证明定积分不等式的技巧和方法

1．当题目条件为被积函数f（x）连续、单调时,常利用变限积分证明。例1．设f（x）在[a,b]上连续,且单调增加,证明     

定积分中不等式的证明

章归纳、介绍了由变上限函数的特性、由Cauchy不等式、由Taylor公式及余项、由积分的性质、由积分中值定理，证明定积分不等式的五种方法，并以适量的例题，说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧。     

几道不等式竞赛题的一种证法

本文给出几道不等式竞赛题的一种证法,这些不等式为涉及和的对称不等式,形如“已知(?)g(x_i)=A,求证(?)f(x_i)≥B (或≤B)”,具体证明步骤如下：①设待定常数λ,使f(x_i)-B/n≥(或≤)λ[g(x_i)-A/n];②将f(x_i)-B/n=λ[g(x_i)-A/n]两边分解因式并约去两边的公因式,再取满足g(x_i)     

积分不等式的证明

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,本文结合微分学,利用被积函数的不等式以及变限积分的方法证明不等式。     

柯西不等式的几种证法

综述了证明柯西不等式的若干方法。     

积分不等式的几种证明方法

本文总结了积分不等式的几种怎么方法,并通过证明过程展示了积分不等式的证明技巧及积分不等式在证明中的灵活性。     

由一道不等式的多种证法引起的反思

问题 已知函数f（x）=√1＋x^2，设a,b∈R,且a≠b，求证：｜f（a）-f（b）｜〈｜a-b｜ 分析因函数解析式和待证结论特征明显，无论从“数”或“形”的角度入手，都会有不同的证明方法．     

关于积分不等式的几种证明方法

讨论了有关积分不等式的若干证明方法。     

含定积分的不等式证明

定积分不等式的证明是常见的一种题型.通过对典型例题的分析,利用换元法将被积函数转化为非负函数,或将定积分不等式视为数值不等式,再利用函数的单调性等,论述了含定积分的不等式证明的一般规律及求证方法.     

几类定积分不等式的证明

文章归纳、介绍了由定积分性质、积分中值定理、柯西-许瓦兹不等式、变限积分函数的特性、泰勒公式证明定积分不等式的五种方法，并以适当的例题，说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧。     

不等式的定积分证明法探讨

给出用定积分思想证明不等式的新方法,克服了传统的归纳法证明不等式的烦琐,显示了运用定积分思想的简便。     

构造变上限函数证明定积分不等式

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,其证明方法并不是唯一的.利用变上限积分,构造辅助函数,能方便地证明某些定积分不等式.     

重积分在积分不等式证明中的应用

重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。     

定积分中一个简单公式的应用

由定积分的性质得到一个简单的定积分公式,利用这个公式可简化一类定积分的计算.     

图示法在定积分中的应用

定积分是高等数学中最重要的内容之一，图示法是一种直观的解题方法，现从多个方面介绍图示法在定积分中的应用。     

谈超越不等式的应用

一般地,用微分学的方法可以证明许多超越不等式,这些超越不等式在数学中有许多重要的应用。应用它们来证明一些初等不等式,更显示出导数之重要性。     

关于定积分概念教学的探讨

尝试从微分中值定理来认识并建立了定积分概念,并探讨了相应的教学方法。     

一个定积分命题的推广

运用归纳法证明了一个定积分命题。