对应法

有些竞赛题是复杂的分数、百分数应用题,题目结构复杂,能不能找到一把钥匙去打开千变万化的分数应用题的大门呢？我们分析一下分数应用题的特点是,一个数量对应着一个分率,也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几。这种关系叫做对应关系。找对应关系的思考方法,就叫做对应法。运用对应法可以打开分数应用题的大门。     

渗透数学思想方法提高学生解题能力

一、对应的思想方法对应思想是一种重要的数学思想方法。如在分析解答分数应用题的数量关系时 ,根据题目给出的条件和问题 ,从相关联的量中 ,找出量、率对应关系是正确解答分数应用题的关键之一。例１ 修一条水渠 ,第一天修了全长的还多１８米 ,第二天修了全长的 还多１５米 ,两天修的占全长的 。这条水渠全长多少米？这道题求的是单位“１”的量 ,只要能正确地找出（１８+１５)米所对应的分率是（ - - ） ,问题就迎刃而解。二、转化的思想方法转化思想指把某一个数学问题转化成另一个数学问题 ,或把题中某一数量 (或数量关系 )转换成…     

百分数应用题常见错例分析

在这里，我将同学们学习百分数应用题时容易犯的一些错误，举例进行分析找出原因，以便同学们引以为戒。例１一本书６００页，冬冬第一天看了全书的１３，第二天又看了第一天的５０％，还剩下多少页没有看？错解：６００×（１－１３－５０％）＝１００（页）。分析：解答这类题的关键是要分清题目中的几分之几所依据的单位“１”。上面解法误把全书页数看作５０％的单位“１”。实际上“５０％”是以第一天看的页数为单位“１”。订正：６００×（１－１３－１３×５０％）＝３００（页）。例２用一包种子做发芽试验，其中发芽的有８０粒，…     

单位“1”的转换练习

在解答复杂的分数（含百分数、下同）应用题时,经常会遇到标准量不一致的情况。由于种种因素的影响,学生会出现这样或那样的错误。这就有必要对学生进行标准量的“转化”训练,使他们能够找到一个解题所需要的标准量,以此与题中的已知条件相对应。如果说找准单位“１”是解答分数应用题的关键,那么进行单位“１”的转化则是解答复杂分数应用题的重要前提了。在教学中,我是这样对学生进行训练的。 一、换一个量作标准且的练习 １．甲数是乙数的,乙数是甲数的。 ２．男生比女生多２５％,女生比男生少。３．女生比男生少２０％,男生比…     

分析应用题的思考方法（12）——对应法

应用题的一些数量关系之间存在着对应关系，如总数与总份数的对应，路程与时间的对应，分数、百分数应用题中量与率的对应等。解题时找准数量间的对应关系，就能实现由未知向已知的转化。这种运用对应关系解题的方法，就是对应法。     

巧中还有巧

读了《湖南教育·数学教师》2006年第5期周维国老师的《分数应用题分率转化“四法”》一文,受益匪浅.在平时的教学实践中,笔者也觉得,明确对应关系,寻找对应分率,巧妙设值或转化单位“1”是解答分数、百分数应用题的关键所在.如果从这个角度考虑,周老师文中倡导的分数应用题分率转化“四法”的确是好方法.但笔者经过深究,发现如果根据分数的意义,把分数(或百分数)应用题转化为整数形式的应用题来解,则可以不必严格区分用乘法还是用除法,也可不必顾虑中间过程一会儿要求“整体量”,一会儿要求“部分量”的复杂情况     

谈分数应用题教学

分数应用题包括分数乘法应用题、分数除法应用题以及百分数应用题。分数乘除法应用题又是百分数应用题的基础,与前面学过的应用题的分析方法有所不同,尤其是标准量的确定对学生来说是一个难点。我在教学中采取了以下措施,供参考。一、分析题意,确定标准量（单位１或整体１）分数应用题的解题关键就是找出题中的标准量即单位１,找出了单位１,也就抓住了分析分数应用题的重点了。例：（１）甲数是乙数的;（２）乙数比甲数多（３）甲数是乙数的倍;（４）乙数的相当于甲数的（５）乙数的相当于甲数。（１）甲数是乙数的,就是把乙数看作…     

单位“1”的确定

有些同学说:分数、百分数应用题并不难,找出单位“1”就好办。那么,怎样确定分数、百分数应用题中单位“1”的量呢?通常有下面几种方法: 一、直接确定有些分数、百分数应用题中单位“1”的量比较明显,就可以直接确定。确定时,一般只要看题中的几分之几或百分之几是对谁来说的,这个“谁”就是单位“1”的量。例如:一袋面粉重50千克,用去4/5(80%),用去多少千克?这题     

用假设法巧解百分数应用题

最近引导学生复习应用题中，发现解较复杂的百分数应用题时，学生对有些题无从入手。我经过认真仔细思考．分析发现此类应用题可以采用假设法来解。以前在杂志上曾见过用假设法巧解工程题，现发现假设法也可以运用到解百分数应用题中，能使复杂题简单化。现写出来恳请各位同行、专家不吝批评指正。     

如何寻找单位"1"的量

判断分数、百分数应用题中的标准量，也就是把哪一个量看作单位“１”的量，是解答分数、百分数应用题的关键。一般说，单位“１”的量在含有分率的句子中，下面介绍几种寻找标准量的简单方法，供参考。 一、找总量 这种形式一般在句首出现。如：五年级共有学生８４人，男生占 ，男生有多少人？这一题中的总量（五年级的人数８４人），就是单位“１”的量。因为男生人数就包括在五年级人数中。再如：海水含盐５％中，特定容积的海水重量就是单位“１”的量，也就是题中的总量。 二、找“的”字前面的量 这种形式一般为某种量的几分之几或百…     

分数应用题解题方法例谈

一、用对应法解题在解答较复杂的分数应用题时,对应的方法是建立在分数应用题的“量”与“率”对应基础上的。正确地找出题中的“量”所对应的“分率”是解题的关键。例:小明看一本故事书,第一天看了全书的1/4,第二天比第一天多看6页,还剩20页没有看。这本书共有多少页? 把这本故事书的总页数看作单位“1”,要求这本书共有多少页,就要求出20 6=26页的对应分率,根据条件可知26页的对应分率是:1-1/4×2=1/2,     

分数应用题解题方法例谈

一、用对应法解题在解答较复杂的分数应用题时,正确地找出题中的“量”所对应的“分率”是解题的关键。例1.小明看一本故事书,第一天看了全书     

“求一个数是另一个数的百分之几”应用题教学目标及建议

一、教学目标 1.知道应用分数应用题的思考方法,会分析解答百分数的应用题。 2.掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的数量关系和解题方法。 3.渗透事物是互相联系、可以转化的辩证唯物主义思想     

统一单位“1” 巧解应用题

有些较复杂的分数（百分数）应用题，已知条件中几个“分率”的单位“1”常常不尽相同，给解题增加了难度。解题时，首先要看准题目中的“不变量”，统一单位“1”，然后依据转化、对应等思路使问题获解。     

用假设法巧解百分数应用题

最近引导学生复习应用题中,发现解较复杂的百分数应用题时,学生对有些题无从入手。我经过认真仔细思考,分析发现此类应用题可以采用假设法来解。以前在杂志上曾见过用假设法巧解工程题,现发现假设法也可以运用到解百分数应用题中,能使复杂题简单化。现写出来恳请各位同行、专家不吝批评指正。     

分数、百分数应用题的教学策略

分数、百分数应用题是小学数学解决问题中的一个重要内容,具有自身的独特性和解题规律.如何让学生掌握解题规律和解题方法,是每位数学教师义不容辞的责任.根据自己多年的教学实践,我认为分数、百分数应用题的教学应重点抓好以下几个方面. 一、正确判断单位"1" 解答分数、百分数应用题时,学生往往对单位"1"判断不准,造成解题方法错误.一道题究竟有多少个单位"1",如何正确地找出来,这是非常重要的.正确找到题中的单位"1",能顺利解题,否则就无从下手,甚至方法错误.     

生活中的数学（五年级第一部分）

生活中的数学（五年级第一部分）孙恭伟（南昌市青云谱区教研室）一、数与计算活动目的：训练学生掌握百分数应用题的方法，提高运用数学知识解决生活实际问题的能力。１．书有几页（分数应用题一天，喜爱文学的肖民至书蕾，熊老师从Ｂ柜里事出一受话小说，刘肖欧说：“要...     

运用份数法巧解纷繁

在应用题中，一些分数应用题常常具有较大的难度，有时同一道题目中，既有分数，又有百分数，甚至还有比，使人眼花缭乱、望而生畏。其实，遇到这类题目，同学们不必害怕，我们完全有办法对付它。因为世间万物都是相互联系着的，数学题也不例外。在一定条件下，分数、百分数和比的应用题可以转化为整数应用题，从而化难为易，使问题解决得简捷、明快。而促成这种转化的条件就是运用“份数法”。例某次数学竞赛设一、二等奖，已知：（１）甲、乙两校获奖人数的比为６∶５。（２）甲、乙两校获二等奖的人数之和占两校获奖总和的６０％。（３）…     

浅谈单位“1”的统一与转化

浅谈单位“１”的统一与转化屈秀荣分数应用题之所以难以解答，在于题设比较量的分率往往不以同一标准量为据，即所谓的单位“１”不统一，无法运用基本分数应用题的三种形式解答。本文试就其分率转化为统一的标准量例谈之。一、两量关系的相互转化。例１．甲存款是乙存款...     

巧用比例法解题

我们知道用比例法解答应用题是一种特殊的解题方法。有些分数、百分数应用题或一般应用题,如果运用比例法的思路去思考,其解法反