关于Hilbert重级数定理的改进

本文利用改进了的Cauchy不等式对Hilbert型不等式进行了改进,建立了一些新的形如∑n-1^∞∑m-1^∞ ambn/m＋n〈{∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]an^2∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]bn^2}^1/2（1-R）^1/2的不等式,其中R=（a1/√2‖α‖-b1/√2‖β‖）^2.     

有限项Hilbert不等式的一些加强式

通过引入参数λ,利用Cauchy不等式及函数单调性,建立了一个推广的有限项Hilbert不等式。     

关于有限和形式的Hardy-Hilbert不等式

通过引入参数λ,利用最值单调定理,建立了一个推广的有限和形式的Hardy-Hilbert不等式。     

具有最佳常数因子的Mulholland不等式推广

引入参数λ,给出一个具有最佳常数因子的Mulholland不等式的推广,并考虑了它的等价形式及一些特殊结果.     

关于多个函数的Hardy-Hilbert不等式的推广

引入参数A,B,A,建立了涉及多个函数的Hardy-Hilbert积分不等式,并考虑了它的等价形式及相应的级数不等式,并证明了当λ=1时,其常数因子是最佳的.     

"A-G"不等式的推广与应用

在中学课本上已经介绍了a b/2≥√ab届不等式的证明及应用,本文将在此基础上进行推广,给出几个重要的推论,并运用此推论来解决一系列的问题.     

Hoelder不等式的新证法

通过Jensen不等式得到一个具有一定使用价值的不等式及其有关理论，利用该不等式及其推论证明了著名的Hoelder不等式及其推广，证明方法简洁明了。     

Cauhy不等式的一个推论及应用

利用Cauhy不等式的一个推论,可以简洁明快地证明一类分式不等式。     

关于积分型Hilbert定理的一个改进

通过建立一个权函数的不等式,改进了Hilbert定理,作为应用,建立了一个Hilbert类积分不等式及其加强式。     

Sylrester不等式的多种证明方法

Sylrester不等式是高等数学中非常重要的不等式,本文总结了Sylrester不等式的多种证明方法。