巴拿赫空间上的强收敛

通过研究一种相对于Mann型和Ishikawa型进一步推广的迭代方式,给出了Banach空间中有限个非扩张映射逼近序列的强收敛定理.该结论不仅推广了文献[2]中Chidume 和Shahzad的结论,而且弱化了原定理中对非扩张映射的要求,去掉了"半紧"的限制条件.     

反常积分敛散性的导数幂乘法

本文给出了一种利用函数导数性质的反常积分判别法,并将结论推广到无穷级数.     

复变函数论中刘维尔定理的应用与推广

首先给出了刘维尔定理的一种新的证明方法,描述了刘维尔定理的几何意义;其次给出了刘维尔定理在三个方面的应用;最后给出了刘维尔定理在两个方面的推广.     

关于 E-导数的注记

利用E-导数的性质,给出p次扩散的一个充分条件,进而推广已有的相关结论;对近期文献中出现的一个结论进行题设条件的弱化,给出另外一种简单的证明.     

三角形一个共点性质的简证与推广

在高等几何视角下对三角形中的一个共点的性质给出一种简洁证法,并将结论推广至一般情形.     

Carlson不等式的一个推广及应用

给出Carlson不等式的一种指数推广形式,并运用所得结果建立了两个具有广泛运用价值的不等式.     

一类有关平均数与方差结论的新证与推广

本文对方差关系从新的角度给出证明及一个等价结论，并给出此类题型的几个例题与解答，最后提出此类结论可以推广到直方图中，并给出直方图中的对应公式.     

Laplace不等式的新推广

利用数学归纳法,给出了Laplace不等式的一个新的多元数组及多参数的推广,同时,推广了切比雪夫不等式,并结合利用算术--几何平均值不等式和幂平均不等式,研究了推广结论的一组推论和八个特例.     

2023年宜春联考第11题的解法探究及变式拓展

本文首先给出了2023年宜春十校联考第11题D选项的五种解法,然后对结论进行了变式推广,得到了9个相关优美结论,并利用参数方程法进行了证明,最后从教学方面进行了反思.     

一道IMO试题的推广及应用

给出了一道第36届IMO不等式赛题的推广,并应用推广结论解证了一组不等式.     

一组优美三角不等式在多边形中的推广

文[1]给出了一组优美的三角不等式,笔者进一步探究后发现,借助琴生不等式,可将其中的三个结论在多边形中进行推广,现叙述如下.     

一个不等式的推广

本文给出一个代数不等式的几种推广,从而获得几个更一般的代数不等式.     

一道最值题及其推广的向量解法

文[1]利用均值不等式给出一类最值问题的通解,并将该类问题作了进一步推广.本文通过构造合适的向量,给出该问题及其推广的一种更为简洁的求法.     

泰勒定理的新证明及其推广

本文给出了泰勒定理的一种简捷证明,并且将其推广到多个函数的情况,给出了多个函数的泰勒定理。最后给出了多个函数泰勒定理的一个应用实例。     

群中元素乘积的阶的定理推广

在较大范围内,给出了群中两个元素乘积的阶更确切的结论,推广了已有定理的有关结果.     

一种推广的宝石分埋问题

提出一个新的宝石分埋问题,对《宝石分埋问题的一种解法》一文中的宝石分埋问题由二维空间推广到三维空间,得到了一种新的推广的宝石分埋问题.利用直积循环群作为解决推广的宝石分埋问题的一种数学模型,并给出了一个具体的推广的宝石分埋问题的一种解法.     

从无“理”到有“理”——对一道“直线与方程”题目解法的探究与思考

对一道“直线与方程”题目进行多角度剖析,运用几何性质、基本不等式、三角函数等知识给出解答.然后对学生提出的一种“巧”解展开研究,探讨其中的合理性,并推广得到一般性结论.     

循环群相关命题的有效证法

本文分为三部分,首先给出了证明群是循环群的两种方法,进一步给出了两个循环群相等的两种方法,最后将证明方法推广到循环环的理想的相关证明中.     

浅析一元幂指函数的求导方法

介绍一元2阶幂指函数的两种求导方法,同时将这种方法应用到一元n阶幂指函数的求导.给出了一元n阶幂指函数可导的充要条件,和一元n阶幂指函数的几个相关结论.主要研究对幂指函数求导方法的推广.     

微积分中若干问题的研究(Ⅱ)

对于原函数存在定理的推广,给出了另一种证明;对定积分的中值定理给出了正确的证明,而其它书中的证明是欠妥的;用定积分的定义等证明了微积分的基本公式;给出了几个旋转体的体积公式;几何级数前n项和公式的应用.