数学思想在立体几何解题中的应用

立体几何是高中数学学习的难点,许多学生在学习立体几何时感到吃力.想要学好立体几何,需要学生有丰富的空间想象力.应用数学思想,能有效帮助学生解决立体几何问题.     

提高高中立体几何课堂教学效率策略浅析

立体几何是高中数学教学和学习中的重点和难点之一,是学生必须要掌握的数学专业知识.事实上,很多学生觉得立体几何难学是因为立体几何对学生抽象的空间想像能力有着较高的要求,而对于多数高中学生而言,空间想像能力是属于一种较高层次的要求.为此,对于数学教学工作者的一个首要任务就是培养学生的空间想像能力.在立体几何教学中,笔者认为在立体几何教学过程中可以采取以下策略来提高学生解决立体几何问题的能力.     

立体几何教学之我见

立体几何作为高中数学的重要组成部分,是落实学生数学核心素养的重要载体,也是学生学习过程中容易出错的地方.结合对高中阶段数学核心素养的认识,对立体几何的课堂教学策略进行分析,指出教师要推动学生对立体几何的知识本质及其数学思想方法进行理解,引导学生在自主操作中探索解决立体几何问题的策略,从而落实相应的数学核心素养.     

例谈立体几何问题的多元解决策略

<正>立体几何一直是考查学生空间想象能力的重要问题,在中学数学中有着重要的地位.随着向量法的引入,在解决一些二面角、线面角等方面有了比较优秀的代数方案.但是笔者认为不能仅以向量法完全取代传统的几何法,教育是不能只重功利而不重学生的全面培养的.因此,高三立体几何教学中多元化的解决方式一直是我们立体几何教学所要推崇的,笔者以为这样的多元解决策略适宜在习题课中精讲,而不能泛泛而谈,而对于立体几何的训练则以挑选典型问题为主即可,来     

向量在立体几何中的应用

利用向量来解决立体几何的问题,可让我们重新审视向量在解决立体几何问题时的作用和地位.     

高三文科数学立体几何复习课教学设计

根据《数学课程标准》及现代认知心理学理论，本节课从介绍立体几何证明常见二十四招式前半部分开始．应用发现思维等寻找证明思路，在寻找证明思路的过程中，学生通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程．     

中学立体几何智能教育软件的设计与实现

立体几何一直是中学几何教学的重点和难点,由于开发难度较大,国内外的几何教育软件大都只具备平面几何功能而缺少立体几何相关的功能.本文尝试利用作者设计和实现的立体几何教育软件解决教师和学生在教学中遇到的困难.文中首先给出了智能教育平台的概念,然后介绍了根据智能教育平台概念而开发的中学立体几何智能教育软件的设计框架和功能结构,接下来针对各个功能模块给出了具体说明,最后给出了一些案例演示了如何将本软件应用于中学立体几何的教学.     

立体几何初步引言课的思考、实践与反思

引言起着先行组织者的作用.立体几何初步的引言回答了立体几何是什么,有什么,激发学生思考“为什么”.案例从打破平面思维开始,用学生身边熟悉的几何体识图、画图,分析空间的基本元素和它们的定性与定量关系,在问题解决中凸显立体几何的主要研究方法.     

立体几何初步引言课的思考、实践与反思

引言起着先行组织者的作用.立体几何初步的引言回答了立体几何是什么,有什么,激发学生思考“为什么”.案例从打破平面思维开始,用学生身边熟悉的几何体识图、画图,分析空间的基本元素和它们的定性与定量关系,在问题解决中凸显立体几何的主要研究方法.     

立体几何中的最值问题

立体几何的最值问题是立体几何的一大难点 ,学生在解决这类问题时 ,总存在着一定的心理和思维方面的障碍 .因此 ,解决好立体几何的最值问题 ,不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力 ,而且可以提高学生的数学应用能力和数学综合能力 .本文想就立体几何最值问题的几个类型和解题策略 ,通过具体实例加以归纳 ,以供参考 .1　与线段长有关的最值问题例 1　已知正方形ＡＢＣＤ与正方形ＡＢＥＦ所在平面互相垂直 ,ＡＢ =ａ ,Ｍ为对角线ＡＣ上一点 ,Ｎ为对角线ＦＢ上一点 ,且ＡＭ =ＦＮ =ｘ ,求ｘ为何值时ＭＮ取得最小值 ?分析　此题的关键是建…     

例析高中立体几何的解题技巧

学习立体几何能培养学生的想象能力与逻辑推理能力,但在实际教学中发现,很多学生对立体几何学习不感兴趣,认为立体几何解题太难,多数学生都对几何概念认识不足,推理能力差.本文将通过例证方式研究高中立体几何解题技巧.     

关于高中立体几何教学要求的分析

在高中教学中,立体几何一直是学生学习的重点和难点.一则是因为立体几何本身是教学内容的不可缺少部分,是学生必须掌握的专业数学知识;二则是立体几何自身特点,需要学生具有很好的空间想象等能力.本文就立体几何教学,结合教学实践,分析一下高中立体几何教学要求.     

论高一学生空间观念的培养

立体几何是高中数学课程的重要组成部分,高一学生在学习立体几何初步时,存在一定的困难。在高一立体几何教学中要注意以下几点：要培养学生的空间观念必须从观察、操作、动脑多个方面同时入手;从现实生活中深刻理解点、线、面及其关系;培养学生科学规范地使用三种语言;转化是解决立体几何有关问题的重要方法;培养学生的直觉思维。     

浅析解析法在立体几何中的妙用

在解决某些立体几何问题时,若纯用立体几何方法,可能会遇到运算量很大,费时较多等现象;但若适时利用解析几何知识和方法辅助求解,则往往能够使得解法新颖、简捷明快,并有利于培养学生综合运用数学学科内知识解题的能力.本文就借解析法解立体几何问题举出几例,旨在探索解题规律,仅供读者参考.     

向量在中学数学解题中的巧用

引进向量概念之前,证明和解决立体几何试题对学生而言比较难,可是用空间向量概念来解决这些问题．学生就会迎刃而解。本文以总结的方式介绍了向量在中学数学解题中的应用,即解平面几何题中的应用,解立体几何问题中的应用,求函数最值中的应用,同时探讨了用空间向量方法来思考一下近年来高考试题的立体几何中所遇到的一些问题。     

用补形法突破高考全国卷立体几何问题

本文通过近年来大量的高考全国卷立体几何试题,分七种类型探究利用补形法解决全国卷立体几何的相关问题,构造的模型将复杂问题求解规律化,得出解题的通法,并且最后在教材中溯源补形法,促进学生对立体几何问题的本质的理解,有利于培养学生的空间想象能力、直观想象和数学建模的数学素养等.     

浅谈高中立体几何教学中培养学生空间想象能力的有效策略

立体几何是高中数学学科的重要组成部分,而培养学生的空间想象能力,对提高学生的立体几何学习质量和效率有着重要影响。所以,如何培养和提升学生的空间想象能力,是数学教师在高中立体几何教学过程中亟须思考和解决的问题之一。本文简单分析了高中立体几何教学中培养学生空间想象能力的意义,并提出了一些培养高中学生空间想象能力的策略。     

利用展开图培养直观想象能力研究——以求立体几何中的线段和的最值为例

立体几何中的最值问题常常需要将几何体或旋转体展开成平面图形（空间问题平面化）,再利用平面几何的知识来解决。立体几何的最值问题是高考数学的常考点,它不仅考查学生立体几何知识的综合运用,还考查学生的直观想象能力。对于立体几何中的最值问题,很多教师都进行了深入研究,并提出了解决的方法。文章结合立体几何中求线段和的最值问题,基于立体几何的展开图探讨学生直观想象能力的培养策略。     

利用向量法解二面角问题研究

二面角是求解立体几何问题的一个"瓶颈",向量法是解决二面角问题的有效方法,向量法求二面角通常有三种转化方式,即先作平面角再求解;利用法向量求解;转化为异面直线夹角再求解.研究用向量法解决立体几何二面角问题,能提高学生的解题能力.     

立体几何的教学方法概要

立体几何是高中阶段的一个重要知识点,同时也是高考中的重要考点.在高考中,立体几何占了较大的分值,很多学生到了高三的复习阶段,还觉得立体几何很难学,而且也很难学好.其实在高一学习立体几何的阶段,教师让学生们把立体几何这一块知识过好关,那么在高三复习的时候就会更轻松一些.本文就来谈谈如何学好立体几何.