国外中小学代数推理研究的主要成果及其启示

支持代数推理能力发展的基础性与连贯性,是国外中小学代数推理研究的基本特征.具体而言,其代数推理研究从算术与代数、算术思维与代数思维的区别与联系出发,提出“早期代数”的可行性,继而从代数推理的认知分析与发展策略两个方面展开深入研究,呈现出理论与实践互相补充的大致发展趋势.由此,我国中小学代数推理研究应该提高对概念理解的重视程度,考虑代数推理任务的连贯性,促进教师专业发展,以改善算术与代数教学割裂的现实状况.     

“数与代数”教学中如何培养学生的推理能力

“数与代数”具有培养学生演绎推理和合情推理能力的作用．运算本身就是演绎推理,运算的学习有助于培养学生的演绎推理能力;“数与代数”中概念、性质、法则的发现主要依靠合情推理,这些内容的学习有助于培养学生的合情推理能力．在“数与代数”的教学中,可以通过数学概念、性质的教学,数学知识的应用,数学规律的探索等来培养学生的推理能力．     

依据规律,正确引导幼儿的推理活动

推理作为思维活动的核心因素之一备受心理学研究的关注,而幼儿推理实践研究则相对欠缺.儿童推理发展存在专门的和渗透的两种途径,渗透途径更适合幼儿推理能力的发展.在当前幼儿园教育教学中所渗透的推理存在前提与结论间缺乏推断关系、推理需要的前提概念不理解、推理忽略幼儿的思维特征及推理全过程缺乏逻辑渐进性等问题,这此提出推理前提要...     

数学的原创性推理和模仿性推理之差异比较

数学推理有两种截然不同的推理方式:原创性推理和模仿性推理.数学推理的认知成分和结构包括:阅读、分析、探索、计划、实施、验证等6个环节.原创性推理和模仿性推理的差异主要体现在阅读、分析、探索、计划这4个认知成分上,前者更注重深层理解、内在比较、再结构化、适时调整目标,后者更多采用记忆、类比、联结方式作推理动力.换句话说,原创性推理更强调思维的自主性、发散性.教师在教学中应注重学生的原创性自主思维.     

条件推理中的“形式”和“内容”两种判断标准

有关人类推理的“知识与试题双重结构模型”理论认为,任何演绎推理问题都是由推理形式和推理内容两方面所构成的。通过对大学生在进行条件推理时是否遵循“形式”和“内容”两种判断标准进行检验,发现前提正确的具体命题有整体的内容促进效应;具体命题在MP、MT和AC上符合“形式”和“内容”两种判断标准,在DA形式上则没有符合两种判断标准的结果;前提错误的具体命题在DA形式上有内容促进效应,即前提错误命题的否定前件促进效应。     

培养高中生数学推理能力的实践与思考

以伍鸿熙教授的五个基本原理为指导,以两个典型教学案例为载体,探讨培养学生数学推理能力所包含的两个重要方面：其一,推理能力的培养必须建立在学生理解精确定义的基础上;其二,推理能力的培养必须建立在学生对数学逻辑严密性的理解上．     

从认识论角度为直接虚构表征辩护

1991年,斯沃耶指出成功的科学表征理论必须将模型的认知功能(代用推理能力)视为建模成立的必要条件之一,并对如何展开代用推理进行解释。这一观点在建模研究中被普遍承认。近年来,直接虚构表征受到多位哲学家的批判,其中一个焦点在于它无法满足代用推理条件,存在认识论方面的缺陷。这体现在直接虚构表征无法解决与代用推理相关的载体问题和转移机制问题。文章通过区分“推理”和“表征”两个概念,解决直接虚构表征所面临的载体问题,同时主张直接虚构表征本身就拥有足够的概念内涵去解决转移机制问题。另外,文章通过介绍“推理性代用推理条件”概念,推进了对代用推理的理解,质疑模型系统存在的必要性,并批判了DEKI说明的“密匙”概念。     

代数推理关键教学点的实施与思考

代数推理在初中阶段主要表现为“基于运算的结构化逻辑推演、基于问题的形式化模型建构、基于关系的一般化符号表征”,教师应全面理解数学的单元整体,深入挖掘人教版初中数学教材中与代数推理相关的关键教学点,并在实践中反思,形成“构建规则探索活动,夯实学生推理能力发展基础”“创设数学问题情境,开拓学生能力发展场域”“融合代数推理与几何推理,丰富学生能力发展路径”的培养学生代数推理能力的策略。     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

善用类比推理 学好立体几何

类比是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面相同或相似的一种推理方法．当前的数学教学对类比推理并不是很重视．尽管类比推理仅是一种“似真”性质的推理,并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念,理解教学本质,探索解题方法等方面都不可忽视．本文对平面与立体几何中的类比推理加以分析．并就此提出几点教学建议．     

论法律推理中小前提的构建

从案件事实中确认法律事实,就是构建法律推理小前提的过程,它既是构建法律推理的起点,也是需要通过法律推理确认其法律后果的目的所在.构建小前提应注意首先要准确地理解法律精神,其次是遵守充足理由律,为法律适用提供可靠的正当性证明或理由.     

二十余年我国言外之意推理研究综述

1986年国际语用学会成立以来,我国外语界和汉语界对言外之意的推理研究涉及推理的性质与特点、依据与方法或模式、过程或步骤、机制、条件或相关因素及其他有关方面。相比之下,外语学界成绩斐然。而汉语学界迄今尚未形成完整的有中国特色的言外之意推理理论体系。     

试述英文习作中汉英逻辑推理与语篇思维模式差异

由于中西方文化的不同,使得中国学生的英文习作水平在外籍教师看来是“不可思议”的。甚至有的外籍教师在评价中国学生的写作时往往把“不衔接”、“不连贯”当作口头禅。其根本原因就是中国学生的英文写作实际上使用的是汉语写作的思维方式,所以建议英文写作教学应该对英汉语言本质的（逻辑推理和思维方式等）差异实施研究。     

数学创造的源泉：猜想与合情推理

在数学教学中会遇到具有探究价值的问题,及时捕捉,启发学生运用归纳、类比、猜想的思维方法,将问题横向联系,纵向拓展,对激发学生学习兴趣、提升学习能力、挖掘学习潜能很有帮助。为此,从一道与椭圆有关的解析几何题出发,运用猜想方法,由表及里,探求出问题本质;用归纳法纵向延伸,归纳出一般结论;用类比法横向拓展,类比椭圆、双曲线共有的两个性质,实现从解一题到通一类、会一法的跨越。     

不同类型推理偏差和困难研究综述

心理学对推理困难的研究主要体现在演绎推理、归纳推理和类比推理等方面。不同类型的推理困难研究有自己的特点,但都有深厚的逻辑学渊源。国内学者对推理困难的研究比较零散,主要针对引起困难的原因进行探讨。文章从研究内容和研究方法等方面分析了推理困难研究的不足,对研究的发展趋势进行了预测。     

论科技英语中的句子翻译

在科技英语翻译中,句子翻译发挥着重要作用,它的准确翻译决定着整篇文章的成功。本文从语法,逻辑推理和专业知识角度对科技英语的句子翻译进行分析。     

中国青少年在与权威、群体关系中权利之推理

中国青少年对自身权利和自由具有明确认识，相信在事关自己生活的重要领域具有自主性和决定权，这与对西方文化中青少年所做的研究结果是近似的。同西方青少年一样，中国青少年也存在类似的发展模式，即随着年龄的增长，儿童的自主性变得越来越重要。据此，应超越普遍的文化倾向，更细致地考察不同文化中青少年权利推理所存在的复杂而细微的区别。     

略论法律推理与逻辑推理

逻辑推理和法律推理的关系十分密切,法律推理是逻辑推理的一般方法在法律领域中广泛、综合的运用,逻辑推理是法律推理重要的理性工具之一。法律推理中的逻辑推理形式必须是有效的,有效的逻辑推理可以消解裁判中的任意性,避免谬误,帮助获得正当的裁判结论。     

《课程标准》理念下立体几何教学内容与教学方式的变革

《普通高中数学课程标准(实验)》理念下的立体几何教学内容,从形式到结构都较以往的大纲要求有较大的改动:变化的核心是理念的变化,几何教育价值观的变化,而最突出的变化就是由逻辑推理到合情推理与逻辑推理并重。据此,教师在教学策略上要依据《课程标准》的新理念去积极适应这种变化,充分利用"观察""思考""探究"等教学过程展开学习活动,把空间观念的建立和空间想象能力的培养放到突出的位置,要试图使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理和初步的演绎推理能力。     

逻辑及其在知识研究中的作用

逻辑主要研究语形和语义之间的二元关系,是特殊的形式化的推理系统。演绎推理并不必然要求论证是演绎有效的或者是无效的。演绎推理是不可废止的,但非演绎推理却是可废止的。从知识科学的角度看,逻辑的作用在于提供推理形式化的范式。现代逻辑和方法论以及科学哲学之间关系密切。演绎推理只是其中的一种,并且具有一定的局限性,而非演绎推理或可废止推理也可以用数学的方法进行刻画。