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王桂林 《中学数学教学参考》2007,(4):17-19
1 教材分析
1.1 教学内容
“平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级(下)第二十章,这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏.此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理,学习了图形与坐标的平面直角坐标系,对数的认识已扩展到实数.通过学习“平移和旋转”,结合八年级(上)已学的“轴对称”,使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识,渗透让学生用图形变换(此处指全等变换,下同)的视角考虑空间与图形中的问题. 相似文献
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什么是“数学美”?法国数学家是这样分类的:对称美、和谐美、简洁美、奇异美.中心对称图形,外观很美,这是对学生进行美育的极好素材.但在数学课堂上,如何使学生能够感受和体验数学美,从而对数学产生由衷的兴趣,主动去运用数学呢?我们也常常给学生讲一些数学趣事、史话,提高学生的兴趣,但都是暂时的,不能产生长久的效应.只有把数学美寓于课堂教学设计中,才可能收到良好的效果.于是,我们选择“中心对称图形”进行了尝试,学生和老师都找到了一些感受,愉快地度过了一节课. 相似文献
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杨玲 《昭通师范高等专科学校学报》2006,28(5):8-10
对中心对称本原矩阵的本原指数的缺数段进行了完整的刻画.得到的主要结论是:n阶最小奇圈长为d的中心对称本原矩阵,其本原指数的缺数段为{n-(d-3)/2,n-2}. 相似文献
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我们知道,中考对“图形的变换”考查的热点是轴对称、中心对称的定义和性质、相关的作法,以及折叠图形中的对称知识的运用技巧.这类问题既能给人一种美感,又往往具有一定趣味性.下面分类举例加以说明. 相似文献
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轴对称和中心对称这两部分内容,是初二《几何》中的一个难点.它们渗透了对折、旋转的变换思想,不易理解和接受.涉及了既有联系又有区别的四个概念:轴对称,轴对称图形,中心对称,中心对称图形.同学们在学习过程中常出现理解上的误差,容易将这些概念混淆,不少同学误认为轴对称与轴对称图形是一回事,中心对称与中心对称图形是一回事,轴对称与中心对称是一回事.我们应该怎样理解这些概念,走出误区呢?一、用类比的方法分清概念的区别和联系有些概念是互相联系的,我们要学会把这些概念串联起来,进行类比,充分揭示它们之间的规律… 相似文献
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《圆》这一章概念较多,图形之间位置关系比较复杂.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,正是由于这种特殊性,圆的问题中常出现两个解的情况,这里把它称为“双解”问题.现就本章中出现的这类双解问题,分类归纳如下。 相似文献
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一、本章知识分析
旋转包括图形的旋转,以及特殊的旋转——中心对称.本章和以前的“图形平移”、“轴对称变换”一起构成图形变换的系统,它们揭示了平面几何图形相互联系的基本规律. 相似文献
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祝峰 《数理天地(高中版)》2009,(7):6-8
1.原点弦与对称性
圆锥曲线都是轴对称图形,特别地,圆、椭圆和双曲线又是中心对称图形.当它们的中心在原点时,若其对应弦也过原点,则弦关于原点成中心对称. 相似文献
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转化图形的方法有等积变换、平移变换、旋转变换、折叠变换等,其中等积变换是好方法、好“帮手”.在研究问题的过程中,如果我们从面积的角度审视一些图形关系,通过面积的数量关系转化图形,借助中心对称进行剪拼,利用平行线实现等积变形转化图形,往往可以起到事半功倍的效果. 相似文献
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有一些问题.看似无法入手.若能根据其特点.用中心对称的知识来解,不仅能快速、准确地解答.而且可以获得数学美的享受.现举例说明如下。 相似文献
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对称性是数学美的重要特征之一,德国数学家魏尔说:“美和对称紧密相连.”在中学数学中常有对称现象,既有几何中的轴对称、中心对称等空间对称,又有代数中的周期节奏和旋律的时间对称.函数与反函数图象关于直线y=z对称,代数式化简时的共轭因子,实系数一元n次方程的虚根成对出现等对称. 相似文献
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对勾函数是指形如,f(x)=ax+b/x的函数,其图像一般南成中心对称的两个“√”组成,形似耐克商标,又名“耐克函数”.它是一种常见而又特殊的函数,利用它可以考查不等式、最值、函数的单调性、函数的值域等问题,教材上没有讲述但考试却很喜欢考,所以要加以注意和学习. 相似文献
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平面解几是高中数学的核心内容,其中对称问题主要有两个方面:“点与点关于点的中心对称”“点与点关于直线的轴对称”,而第二种对称又能转化成第一种对称的形式.本文中,笔者结合教学实践,浅谈求解对称问题的过程. 相似文献