学生巩固知识，形成技能和发展思维能力。方法有： 　　一题多解。它是培养学生求异思维能力，开拓解题思路的一种重要手段。一题多解有利于知识之间的横向沟通，有利于建立知识网络的完整体系。　　例如教 3× 4时，学生想出了三种解法。　　解法一： 3× 4=× 1==15。　　解法二： 3× 4=（ 3＋）× 4=3× 4＋× 1=15。　　解法三： 3× 4=（ 4－）× 4=16－ =15。 通过一题多解的训练，学生从不同的角度分析、解决问题，加深了…     

好丰富的早饭

今天早上,我们去买早饭。妈妈买了八个荞麦馒头,一个要5角,八个荞麦馒头要多少元？算式：0.5×8=4（元）。妈妈又去买了2个粽子和2只荷包蛋。一个粽子要1元5角,2个粽子要2×1.5=3（元）。一只荷包蛋比荞麦馒头多5角,2只荷包蛋要几元？5+5=10（角）,即1元,1+1=2（元）,两个荷包蛋要2元。一盒牛奶要3元5角。今天早上妈妈买早餐一共花了多少元？4+3+2+3.5=12.5（元）。     

她带的钱够吗

小朋友,下面这道计算题,我们通过分析,有了3种解法,你还有新的更多的解法吗?例小红带了65元钱去买布娃娃,已知3个布娃娃21元钱,小红想买这样的9个布娃娃,她带的钱够吗?分析与解1:可以先求出1个布娃娃的钱数,即21÷3=7(元),再求出9个布娃娃需要的钱数,7×9=63(元)。小红带65元钱可判断她带的钱够用。解法2:同样也是先求出1个布娃娃的钱数21÷3=7(元),那65元就可以买9个布娃娃还多2元,即65÷7=9(个)……2(元),所以她带的钱够用。解法3:因为9÷3=3,也就是9个布娃娃的价钱是3个布娃娃的3倍,所以9个布娃娃的价钱21×3=63(元),而她带65元钱,所以她…     

打破常规巧解题

有些题目，按照常规的思路去分析解答，就会使得过程繁琐，如果转换思考角度，就会得到全新的巧妙解法。例１一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５０千米，２２５小时到达。返回时用的时间是去时的５６。求返回时的速度。常规解法：（１）先求出甲、乙两地之间的路程。５０×２２５＝１２０（千米）（２）再求出返回时用的时间。２２５×５６＝２（小时）（３）最后求出返回时的速度。１２０÷２＝６０（千米）巧妙解法：因为汽车往返的路程相同，所以速度和时间成反比。由于返回的时间是去的时间的５６，那么返回的速度就是去时速度的６５。…     

把想的时间还给学生——一道复习题的教后反思

〔案例一〕一位毕业班数学教师在复习课中出了一道复习题让学生练习 :张华去商店买文具 ,把所带的钱如果全部买钢笔可以买12支 ,如果全部买毛笔 ,可以买15支。现在她先买了4支钢笔 ,剩下的钱还能买多少支毛笔?题目出示后 ,顿时 ,学生们纷纷举手列式解答 :(1 -112×4)÷ 115= 23÷ 115=10(支)师 :请同学们告诉老师你是怎么想的。一生 :我把张华钱的总数看成单位“1” ,先求买钢笔后剩下多少钱 :(1 -112×4)= 23,再求出剩下的钱还能买多少毛笔 :23÷ 115=10(支)。这时 ,还有许多学生举着高高的小手想告诉老师 :“我还有另外的解法!”但这位老…     

与学生一起成长—一道开放题教学的启示

《现代小学数学》第七册有这么一道题目:家友服装店秋季服装大展销,运动衫标价每件28元。如果买2件收55元,买3件收80元,买5件收130元。学校买26件付了多少元?由于前一天已布置让学生去思考,所以当学生展示自己的思考方法时,出现了以下几种情况:1.26÷5=5(份)……1(件),130×5+28=678(元)2.130×4+80×2=680(元)3.130×3+80×3+55=685(元)4.26×28=728(元)学生通过比较后一致认为,第一种方法最好,因为这种方法最便宜。正想转入下一题的研究时,我忽然看到平时发言不积极却很会动脑子的郦睿文还举着手,我请他上台把他的解法写在黑板上:26×28-[…     

生活中要用到数学知识

今天,我和妈妈去时代超市买牛奶。超市里的牛奶一箱要38元,我想起上次在牛奶专卖店里看到同样的牛奶一箱只卖30元。我连忙对妈妈说：“超市里的牛奶比专卖店的牛奶责了38—30=8（元）,我们还是到专卖店买吧!这样．如果我一个星期喝一箱牛奶,四个星期我可以节约4×8=32（元）。”妈妈直夸我聪明,看来以后买东西要货比三家．才能不吃亏。     

思路一变 解法简便

有些数学问题，运用常规解法，会很复杂。如果能灵活思考，另辟思路，便会找出巧妙的解法。例１一块白色的正方形手帕，它的边长是２４厘米。手帕上横竖各有两道红条（见图１的阴影部分），红条宽都是２厘米。求手帕白色部分面积？常规解法：白色部分的面积＝正方形的面积－（四道红条面积－红条重叠部分的面积），即２４×２４－（２４×２×４－２×２×４）＝５７６－１７６＝４００（平方厘米）。并移法：把手帕中的红条先并到一起，再移到一边（见图２），则手帕白色部分是一个边长为（２４－２－２）厘米的正方形，它的面积是（２４－…     

“乘法分配律”教学片段评析

义务教育五年制小学数学教材第七册第 32页的“例 5”,教学时,教师要求学生暂不打开课本,集中注意力看投影：　　例 5 小强摆小木块,每行摆 5个白木块, 3个黑木块,摆了 4行。小强一共摆了多少个木块 ?　　教师：同学们想一想,这道题应当怎样解 ?　　学生认真思考,踊跃发言。教师点拨指导,将学生得出的两种不同解法用大屏幕投影显示：　　解法一： (5＋ 3）× 4=8× 4=32(个 )　　解法二： 5× 4＋ 3× 4=20＋ 12=32(个 )　　(5＋ 3)× 4=5× 4＋ 3× 4　　[点评 ]教师放手让学生讨论,得出不同的解法,很好。但在用大屏幕投影…     

开放思路 激活思维

片断:出示例1:六年级四个班举行庆“六一”歌咏比赛,准备设一等奖4名,奖钢笔1支,二等奖若干,奖笔记本一本。小帅拿一笔钱去购买奖品,没有剩余。小帅知道,这笔钱如果单买笔记本能买18本,单买钢笔能买12支。根据以上信息,你们知道二等奖设有多少名吗?(生相互切磋后,汇报。)生1:根据以上信息,买4支钢笔,剩下的钱全部买笔记本,只要知道笔记本的本数就能知道获二等奖的人数。我是这样解决的:假设小帅拿去108元,笔记本每本价钱为108÷18=6(元),钢笔每支的价钱为108÷12=9(元),先买4支钢笔用去9×4=36(元),还剩下108-36=72(元),72元买笔记本能买72…     

莫让生成性资源悄悄流失

[案例1]一位教师教学工程问题．出示下题：一天，王大妈去水果市场批水果，苹果、梨一共买了8千克。她带去的钱如果只买梨可买15千克。如果只买苹果可买10千克。王大妈那天买梨、苹果各多少千克？学生解设苹果买来x千克，则梨买来（8-x）千克，列出下列方程解答：     

简单的难题

[ 例题] 孟浩家离学校300 米，他每分钟 走50 米。一天上学时走了100 米，忽然想起 忘了带劳动工具。便仍按原来的速度回家拿 工具。请问：这次上学，孟浩共用了多少分 钟？ [ 分析] 因为孟浩走到中途又返回一次， 许多人在这个关键的地方往往搞错，所以， 有的说他多走100 米，算成共用8 分钟，有 的说他多走300 米，算成共用12 分钟。其实， 他只多走了两个100 米，因为每次上学都得 从家里出发呀。 [ 解法1] 300 ÷50+100 ×2 ÷50=10（分） [ 解法2] 〔（300-100）+100 ×3 〕÷50 =（200+300）÷50 =10（…     

妈妈带我买牛奶

<正>星期日,妈妈带我去离家不远的奶站买牛奶,妈妈买了2箱牛奶,每箱48元钱。在回家的路上妈妈对我说：“牛奶很有营养,每天喝一杯牛奶对我们的身体有益。雯雯,你知道妈妈今天买牛奶一共花了多少元钱吗？”“一箱48元钱,2箱就是48+48=96（元）。”我很快就说出了答案。妈妈听了很高兴,笑着对我说：“算得真快呀！妈妈今天买的牛奶比超市里卖的每箱便宜8元钱,     

今天我来买门票

<正>星期天,爸爸妈妈带我去野生动物园。我们来到售票处,只见那里写着：成人票120元,儿童票65元,亲子票（1大1小）175元。妈妈笑呵呵地说：“子文,你能算算我们买门票要付多少钱吗？”我连忙开动脑筋思考起来,说：“这得先确定怎么买票。我们3个人,如果买2张成人票和1张儿童票的话,要付120+120+65=305（元）;如果买1张亲子票（1大1小）和1张成人票的话,要付175+120=295（元）。”     

善于变换思路 可获多种解法

有些应用题，如果善于从多角度思考，不断变换思路，就能获得多种解法。例一艘轮船所带的柴油最多可用６小时。驶出时顺风，每小时行３０千米。驶回时逆风，每小时行的路程是顺风时的４５。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶？分析：根据题意，可以确定⑴驶回时的速度应是每小时３０×４５＝２４（千米）。⑵这艘轮船往返行驶，驶出路程＝驶回路程。解法一：根据题中的等量关系，用列方程法解答。设驶出最远路程要用X小时，驶回时要用（６－X）小时，列方程３０X＝２４×（６－X）X＝８３。驶出最远路程就是３０×８３＝８０（千米）。解法…     

这种算法有道理

六年制小学数学第七册应用题例6,学校给三好学生买奖品,买了3盒钢笔,每盒10支,一共用去60元。每支钢笔的价钱是多少元? 教材中第一种解法:先求出1盒钢笔的价钱,再求出每支钢笔的价钱。列综合算式解答:60÷3÷10 第二种解法:先求出3盒钢笔一共有多少支,再求每支钢笔的价钱。列综合算式解答:60+(10×3) 一位教师在教学中,对学生列出与教材同样的解法,并能说出算理,给“正确”的判定,并以鼓励。一位学生说:“老师,我这样列的算式,也得出每支     

“经济”问题的类型及解法分析

随着社会主义市场经济的发展，应用数学知识，解决商品流通领域中的“经济”问题，就突出地摆在我们每一个人面前，本文仅就初中数学中涉及到的“经济”问题的类型作一简要归纳，并结合实例给出其解法分析．一、价格涨降问题例１某食品连续两次涨价１０％后价格为ａ元，那么原价是（）（１９９５年江西省中考试题）（Ａ）元；（Ｂ）ａ×１．１２元；（Ｃ）ａ×０．９２元；（Ｄ）元．分析设原价为ｘ元。根据题意可得ｘ（１＋１０％）２＝ａ解得ｘ＝．故应选（Ａ）。注连续ｎ次变价后的价格＝原价×（１＋变化率）”．二、价格控制问题例２某…     

五年级柜台(苏教版课标实验教材五年级下册)

一、填一填1.6和8的最小公倍数是(),最大公因数是()。2.5/()=15/18=()/36≈()(保留两位小数)。3.一个人的身份证号为3204211983051 48623,这个人的出生日期是()年()月。4.李丽带了20元钱去买笔记本,她买x本,每本3.5元,共用去()元。当x=3时,应该找回()元o5.小明坐在第4列第3行,可以用数对(4,3)表示,小红坐     

一堂没有结束的实践活动课

一、课前功夫深如许离这堂实践活动课正式走进课堂还有十几天,教师就布置了三项准备活动:1.搜集一些购物中的数学问题;2.调查举行联欢会所需物品的价格;3.观察超市收款机的票据。下面是学生的活动记录:购物中的数学问题我们生活在城市中,几乎每天都要花钱买东西。这里面的数学问题可多了,不信﹖那就请你们见识一下吧星期天,爸爸带了200元,我们全家去购物。我们先来到新华书店。买了一本《现代汉语词典》花了60元,买复读机花的钱是《现代汉语词典》的2倍。两种物品一共花了多少钱﹖60×2=120元,60+120=180元。接着,我们来到超市。买了6瓶酸奶…