用“化零为整”的方法解分数应用题要注意检验

用“化零为整”的方法解分数应用题要注意检验龙州县彬桥乡彬迎完小何仕祥在小学分数应用题中，在往会遇到条件比较复杂的题目。比如分率的后面还带有零头。这样的题目，我们可以用“化零为整”的方法解题。例１某校植树造林三天，第一天种树比总数的还多１００棵，第二天...     

聚零为整

数学解题中的“聚零为整”,主要是指把复杂题目中的相关条件(或图形)整合起来,以便于整体利用,从而找到解题途径,提高解题效率。[例]某煤场运来三批煤,第一批比总数的多100吨,第二批比总数的少80吨,第三批是200吨,共运来煤多少吨?[分析与解]此题的分数后面还附带个零头,计算起来很不方便。对这类应用题我们可以采用聚零为整的方法来解答。1514假设运来的第一批正好是总数的,则第三批就要增加100吨;假设第二批正好是总数的,则第三批就要减少80吨。这样,我们就可以把第一批和第二批合为一批,原题变为:某煤场运来两批煤,第一批占总数的(+=),第…     

借助图形解题

数学活动课上,黄老师出了这样一道题:一堆煤,第一次运走它的3/4,第二次运走余下的2/5,第三次全部运完。已知第三次比第二次多运走8吨,这堆煤有多少吨?     

一道题目的解法及讨论

题目:甲、乙两人参加一次考试,结果是:甲答错了题目总数的1/4,乙答错了9题,甲、乙都错的题目是题目总数的1/6.问甲、乙都对的题目有多少?这是一道思考性较强的题目,学生一般都用下面的假设法进行解答:     

认真思考 巧妙解题

[题目]某公司要用一天的时间搬完一批货物。上午用8辆相同的汽车运走了56吨货物，而下午只用了4辆这样的汽车就将货物全部运完。那么，下午要比上午少运多少吨货物?     

巧用“假设法”解应用题

解答应用题，尤其是解答一些较难的应用题，除了要掌握好基本的数量关系，还要能根据题目的特点灵活采用最佳的解题方法。假设法是解应用题的一种很重要的数学思维方法，合理利用假设法能使复杂的数量关系明朗化、简单化，从而使问题化难为易。下面谈谈我们在教学中“假设法”的运用。     

先统一单位“1”再解答

有些较复杂的分数应用题中含有几个分率,且这些分率所对应的单位“1”又不统一。对于这类题目,我们常常是先统一单位“1”再解答。[题目]建筑工地运来一批水泥,第一天用了总数的1/4,第二天比第一天多用了1/3,第三天比第一天少用了1/3,这时还剩下15吨水泥没用。这批水泥共有多少吨?     

列表——分析应用题的一把钥匙

列一元一次方程解应用题是同学们学习的一个难点,难就难在不容易审清题意,找不到相等关系.笔者认为列表是解决这一问题的有效方法,它能清晰地反映出各个量之间的关系以及每一个量的变化情况,直观地显示出题意,使我们容易找出题目中的相等关系.不妨举几个例子. 例1 若干辆汽车装运一批货物,如果每辆汽车装3.5吨,那么这批货物就有2吨不能运走;如果每辆汽车装4吨,那么装完这批货物后,还可以装其他货物1吨.问这批货物共有多少吨?     

怎样用“假设法”解应用题

“假设法”是解应用题的一件重要方法，有些应用题利用假设的方法解答，会化难为易便于思考。“假设法”就是用某种假设，去解某些两个或两个以上未知量的应用题的一种方法。它是通过合理的假设，利用题目中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾适当加以调整，最后找到正确答案。用“假设法”解应用题关键在于合理的假设，下面举例说明：一、假设要求的几个未知量是同一种量例1笼中有鸡兔，数了数有头75个，有腿200条，问鸡、兔各有几只。解：假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么75×2＝150按全部是鸡算出的腿数比实际少了200－150＝50条…     

对比引路

例题 :“用汽车运一批货 ,已经运了5次 ,运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些。运完这批货物至少要运多少次?运完这批货物最多要运多少次?”学生解答 :5÷ 35 813 次)5÷ 34 623 次)答 :运完这批货物至少要运7次 ,最多一共要运9次。学生采用的是“进一法” ,他们对“运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些”这句话不理解 ,取 35 只是取了最小值 ,813 次就比实际的次数多了一些 ,取 34 是取了最大值 ,623 次就比实际的次数少了一些。而次数取整数只能取“7”和“9”。为此我先出示一道题与前一道题对比 :“一台拖拉机每次运货3.5吨 ,运14吨…     

解分数应用题思维能力的培养

一、自觉联想,培养思维的广阔性培养自觉联想的习惯有助于学生发现题中条件与条件、条件与问题之间的多种联系,促使学生思维的多向发展。例如,“一堆煤１２０吨,第一天用去了它的１３,第二天用去它的１４,第三天用了它的１５,？”引导学生进行因果联想：（１）第一天用去了多少吨？（２）第二天用去了多少吨？（３）第三天用去了多少吨？（４）还剩多少吨？（５）第一、二天共用了多少吨？（６）第三天比第二天少用了多少吨？（７）第一天比第二天多用了多少吨？这种联想能够使学生深入理解题目中的数量关系,沟通条件与条件、条件与…     

“玩转”时间策略

在高中阶段一次比一次重要的"比赛"中,你需要用哪些策略,使自己真正成为时间的主人呢?提高效率化零为整法:你每天都有很多零散的时间,比如上学、放学等。这样算下来,你每天除了正常     

巧用假设法解题

假设法是解答应用题常用的一种方法。尤其是对一些数量关系较为隐蔽、复杂的题目,如果假设法运用得巧妙,会使问题迅速得到解决。下面从几个不同侧面举例谈谈假设法的运用。     

设值法巧解竞赛题

设值法巧解竞赛题□清水县永清镇西关小学乔和平所谓设值法，就是根据题意假设与题目有某种关系的一个或几个具体的数值，再和题中已知条件一起进行推理、列式和计算，使问题得以解决的一种思维方法。在解题中，若能合理、灵活地运用“设值法”，可起到化繁为简、化难为易...     

用假设法解题技巧谈

假设法是解答应用题时运用较为广泛的一种方法,尤其是对一些数量关系较为隐蔽、复杂的题目,如果假设法运用得巧妙,会使问题迅速得到解决。下面从几个方面举例说明运用假设法解题的技巧。(一)把两个不相同的分率假设为一个相同的分率     

怎样写好“难忘的第一次”

同学们,怎样写好"难忘的第一次"呢?让我们来看看严丽同学是怎么写的吧。题目新颖。习作的题目是"第一次‘长征’","长征"是什么意思呢?这个题目新颖有趣。这次习作有两个关键词,一个是"难忘",一个是"第一次"。在审清题目要求后,我们要避免"难忘的第一次"这类常见的题目,以所写的事和感悟为题,这样往往能起到先声夺人的效果。     

先统一单位“1”再解答

有些较复杂的分数应用题,含有几个分率,而且单位“1”又不统一。解答这类题目时,我们常常是先统一单位“1”再解答。 [题目]利民粮店有一批大米,第一天卖出总数的1/4,第二天比第一天多卖出1/3,第三天比第一天少卖出1/3,这时还剩下150千克没有卖。原来有大米多少千克?     

解不等式(组)应用题一例

近几年的中考和数学竞赛试题中，经常出现这样一类应用题，题目中既有相等的数量关系，又有不等的数量关系，下面举例说明其解法．例植树活动中，某单位的职工分成两个小组植树．已知他们植树的总数相同，均为１００多棵．如果两个小组人数不等，第一组有一人植了６棵，其他每人都植了１３棵；第二组有一人植了５棵，其他每人都植了１０棵，则该单位共有职工人．（２００２年重庆市初一决赛试题）解：设第一组有x人，第二组有y人（x≠y），依题意，得６＋１３（x－１）＝５＋１０（y－１），１００＜６＋１３（x－１）＜２００，１００＜５…     

先假设 再调整

[题目]甲仓库与乙仓库粮食的重量比是5:3,如果从甲仓库运50吨到乙仓库,再从别的地方运20吨到乙仓库,那么两个仓库的粮食重量相等。甲、乙两仓库原来各有多少吨粮食? [分析与解]假设从甲仓库运50吨粮食到乙仓库后,没有从别的地方运20吨粮食到乙仓     

课堂讨论一角

学习《手术台就是阵地》,教室里正在热烈地进行分组讨论。讨论的题目是:为什么说白求恩为伤员做手术的三次环境描写一次比一次险恶?教师参加第一小组四个同学的讨论。学生甲:环境一次比一次险恶,我就看不出来。第一次写了两句,有三十一个字,第二次却写了一句,只有二十个字。怎么能说第二次比第一次危险呢?(大家沉默)老师:(启发地)能光从字的多少来决定吗?请拿出纸笔来,照着书上的三次描写勾勒三张简单的草图。(学生拿出纸笔)请一位小朋友念有关句子,其他小朋友边听边画。