本质R-内射模

引入本质R-内射模的概念,给出了本质R-内射模的一些性质,并用本质R-内射模刻画了正则环.     

主内射模的一个注记

如果R的任意主理想I到M的R-模同态都可以扩充为R到M的同态,则称R-模M为主内射模（或者P-内射模）。通过进一步研究P-内射模的性质,得出P-内射环的全矩阵环Mn（R）仍然是P-内射环的充分必要条件。     

模与环的SGP-内射维数

利用Ext函子定义了一类广义的内射模,即SGP-内射模,然后把内射维数推广到SGP-内射维数,并用SGP-内射维数刻画了SGP-内射模的一些性质,最后讨论了环的SGP-内射维数.     

Excellent扩张环上Gorenstein内射模的性质

在Excellent扩张环上对Gorenstein内射模在两个环上的性质进行了比较,给出结论:若环S是R的Excellent扩张,则sM∈G-InjRM∈G-Inj,且GidsM=GidRM.     

关于Gorenstein FP-内射模

R-模M称为是Gorenstein FP-内射的,如果存在一个FP-内射R-模正合列…→E1→E0→E0→E1→…,其中M=ker(E0→E1),使得对任意FP-内射模E,Hom(E,-)保持正合列正合.根据定义讨论了Gorenstein FP-内射模的性质,并且证明了若环R是左Noetherian环当且仅当每个Gor...     

极大P-内射模

引进了极大P-内射模的概念,讨论了它的一些基本性质及其在整环上的特殊性质;其次引进了左极大P遗传环,并用极大P-内射模对它进行刻划.     

伪内射模的方程组特征

设R是有单位元的结合环 ,M是左R—模。众所周知 ,M是内射模当且仅当M上的任意容许线性方程组在M上有解。 [1 ]中引入了强容许方程组的概念 ,并用来给出了拟内射模的方程组的特征 ,即证明了M是拟内射的当且仅当M上的任意强容许线性方程组在M上有解。本文引入了P -容许方程组的概念 ,并用来给出了伪内射模的方程组特征     

M-cc-内射模

本文主要受M-cp-内射模的启发,定义了M-cc-内射模,给出了M-cc-内射模的一些性质和相关结论.     

极小内射维数

本文引入了环和模的极小内射维数,得到了极小内射维数和其他如弱维数,整体维数之间的关系:设R是右单凝聚环,则WD(R)=MID(R)=mgld(R),并利用环的极小内射维数对环进行了分类.     

Gorenstein内射维数性质的推广

推广了Gorestein内射维数的一些性质,证明了任何具有有限内射维数的模M都有内射预包．     

模的p-内射根

引入模的p-内射根的概念,讨论p-内射根的性质,并得到了von Neumman正则环上的一些结果, 最后引入了 L-环的概念．     

关于分次内射模的几点注记

分次内射模是分次模范畴三大模类之一,本文对分次内射模的性质作了一些研究,得到了它的一些等价刻划,并给出了分次内射模与内射模之间的一个关系。     

R—模线性方程组

本文给出了只一模线性方程组解的唯一性条件以及R—模线性方程组的Cramer规则。     

广义正则环

利用模类CR=M x∈M ,xR T =0 , T∈I ,给出了CR 有限生成模、CR 有限表示模、CR 正则环的概念 .研究了CR 正则环的判定条件及CR 正则环与CR FP内射模的关系 .     

ArtinA-半单环探究

文中将投射模、内射模进行推广,引入A-投射模,A-内射模的概念,并且分别研究了它们的一些性质,由此构造出一种环,称为A-半单环,充分体现模对环的刻画．     

N．I环上的投射模和生成子

在［１］中，Ｆｎｒａｎｋ．Ｗ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ和Ｋｅｎｔ．Ｒ．Ｆｕｌｌｅｒ在有单位元的环上讨论了投射模和生成子的性质．本文在较弱的Ｎ．Ⅰ环上得到投射模和生成子的一系列性质．     

极大平坦模与极大平坦维数

给出极大平坦模的定义，研究极大平坦模的性质，得到极大平坦模与平坦模、极大内射模之间的关系，并利用极大平坦维数刻画环。