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三角函数涉及的公式特别多,应用起来也灵活、多变.在复习时,应避免题海战术,注意抓住三角函数问题的本质去选择典型题目,通过对“角、名、结构及角的范围”的分析,学会从不同角度和层面分析三角函数问题,寻找好的解题途径、方法,建立知识之间的联系,完善知识体系与认知结构. 相似文献
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在三角学习中,我们经常会遇到这样一个三角式:cotα-cot2α=1/sin2α,它不仅是一道好的证明题,而且也是一个很妙的解题工具。 相似文献
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<正> 三角函数往往同时涉及几个角变量和多种三角函数,而可供选用的三角公式又较多,因而对初学者来说,常常感到无从下手.本文通过实例介绍在求解三角问题时,如何利用角的关系,选择相应的解法. 相似文献
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傅世球 《河北理科教学研究》2005,(2):23-25,28
三角公式繁多,和、差、倍、半公式、三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理、和积互化和万能公式等都使学生望而生畏.本文拟就三角变换的策略、方法、技巧,结合新教材谈五个问题:分解与重新组合;降幂与升幂;和差化积与积化和差;化角与化名;配凑法与变1法供学生与数学教师参考. 相似文献
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有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式.可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱! 相似文献
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耿建培 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):24-25
一般来讲,三角类问题可以借助于三角公式,进行求值、化简与证明,取得解决问题的方法,也可以利用三角函数的性质获得解决问题的途径.然而对于某些特殊的三角问题,运用上述方法往往难以奏效.本文介绍几种非常规策略,供参考. 相似文献
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三角函数是以角为自变量的函数,因而考察三角函数式中的角与角之间的运算(和差)关系成为解答三角函数问题的重要途径.许多三角函数求值问题只要考察已知式和待求式各角之间的和差运算,就会迅速获得解题方法. 相似文献
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命题cos(60°-A)+cos(60°+A)-cosA=0.(1)这一命题的证明是众所周知的,假如我们运用诱导公式以及改变自变量的值,就可以推导出一些熟悉的、常见的结论.它不仅能给解题带来极大的方便,也给众多题目找到了“同一根源”.1 推广若将(1)式中的A用180°+A来代替即可得:推论1 cosA+cos(120°+A)+cos(240°+A)=0.(2) 将(2)式的左边用倍角公式展开得:2cos2A2-1+2cos260°+A2-1+2cos2120°+A2-1=0,即cos2A2+… 相似文献
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三角变换的方法与技巧很多 ,归纳起来有十多种 ,但面对具体问题时 ,不少同学就不知选择哪一种 .为此本文介绍如何寻找切入口 ,以便快速解题 .一、从角切入三角变换离不开角 ,仔细分析条件与结论之间、等式的左边和右边之间的角的差异 ,这时解题可从消除角的差异切入 .例 1 ( 2 0 0 2年全国高考题 )已知sin2 2α+sin 2αcosα-cos 2α =1 ,α∈ 0 ,π2 .求sinα、tanα的值 .分析 本题待求角是α ,故可先用倍角公式 ,接下来用因式分解法 ,就可求出sinα=12 ,再求tanα即可 .解 由倍角公式 ,得4sin2 αcos2… 相似文献
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方志平 《中学数学研究(江西师大)》2013,(7):28-30
在化简、求值或证明一些三角问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理的构造出互余对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的运算,不但可以简化解题过程,还能切身体会到数学中的对称美,这种美不仅给予我们在欣赏和陶冶之时的愉悦之感,还能启迪我们的思维,引领我们的解题方向.下面例谈构造互余对偶式,巧解几类三角题,供大家欣赏. 相似文献
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《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法. 相似文献
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高中数学新教材将和差化积、积化和差公式去掉,这对学生记忆公式减轻了负担,对解决三角问题拓宽了思维空间,同时也增加了思维难度,下面举例说明几种绕行方法。 相似文献