例谈直线方程中的对称问题

<正>直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题,为使对称问题的知识系统化、条理化、规范化,我们可以把直线中的对称问题主要归纳为:点关于点对称,线关于点对称,点关于线对称,线关于线对称。一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式,同时也是其它对称问题的基础。平     

例谈直线中的对称问题

直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题,我们可以把它主要归纳为,点关于点对称,点关于线对称,线关于点对称,线关于线对称问题,下面我们来一一探讨:一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式,同时也是其它对称问题的基础.例1求点(1)A(3,1)关于点P(2,3)的     

例谈2022年高考数学中圆锥曲线之对称问题

对称问题是解析几何中的重要几何位置关系,考题中常出现轴对称和中心对称,如点关于点对称、点关于直线对称、线关于点对称、线关于线对称问题,会表现在线段的中点、垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形等平面图形中,意在考查直观想象、数学运算、逻辑推理核心素养.本文通过2022年高考试卷中圆锥曲线中的对称问题展开分析.     

函数的对称关系及应用

本文从点关于点的对称、点关于直线的对称、线关于点的对称、线关于直线的对称等方面对于对称性进行了较系统的分析比较,并结合实例说明其在解题中的应用．函数的对称性是函数的重要性质之一,它对于提高我们的数学思维品质有重要意义．     

平面直角坐标系中的对称性问题

对称性在中学数学中占有非常重要的地位，在教学中应该引起我们的重视．初中阶段我们遇到的对称性包括中心对称和轴对称两种．在平面直角坐标系中具体表现为点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称三类问题，其中第一类问题比较简单，本文主要谈谈第二、第三类对称性问题．     

对高中数学中对称问题的剖析

高中数学中,有很多归纳性的问题,它们具有一定的数学规律,又没有以章节的形式来出现,很多辅导材料,甚至是教师都缺乏对这个问题的详细的论述和讲解,其中对称问题在高中数学中出现的频率很大,它的归纳和总结能解决很多相关的数学问题,从而提高解题效率。中学数学中的对称无非是点对称、线对称或者两者的交叉,而线中又有直线和曲线之分。本文将针对这些对称进行剖析和例题解答,使对称问题知识系统化。     

对称函数在微积分中的应用

是介绍对称函数在微积分（如偏导数、重积分、线积分、曲面积分、函数的极值等）应用,主要是解决对称函数的重积分、线积分、曲面积分以及极值计算繁琐问题。它对微积分的计算起到简捷的作用。     

掌握对称规律 提高解题效率

对称包括“点对称”和“线对称”，既有曲线自身的对称性，又有曲线之间的对称性。纵观近年的高考题，对称问题成为一个新的亮点，解题的一个重要环节。本文力求总结“函数、三角、曲线方程”中的对称规律，以期提高解题效率。     

平面内对称问题的探讨

用坐标变换的方法介绍了平面内的对称问题,对于点对称和线对称问题给出了具体的计算公式,并通过具体例题进行了验证.     

一般载荷下裂纹尖端附近K的一种解法

采用保角变换 ,给出了线弹性状态下裂纹体承受对称和不对称集中载荷以及对称均匀分布载荷时裂纹尖端附近应力场强度因子K的表达式     

巧谈数学中的对称性

对称性在数学中总共包括四类:第一类是点关于点对称,第二类是点关于线对称,第三类是线关于点对称,第四类是线关于线对称.以上四类应用中,尤其前三种,在数学中应用十分广泛.例1求函数y=x2槡-2x+2+x2槡-4x+13的最小值.分析当有些同学刚刚看到这个问题的时候,一下子吓着了,因为里面的形式太复杂了,根号加根号,而且两个根号里面又都是二次函数,这个问题难了,可是如果我们换     

例谈解析几何中的几个对称及其应用

求曲线关于坐标原点、两个坐标轴、直线y=±x等的对称曲线是高中数学中的常见题型.通过点对称和线对称的本质总结出结论,应用这些结论可快速求解有关解析几何的选择题和填空题.     

用对称法解磁偏转问题

带电粒子垂直射入磁场之后,将作匀速圆周运动.分析带电粒子的运动会发现它们具有对称的特点,即:粒子的运动轨迹关于入射点 P 和出射点 Q的中垂线对称,轨迹圆心位于对称线上,入射速度、     

关于线对称的思考和拓展

关于点对称,关于线对称是中学中常见的问题,解法也不尽相同,本文将给出关于特殊的直线对称的一种比较简单快捷的解法,想和同仁交流和探讨。     

构造长方体模型 巧解立体几何问题

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、特殊     

线性三相对称负载Y接中线电流不为零的分析

本文分析了线性三相对称负载星形联接于对称三相四线制电源上，中线电流不为零的原因及解决的方法。     

对零件对称度公差的分析

对对称度公差值的计算公式进行了推导；对对称度公差应用最大实体原则时的计算进行了分析，对不能直接测量出对称度公差值的零件面对线的对称度，按最小条件用相似三角形进行计算的方法进行了分析。     

论汉字楷书对称美及其在书法结构教学中的意义

汉字楷书中最难的是结构,而传统书法结构理论过于复杂、抽象,初学者难以入门。 笔者通过多年书法教学和研究,提出将汉字分为对称和不对称两大类来练习,并总结出“中间一条 线,两边一样宽,手脚要对称,上紧下宜松,主笔要突出”五句口决,以帮助学生快速写好对称的字, 进而以之练好不对称的字,极大地促进了楷书结构的教学。     

一类对称直线方程的求法

解析几何参考书中有一类“求一直线关于另一直线对称的直线方程”的题目。解这类题有好几种解法,这里介绍一种解法,下面先引入一个“关于定直线对称的直线”之间的性质。性质如果已知定直线l,直线l_1关于l对称的直线为l_2,且l_1∩l_2=A,垂直l于点A的直线l_3到l_1、l_2的角分别为α、β,那么,α+β=π。     

次线反对称矩阵的性质

给出了关于次线反对称矩阵的定义及几个基本性质,得出了反对称矩阵与次线反对称矩阵之间的关系的定理．任意ｎ阶方阵可分解为次线对称矩阵与次线反对称矩阵的和等重要结果