整体关联 深化理解——“平均数”教学片断与思考

<正>平均数是“统计与概率”领域的一个重要概念。小学数学中所说的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。它是描述一组数据集中趋势的统计量,既可以用它来描述一组数据的一般情况,也可以用它对不同组的数据进行比较和分析。平均数因其直观、简明的特点,在日常生活中有着广泛的应用。     

《数据的代表》昀误区诊断

数据的代表——平均数、中位数和众数,是描述一组数据的特征量,它们从不同角度反映一组数据的集中趋势．在解决与之相关的问题中,常常需要学生对数据适当分组,用表格整理数据,用统计图描述数据,进而用数据的代表分析统计图、表,体现出统计的思想．由于这部分知识运用广泛,因而在学生中出现一些不必要的错误较多．本文针对具体问题分析其失误的原因,供同学们参考．     

学好众数、中位数和平均数

众数、中位数和平均数是从不同角度描述一组数据的集中趋势的特征量 ,是帮助同学们密切联系实际生活 ,学习用数据说话的基本概念 .下面让我们共同走进“众数、中位数、平均数”的学习中来吧 .一、深刻理解三者的意义小学时我们已经学过了平均数 ,它反映一组数据的平均水平 ,或者说一般水平 ,可以用公式 :x =(x1+x2 +… +xn) ÷n来表示 ;众数是一组数据中出现次数最多的数 ,它反映的是多数水平 ,一组数据的众数可以是一个 ,也可以是多个 ,也可以没有 ;中位数是先将一组数据按大小排序后 ,处在最中间的一个数据 (或最中间两个数据的平均数 ) ,…     

帮你分辨平均数、众数、中位数

平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,在使用时却有许多不同之处。一、描述的角度和方式不同平均数描述的是一组数据的平均水平,是一组数据的"重心",是度量一组数据波动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会     

“三数”问题不简单

<正>所谓"三数"就是指平均数、中位数和众数,它们都是描述一组数据集中趋势的特征数,反映了样本数据不同的特征.这三个量的各自特点是:"平均数"是描述一组数据的常用指标     

平均数、众数与中位数

为了描述一组数据的集中趋势,常用到平均数、众数与中位数．这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变化都会引起相应平均数的变动．这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息,也带来了求平均数时较为麻烦的问题——较复杂的计算．中位数的大小仅与数据的排列位置有关,当将一组数据接从小到大的顺序排列后,最中间的数据或最中间两个数据的平均数为中位数．它不受个别数据的变化的影响,故用它来描述这组数据的集中趋势．众数着眼于对各数据出现的次数的考察,因此求一组数据的众数既不…     

例析平均数、中位数、众数

平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势,但这三个统计量的各自特点是:平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系,其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动;众数是着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中部分数据有关;中位数则仅与数据的排列顺序有关,当一组数据的数据变动较大时可用它来描述其集中趋势.因此,在解决问题时应关注问题的实际背景,弄清问题是考察数据的何种特性,下面举例说明:例1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋销售量如表1所示:表1鞋的尺码(单位:厘米)2222.52323.524…     

利用平均数、中位数、众数的特征解题

平均数、众数、中位数的特征都是描述一组数据的集中趋势.但它们描述的角度不同:平均数是一组数组的和除以数据的个数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据按大小顺序依次排列后,处在最中间位置的一个数(或最中间两个数的平均数)利用这三个简单概念可以解决不少数学问题.     

平均数、众数、中位数新题型导析

众数、中位数、平均数都是从不同角度描述一组数据集中趋势的特征数.众数是这组数据出现次数最多的数据,它可能不止一个;中位数是将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数),平均数有算术平均数和加权平均数.     

意外的收获——记一次失败的导课

当时我教学的是三年级数学下册的《平均数》,因为平均数是统计中一个重要的概念,它是描述数据集中程度的一个统计量,我们既可以用它来反映一组数据的总体情况,也可以进行不同组数据的比较,看出组与组之间的差别。平均数的概念与过去学的平均分的意义是不完全一样的,为了能让学生了解平均数产生的过程及意义,我设计了问题情景：     

有关中位数与平均数的“病例”分析

【病例1】判断：中位数与平均数表示的意义一样。（ ） 【病症】（√） 【诊断】中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的统计量,但两者是有区别的。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数大小的变化;     

注重数据分析 培养数据意识——《平均数》教学例谈

<正>《平均数》是人教版数学四年级下册第八单元的教学内容,旨在让学生理解平均数的统计意义,体会用平均数解决问题的价值,进而形成初步的数据意识。一、挖掘原始数据的价值,萌发数据意识统计学研究的数据是有背景的,了解数据的产生背景是分析数据、寻找合适代表量的基础。笔者选择学生熟悉的学习素材,围绕原始数据教学,让学生体会到一组数据中每一个数据的产生都有随机性,要描述其一般水平,就要寻找一个合适的数作为代表。     

理科教学片断评析(21～23)

教师出示例题：两台机床同时生产直径是40Inm的零件。为了检查产品质量,从产品中各抽取10件进行测量,结果如下（单位：mm）：（回）计算这两组数据的平均数;仅）问哪台机床生产的零件质量更稳定？为什么？学生4人一组讨论。有的说,两组数据的平均数都是40,任选,种机床都可以;有的说,选乙比选甲好,因为己生产的零件中直径是40Inm的比甲多。教师总结两种意见后提出：对于一组数据,除了解其平均数外,还需了解其数据波动大小（即偏离平均数的大小）,才能更准确地说明问题。用什么方法来描述一组数据的波动大小呢？学生提出了三个方…     

如何借助身边数据帮助学生认识平均数

<正>理解平均数可以描述一组数据的整体水平,对学生来说并不容易,需要借助学生身边的真实数据帮助他们体会。具体可以设计以下教学环节。一、开展统计活动,收集统计数据分组统计要求：以5～7人为一组,合作完成身高情况和体重情况两张统计表（数据取整数）。     

与数据波动相关的三个概念

平均数是反映一组数据中各数据的平均大小．如何准确地描述一组数据的离散程度呢？这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念：极差、方差和标准差．     

也来说说差异系数

读了贵刊1986年第8期“中小学实用统计讲座”题下的三篇文章,觉得其中对于差异系数的论述不尽妥当.现在,我也来说说应该如何理解差异系数的意义. 人们曾经只用集中量(算术平均数??最常用)来描述一组数据,但很快就发现,两组算术平均数相同的数据的频数分布并不完全一致,仅用集中量是不够的,于是用差异量(标准差S最常用)来表示数据的离散情况,辅助集中量对数据的描述.但是,标准差(绝对差异量)对两种单位不同或单位相同而两个平均数相差较大的数据都不能直接比较差异的大小,于是产生了差异系数(相     

理性预设 用细节塑造精彩——以人教版五年级上册《中位数》的教学为例谈教学的有效性

一、读懂教材,保证目标有效 1．中位教与平均数的联系与区别 联系：都是描述一组数据集中趋势的统计量,其大小都与数据本身有关,都可以表示一组数据的一般水平。     

基于XML的MARC元数据互操作的实现

MARC是图书馆界开发的一套高质量的数据描述元数据格式.MARC不能与Internet的信息分类和搜索服务之间实现互操作,MARC的互操作问题成为数字图书馆研究中的热点.基于XML的MARC元数据互操作的实现方式是:利用XML的DTD机制,定义一个MARC DTD,解决MARC元数据的XML描述问题;用XML元语言描述MARC元数据信息,并根据这些元数据信息建立相应的元数据信息检索数据库.这使图书馆现有的大量MARC格式的书目数据在Internet环境中得以充分的利用.     

怎样用好平均数、中位数、众数

平均数、中位教、众数是从不同角度描述一组数据集中趋势的特征数．它们之间既有联系又有区别．在具体问题中该用哪个数求解呢?下面举例说明．     

描述数据集中趋势的数

平均数、众数与中位数都是描述数据集中趋势的数。设有一组数据x_1,x_2,…,x_n,我们把所有数据的总和除以数据的个数所得的数,叫做这组数据的平均数(或算术平均数),记