摆了52年的六角形幻方

“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩，吸引了无数的人对它痴迷有加．在“幻方”的世界中，人们主要研究的是正方形幻方的填法，对其他形状的研究涉及较少．其中“六角形”幻方的填法值得我们去了解．一个数学家用了52年的光阴才让这个幻方与世人见面，这不得不让人们为之惊奇和感动．     

摆了52年的“六角形”幻方

“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩，吸引了无数的数学爱好。在“幻方”的世界中，人们主要研究的是正方形幻方的填法，对其它形状的研究涉及较少。其中有一个“六角形”的幻方的填法值得我们了解，因为这个幻方用了52年的光阴才让它与世人见面，这不得不让人们为之惊叹和感动。     

“六角形”幻方

“幻方”是数学世界中的一朵奇葩，吸引了无数人对它的痴迷。在“幻方”世界中，人们主要研究的是正方形幻方的填法，对其他形状的研究涉及较少。其中有一个“六角形”幻方的填法值得我们了解，因为这个幻方用了52年的时间才与世人见面。[第一段]     

摆了52年的 “六角形”幻方

“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩,吸引了无数人对它的痴迷。在“幻方”的世界中,人们研究的主要是正方形幻方的填法,对其它形状的研究涉及较少。其中有一个“六角形”幻方的填法值得我们去了解,因为这个幻方用了52年的光阴才     

摆了52年的六角形幻方

"幻方"是数学大世界中的一朵奇葩,吸引了无数的人对它痴迷有加.在"幻方"的世界中,人们主要研究的是正方形幻方的填法,对其他形状的研究涉及较少.其中"六角形"幻方的填法值得我们去了解.一个数学家用了52年的光阴才让这个幻方与世人见面,这不得不让人们为之惊奇和感动.     

摆了52年的六角形幻方

“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩,吸引了无数的人对它痴迷有加.在“幻方”的世界中,人们主要研究的是正方形幻方的填法,对其他形状的研究涉及较少.其中“六角形”幻方的填法值得我们去了解.一个数学家用了52年的光阴才让这个幻方与世人见面,这不得不让人们为之惊奇和感动.上个世纪初,国外有个叫亚当斯的青年,他对幻方的痴迷让人吃惊.一次,他突发奇想:我们干吗只研究正方形的幻方呢?难道其他形状的没有吗?于是,他着手研究六角形幻方.亚当斯理所当然首先想到的是一层的六角形幻方,即将1-7这七个自然数填到如图1所示的圆圈中.他经过证明,这样…     

摆了52年的"六角形"幻方

"幻方"是数学大世界中的一朵奇葩,吸引了无数的数学爱好者.在"幻方"的世界中,人们主要研究的是正方形幻方的填法,对其它形状的研究涉及较少.其中有一个"六角形"的幻方的填法值得我们了解,因为这个幻方用了52年的光阴才让它与世人见面,这不得不让人们为之惊叹和感动.     

幻方不“幻”

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数填入图1中9个小方格内，使各行、各列、各对角线3个数之和相等．这就是幻方问题，因构建困难而觉得其“智力”含量挺大．殊不知，有一个方法，可以很方便地填出这种三阶幻方．现分4步说明：     

让“数学好玩”起来——从“巧填幻方”说起

提到数学，许多人会认为是一门艰涩、枯燥的学问，数学大师陈省身却写下“数学好玩”的题词。究其原因是陈大师从小就对数学产生了兴趣，觉得数学好玩，并终其一生“把玩”数学，终于享誉世界。     

一种最简单“(2n-1)阶幻方”(nεZ)的填数方法

笔者一直从事小学数学算术基础理论、小学数学教材教法以及小学数学活动课的教学和研究工作,经常深入到小学听课或带学生到小学开展实习指导工作。我们在小学数学教材上或寒暑假作业经常看到最简单的幻方问题,有许多教师和学生也在研究关于幻方的填数问题,但是他们都感到无从下手或者伤透脑筋。     

关于“幻方”的一点浅见

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级上册已经正式出版．这册教材根据新课标，着眼于学生的长远发展，为提高学生的发现、提出、分析和解决问题的能力作出了努力．它不但注意提高学生的兴趣，改进呈现方式，为师生互动、学生之间的交流留出了空间，而且注重基础知识和基本技能，培养理性精神和创新意识．书中新增许多能够激发学生兴趣，提高学生创新能力的内容，其中包括进一步开发利用一些传统的具有较高学习、探究和创新价值的问题．例如，教科书中提到的“幻方”“一笔画”等问题，就属于老内容新应用，它们既能提高学生的兴趣，也为学生提供了探究、创新的一个平台．     

“幸运52”中的数学方法

中央电视台《幸运 52》是大家所喜爱的节目之一 ,其中有一个“猜商品价格的环节” ,猜的人不断报出猜的价格 ,主持人则不断地给出“低了”或“高了”的提示 ,于是猜的人所报的价格则一步步地向实际价格靠近 ,直到说中 .留心处处皆学问 .朋友 ,你可知道这其中还蕴涵着数学思想火花———“夹逼法”呢 ,用“夹逼法”可以帮助我们解决一些数学问题 .如 ,北师大版《数学》七年级下册第 89页试一试 :“如果按照1 996年的自然增长率 ,那么多少年后印度人口会超过中国 (已知1 996年 :印度人口 94561万人 ,中国人口 1 2 2 3 89万人 ,印度人口自然增…     

幻方与幻立方的等值线

在幻方制作和检验过程中,存在另一类等值线图形——“彭线”和“泛彭线”,即在等值线概念的基础上,有一个方向或多个方向上的步长大于1时,仍有等值线,对于n阶幻方来说,可以1至n的任意值为步长。“泛彭线”即一种步法可以任意位置为起点而形成一系列的彭线,在16阶完美幻方及完美幻立方中都有大量彭线、泛彭线存在。     

奇数阶面幻方的行列式构造法

通过展开行列式的方式，证明了奇数阶面幻方的存在性，并得出奇数阶面幻方的一类统一的构造法。并通过实例进行了验证．     

开“窗口”巧填数

[题目]把2、4、6、8、10、12、14、16、18这九个数填在下面的方格里,使横行、竖行、斜行上三个数相加的和都等于30。     

神龟背上的“幻方”

相传在我国古代,大禹治水时,在洛水里浮出一只神龟,神龟的背上有九种花纹(如图1),后人称之为洛书。洛书实际上是一个标准的三阶幻方。     

老师，你“做数学”了吗

“做数学”已成为基础教育改革理念下的一种重要教学模式。然而我们在基层学校听课、评课中发现,不少教师在实施“做数学”的具体过程中常常出现一些偏差:有的教师设计的“做数学”中的“问题”离学生的生活实际太远,偏离学生的“最近发展区”,引不起学生的探究兴趣;有的教师设