是超几何分布，还是二项分布？

潮涨潮落，一年一度的高考如期而至，又如期消退，但高考试题带给我们的思考意犹未尽．     

正确区分超几何分布和二项分布—–从一道高考真题错解谈起

2023年高考数学全国甲卷第19题是概率统计问题,文章通过几种解法引出对超几何分布和二项分布的辨析,并对教学提出了实操性建议.     

负二项分布的两个不同定义

给出了负二项分布的两个不同定义,给出了两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数。从直观上对这两类负二项随机变量做了描述。     

二项分布与超几何分布释疑——兼谈概率统计中总体分布的教学思考

文章以一个典例的解答所产生的疑惑为起点,对二项分布与超几何分布的区别与联系进行深入剖析,并给出较为详尽的解释,对教师的教学起到积极的促进作用,最后简单阐述了概率统计中总体分布教学的若干思考.     

负二项分布及条件概率封闭性的研究

给出了负二项分布的若干性质并对其条件概率封闭性进行了研究。     

二项分布与几何分布小议

在高中数学教学中,笔者在调查学生对古典概型学习基本情况时发现,大部分学生对古典概型的学习态度是爱恨交织的.当学生对随机事件分析正确时,则解答完美无缺;相反的,对随机事件分析稍有不慎,则解答谬以千里.尤为突出的是学生在学习二项分布与几何分布时常表现出雾里看花,水中望月的困惑.这是因为很多学生对二项分布与几何分布的区别与联系把握不清.对此,笔者希望给广大中学生和古典概型的初学者提供微薄帮助.     

关于几何分布与巴斯卡分布的几个定理

给出并证明了关于几何分布与巴斯卡分布的三个定理，并解释了其现实意义。     

超几何分布与二项分布的区别与联系

新课标苏教版选修2—3第2章概率,主要以超几何分布与二项分布模型为重点,通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两模型解决一些实际问题．然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布,学生对这两模型的定义不能很好的理解,一遇到含“取”或“摸”的题型,就认为是超几何分布,     

Г—环中ГP—根的模刻划

本文引进了ГP一模的概念,讲座了它的性质,利用它给出了Г－环中ГP－根的模刻划。     

负二项分布的数字特征及条件概率的封闭性的研究

该文通过建立负二项分布的模型，讨论负二项分布的数字特征及相对于几何分布随机变量的条件概率的封闭性。     

波利亚(Polya)分布

本文给出波利亚分布的概率模型后,讨论了其性质及极限形式——负二项分布逼近。     

二项分布、超几何分布数学期望与方差公式的推导

高中教材中对二项分布、超几何分布数学期望与方差公式没有给出推导过程,现笔者给出一推导过程仅供读者参考．     

负二项分布两种定义下的概率母函数及生物学应用

本文给出了负二项分布两种不同定义下概率母函数,利用两种不同的方法计算出概率母函数的表达式,最后解释了纯生过程服从负二项分布及其生物学意义.     

由两道模拟考试题引发的思考——超几何分布与二项分布辨析

从学生在模拟考试中暴露出的问题出发,首先多角度地对超几何分布与二项分布的概念进行了辨析;然后分析了出错原因;并对误用超几何分布与二项分布却出现相同的期望给出了解释;最后提出了对概念教学的几点启示.     

由两道模拟考试题引发的思考——超几何分布与二项分布辨析

从学生在模拟考试中暴露出的问题出发,首先多角度地对超几何分布与二项分布的概念进行了辨析;然后分析了出错原因;并对误用超几何分布与二项分布却出现相同的期望给出了解释;最后提出了对概念教学的几点启示．     

一道2018年全国卷高考试题的商榷——兼谈二项分布和超几何分布

二项分布和超几何分布是高中阶段两个重要的概率分布,实际应用很广泛,但二者容易混淆,结合2018年高考真题,辨析两者的区别与联系,掌握其应用.     

关于负二项分布滑动平均的若干强偏差定理

引入随机序列滑动似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种随机性度量,通过滑动相对熵限定了样本空间的一个子集．在此子集上得到了一类关于任意整值随机变量序列的用不等式表示的定理．即强偏差定理．     

超几何分布及二项分布的两个混淆点

纵观近几年全国各地的高考数学试题可知,几乎每套试卷都考查了分布列或期望值．涉及超几何分布和二项分布的分布列和期望问题已成为常考题型,虽然课本有这方面的介绍,但并不系统,并且学生在考试中经常碰到不是把二项分布型问题理解为超几何分布型问题,就是把超几何分布型问题理解为二项分布型问题．因此,有必要阐述一下这类问题的不同解法．...     

用普阿松分布逼近二项分布的误差估计

在概率论中有大量的实际问题需要用二项分布来求解,但二项分布的计算有时相当麻烦,计算量相当大,往往同普阿松分布来逼近二项分布以简化计算.对于这种逼近的近似程度如何,怎样估计其误差以达到预定的准确度等问题作了一些探讨.     

二项分布与泊松分布的优良特性及在风险理论中的应用

研究了二项分布与泊松分布的优良特性及相互关系,并对其进行推广,探讨了它们在风险理论中的应用.