利用公式d=|·|/||求距离

“距离”是立体几何中的两大度量(即角与距离)之一,传统的解题思路是“一作、二证、三计算”.立体几何中的“八大距离”,除球面距离及两点间的距离外,其余六种距离都与垂直有关,即与点在直线或点在平面上的射影有关.但有时点的射影的位置难以确定,这给求距离时的作图带来了很大困难.在学习了空间向量后,利用向量的方法求距离可以大大简化解题过程.公式d=｜a粌·n粓｜｜n粓｜表示a在n上的投影的长度,可利用其求“八大距离”中的三个基本距离:点到直线的距离,点到平面的距离,异面直线间的距离。一、求点到直线的距离求点P到直线b的距离:设A是…     

点到直线距离公式的两类变用

点到直线距离公式d=(|ax0 by0 c|)/(√a^2 b^2)是平面解析几何中的重要工具之一，它不仅可以用来直接计算距离，还可灵活变用处理一类条件不等式和变量的取值范围问题，且形象直观．驭繁为简。     

异面直线的距离公式

求异面直线间的距离是中学立体几何的重点和难点，本文介绍一个求异面直线间的距离公式，利用该公式可将求异面直线间的距离直接转化成单一的三角函数值的计算．     

点到直线的距离公式教学案例

在点到直线的距离公式教学案例中，用一些常见的“筑路”和“台风”问题作为情境，引导学生提出问题．同时给了学生自由思考的空间学生在交流中弄清了数学概念，并运用自己的洞察力。把一个小小的问题与那么多的知识联系在一起．在学生思维豁然开朗之际，也展示了交流合作的艺术：取他人之长，补自己之短．     

异面直线间距离公式的多种证明

从不同的角度、用不同的方法给出了异面直线间距离公式的证明。     

两异面直线间距离的一个新公式

讨论两直线方程一个为对称式方程另一个为一般方程时异面的充要条件以及两异面直线间的距离,利用向量运算的性质,给出了两异面直线间的一个新的距离公式.     

异面直线上两点间距离公式的应用

异面直线上两点间距离公式是EF^2=m^2＋n^2＋n^2＋d^2&;#177;2mncosθ，课本（高二下B）上多次出现这个公式及应用。如第46页例2，第47页课后练习第3题，第50页例2，第5l页7，8题等。     

异面直线上两点间距离公式的教学改进

异面直线上两点间距离公式的证明．在原《立体几何》(乙种本)第42页用了一页的篇幅。在人教社新版实验修订本《数学》第二册(下B)第50页改用向量给出新颖的证法．公式中θ为异面直线所成的角，在使用中需要确定2mncosθ前的正负号．同学们往往习惯性选取负号，不知何时选用正号，构成教学难     

点到直线距离公式的简捷证明及推广应用

一、点到直线距离公式的证明 命题：点P（X0,Y0）到直线L：Ax＋By＋C=0（A2＋B2≠0）的距离为d,则d=｜Ax＋By0＋C｜/√A2＋B2     

点到直线的距离公式

从各种不同角度来探讨同一个问题是我们综合运用所学知识的具体体现 ,也是培养学生实现知识迁移、提高数学素质的必要和有效途径之一。在这里 ,我们从五种角度八个方面探讨点到直线的距离这一重要的数学工具。1　点到直线的距离定义根据距离的含义 ,我们可以从以下两种角度给点     

从“点到直线的距离公式”的巧妙推导谈起

本文通过点到直线的距离公式推导这一教学内容,引导学生发现了不同于教材上的巧妙推导,诠释了在课程教学中落实培养学生数学核心素养。     

对点到直线的距离公式证明的再探究

《中国数学教育》2．010年第6期刊登了徐纯剐、张琴竽老师的文章“对点到直线的距离公式证明的棵究”中收集了代数法中的三种证法,几何法中的两种证法和向量法中的一种证法,在这个基础上,我们对于点到直线的距离公式的证明进行了进一步的探究,补充了6种新的证明方法,包括代数法中的两种证法、几何法中的三种证法和向量法中的一种证法,在新证法的探究中提升了教师的专业水平,培养了学生创新思维的能力．还存在着其他的证明方法等待着我们的探究与发现．     

用点到直线距离公式解函数相关问题

在平面直角坐标系中,点P（x,y）到直线Ax＋By＋C=0距离为d：｜Ax＋By＋C｜/√A^2＋B^2．本文通过引入函数y=f（x）,借助该公式可解决一些与函数有关的问题。     

点到直线距离公式的七种推导方法

已知点P（x0,y0）,直线l：Ax＋By＋C=0（A≠0,B≠0）,则点P到直线l的距离｜Axo＋Byo＋C｜/√A^2＋B^2.     

例谈用转化思想求异面直线的距离

两条异面直线的距离是数学教学中的难点。如果利用转化的思想既易于理解,又利于培养学生综合、创新能力。求两条异面直线距离的方法,主要有: 1、直接构造公垂线段; 2、利用异面直线上两点间距离公式; 3、转化为求平行的直线和平面间的距离;