在高中函数教学中宜讲授复合函数

现在的高中教材(必修本)中根本不提复合函数这一概念。但是在教材的习题与各类试题中又四处可见与复合函效有关的问题，因此，复合函效这一概念在中学该不该讲，什么时候讲?许多数学同行都在讨论这个问题。     

复合函数教学感想

在现行高一新教材中，有不少的例题、习题、训练材料，都涉及到需用复合函数的观点去分析和解决。但由于没有明确的提出复合函数这一概念，因而有些问题的分析、理解受到相应的阻碍，规律不易发现，学生解题迷惑不清，甚至误解。至于讨论复合函数的一些性质、图象等问题，学生就更感困难。在高一数学教学中，需要强化复合函数的概念，让学生正确分析函数的复合过程，抓住中间变量层层传递作用，很多问题就可化难为易。下面结合习题浅谈一二。     

高中阶段复合函数教学探讨

讨论了复合函数在高中数学教学中的意义，人出了有关复合函数的典型题型及分析，以提高学生分析与解决问题的能力。     

点击复合函数

如果函数y=f（u），u=g(x)，那么Y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)称作内函数，f(u)称作外函数．注意，复合函数不是由若干个函数的四则运算组成的，它们之间有本质的区别，为使大家对复合函数有更深的了解，下面就复合函数作全面介绍。     

关于复合函数定义及求导的教学探讨

复合函数涉及的范围很广，它的定义和求导公式是微分法则中最重要的内容，是拓展导数的工具，导数的效能也因此扩大。笔者在多年的教学中发现，每当教学进行到讲解复合函数定义和复合函数求导的内容时，学生就感到学习有些“吃力”。为了使学生跨过这个“吃力”关，尽快理解复合函数的概念，掌握复合函数的求导公式，我认为应从下面三个方面入手。     

浅谈复合函数极限

复合函数极限问题在数学教学中经常遇到。复合函数极限当外层函数y=f(x)在u=α处不连续的情况下，limfx→r0[ψx)]=limf u→α(u)=A是否成立。     

三管齐下教学函数奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要性质.为此,在进行教学时,要不惜"适当操作","适时关注","适度渗透"三管齐下.具体为:一、适当操作多媒体,以动态引发知识发生信息技术的应用正在深刻地改变着传统的高中数学课堂教学,把数学家头脑中的"数学实验"变成现实,它能模拟数学概念、推理和计算,     

分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

对函数教学的几点思考

函数在中学数学教学中占有十分重要的地位 ,在提倡培养学生创新能力、渗透现代数学思想的今天 ,应该如何进行函数教学是一个值得思考的问题 ,下面谈几点想法 .1　视角初中和高中阶段都讲函数 ,但是函数的定义方法不同 ,初中阶段的函数 ,是用变量之间的依存关系定义的 ,到了高中 ,则从非常一般的集合之间的对应出发 ,将函数看作数集之间的一种取唯一值的对应 .高中的定义比较抽象 ,有它的长处 ,比如用高中的定义更容易理解复合函数 .但是初中的定义强调的变量之间的依存关系恰恰是函数思想的根本 .因为我们的世界之所以精彩 ,不但因为它是由…     

在抽象函数教学中的两点体会

由于抽象函数问题往往比较灵活,学生理解起来有一定的难度,所以学生普遍认为比较难.下面谈一谈我的一些教学体会. 1弄清两个问题     

多媒体课件在函数教学中的应用

在数学教学中 ,让学生探索、猜想 ,再交流、验证、归纳 ,这种重“过程”的教学 ,能有效培养学生的能力 ,受到广大教师的重视 ,但目前常见的“演示式”课件缺乏此功能 .本文结合初中函数介绍四个交互性很强的课件 ,可供教师讲解演示 ,也可由学生动手探索 .1　运用多媒体 ,帮助学     

试谈分段函数的教学

新编高中《数学》第二章的“函数”一节中 ,已经给出了分段函数明确的定义。分段函数已经越来越受到关注 ,特别是当今经济信息时代 ,它的应用更是广泛。如长途电话的话费与通话时间 ;个人收入所得税 ;商场采取累计折扣的促销手段等 ,这些现象当我们用数学的眼光去审视时 ,就会发现它们都是分段函数问题。再看近两年的高考数学试题 ,2 0 0 0年的理科第 6题和第 2 1题 ,2 0 0 2年的理科第 2 1题 ,都是有关分段函数题 ,因而 ,加强分段函数的教学是十分必要的。下面就自己在这方面的教学谈些体会。1　加强图像与表达式互译的教学如果已知分段函…     

浅谈中学函数概念的教学

函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。函数概念的形成与发展经历了漫长的过程,正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。在中学的数学教学中,应正确引导学生认识与理解函数概念且灵活地应用函数。     

关于函数概念及其教学的整体思考

对函数概念定义的结构进行了分析，揭示了函数概念教学的三个阶段及其特点，并提出了若干教法建议。     

初中函数教学的点滴体会

<正>函数是初中数学的核心内容,是研究现实世界变化规律的一个重要模型,是数学应用的重要工具,它标志着常量数学向变量数学的迈进.函数所包含的内容十分广泛,它的概念和思维方法又渗透于高中数学的各个部分,是进一步学习的重要基础。     

试论计算机辅助数学函数图像的教学

一、引言 现代计算机具有很强的生成图像的功能,其在一定的程序控制下几乎能作出数学中所有函数的图像。因此,自计算机辅助数学教学兴起以来,人们常常利用计算机在数学教学中进行辅助函数图像的教学。 关于计算机辅助数学函数图像的教学,目前常采用的步骤一般是:第一步,指导学生利用描点法在练习本上或黑板上作出几个典型的函数图像,使学生掌握函数图像的做法;第二步,指导