数学解题中“简化方法”的应用——培养学生创新性思维能力的重要途径之一

简单化原则是数学解题的基本原则,数学解题中简化方法的应用能培养学生创新性思维的能力,本文试述数学解题中常见的几种简化方法.     

运算素养视角下高中数学解题教学策略研究——以某一圆锥曲线综合问题为例

基于运算素养视角的教学策略能够有效提高学生的解题能力和数学运算能力,并促进学生的数学思维发展.本文以某一圆锥曲线综合问题为例,探讨了基于运算素养视角下的高中数学解题教学策略.通过分析学生在解题过程中的思维活动和解题策略,提出了理解运算对象关系,为运算找出路;调整运算思路,简化运算过程;转化运算对象,简化运算路径的教学策略.以期提高学生的运算素养,打破运算僵局.     

数学思维与解题原则浅谈

数学的抽象性之特征，决定了数学思维的核心形式是抽象思维．中学数学的一个根本问题是要培养学生良好的思维素质；学习数学，提高数学能力的归宿，应该是思维能力的提高；数学水准的衡量更多地就是反应在数学能力上．解题有其方法，更要把握好解题原则．就多年教学中的解题实践，遵循数学学习的基本理论，浅谈数学解题的几点原则．     

质量守恒题型例析

本文介绍运用质量守恒原理解题,可使某些复杂化学问题简化。有利于学生思维活化和解题能力的提高。     

初中物理解题中等效思维的应用探讨

等效思维是指在相同效果下,把复杂的实际问题变换为较为简单的熟悉问题,凸显主要因素,抓住问题本质,发现解题规律.因此,将等效思维应用于初中物理解题中,能够帮助学生简化考题难度,进而提高学生的解题思维与解题能力,文章主要通过实例分析探讨初中物理解题中等效思维的应用.     

把几个常用的解题原则教给学生

数学的中心活动就是解题。在整个小学数学教学活动中,几乎有百分之七十的时间花在解题上。因此,全日制《小学数学教学大纲》要求学生“掌握一些基本的解题思路,能够根据问题的具体情况灵活地运用解题方法,这是培养学生思维的一个重要方面”。要使学生顺利地打开解题思路,尽快地发现解题途径,教师必须在日常数学教学中有意识地把一些解题的基本原则教给学生,使他们在解题过程中能遵循这些原则,提高分析问题和解决问题的能力。解题中常用的基本原则有:直观性原则、简单性原则、熟悉性原则、形象性原则、和谐性原则、整体     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题的极端状态的讨论,避开了抽象复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度。本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生解题的技巧。1．利用极限思想。简化解题,深化思维在求不等式的解集和变量的取值范围问题中,利用极限思想来寻求解题的途径,常常能达到简化计算过程,化难为易,深化思维,使问题轻松获解的效果。     

对小学数学“问题解决”教学的思考与实践

学生学习数学知识与技能的根本目的就是解决生活中的实际问题，因此，教师不仅要进行“知识与技能”的授课教学，还要注重以能力培养为教学目标加强“问题解决”教学．教师可以“合理简化问题，提高解题效率；注重数形结合，高效解决问题；通过模拟操作，提出解题方法；注重逆向思考，锻炼解题思维；利用方程思想，提高解题能力；引入优化思想，解决数学问题”等策略为出发点，多角度提高“问题解决”教学的实效性．     

浅谈如何在教学中培养学生的直觉思维能力

直觉思维是思维的一种基本形式,是一种非形式化的,以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维。教师在教学中充分利用习题来培养学生的直觉思维,提高学生解题的能力。     

运用简化策略 提高思维能力

“简化”是我们解题时常用的一个思维策略.“能否将所要解决的问题进行简化?”体现了学生的创新意识和创造能力.本文就物理解题思维训练中运用简化策略提高思维能力的几种常见途径,举例作些粗浅的探讨,供各位参考.     

化繁为简 突破难点

化震为简是数学教学中突破难点的重要方法．所谓化繁为简就是将复杂问题分解成若干个简单问题，从简单问题入手，去解决复杂问题的方法．运用这种方法不仅可解决学生常感困难，不好把握的综合性较强的问题，而且有助于学生形成良好的思维习惯，培养学生利用现有知识分析问题，解决问题的能力．1难点形成原因简析解决综合性较强的问题，常是学生学习数学的难点．从思维过程看：难点即是学生在解题思考过程中的断路点，它构成了学生思维上难以逾越的障碍，究其原因，主要有以下三点；1．1概念没能成为思维的依据．学生不能正确理解和掌握基本…     

剖析思维缺陷提高解题能力

数学是一门逻辑思维严谨的科学,解题时要求学生思路清晰,方法简捷,叙述严谨.然而在教学中,我们常发现一些学生思考问题产生诸多漏洞,反映出学生的种种思维缺陷,造成了解题缺乏缜密性.本文想就学生解题中较常出现的思维缺陷作些粗浅分析,并提出相应的预防措施,以达到思维周密,提高解题能力之目的.     

明确运算能力结构特征 提高学生数学解题能力

培养学生具有正确熟练的运算能力是数学教学的目的之一,也是提高学生数学学习效果的必备条件。数学教学中常发现学生解题思路正确,但往往“会而不对”或“对而不简”,解题速度慢,准确率低。笔者认为出现这种情况的原因不能简单归结为粗心大意,而是学生运算能力差的集中表现。要解决上述问题,首先必须明确运算能力的两个结构特征：①运算能力的发展是从简单到复杂,从低级到高级,从具体到抽象,有层次地发展。②运算能力是一个综合性能力,它是和记忆、思维、推理、空间想象等能力互相渗透、共同作用的。如果学生不能熟记各种数据公式…     

初中数学解题中侧向思维的有效应用

提高学生的解题能力是初中数学教学的重点。初中数学习题灵活多变,解题方法多种多样,为促进学生解题能力更好地提升,教师会为学生讲解相关的解题思维。其中侧向思维是一种迂回思维,既能帮助学生更好地破题,又能简化解题步骤,提高解题效率,因此,教学中应结合具体例题,为学生讲解侧向思维的具体应用,给其以后的解题带来良好的指引。     

用必要条件解答函数问题

数学解题是不断寻找充要条件的过程．解题时恰当利用原问题的一个较弱的必要条件可帮助探求解题思路,简化解题过程,此时可能产生不符合题目要求的情况,故需对所得结果加以验证．下面举例说明用必要条件解答函数问题．     

回避、简化讨论策略探究

分类讨论是一种重要的思想方法，在解题中有着广泛的应用，对培养学生思维品质的深刻性、严谨性有着重要的作用。然而，分类讨论有一定的解题技巧，有些问题分类复杂，讨论烦琐，是不得已而为之，我们在实际解题时，总是希望尽可能地回避或简化讨论，以缩短思维过程，升华思维品质，精简解题程序，提高解题效率．如何回避或简化讨论呢？     

数学解题思维策略探究

数学解题中的思维策略,是总体的思考指导思想,是思考问题的思维方式和思维方法．学生的解题学习是加深理解和巩固基础知识、形成技能技巧、提高分析问题解决问题能力的不可或缺的学习过程;又是发展思维能力,磨砺意志品质的过程．学生的解题训练应当有相应的知识和能力基础,而快速、准确的解题更需要灵活的思维．在解题教学中,有目的地进行思维策略的训练,     

突破思维定势 优化解题方法

<正>本文选取教学实际中反映出来的一些受思维定势影响的解法案例,进行分析对比,以期帮助学生提高解题能力.一、运用逆向思维简化计算注重逆向思维的培养,可帮助学生突破思维定势,促进思维方式的多样性.一些正面求解有困难的问题,反其道而行之,可大大地减少计算量和解题的时间,提高解题的正确率.     

指向高阶思维的圆锥曲线解题教学

从一道圆锥曲线高考试题出发,对照布鲁姆六大认知能力,根据高阶思维目标形成问卷,分析学生思维症结所在,突破常规解题思路束缚.从几何图形本质出发,设置驱动性问题,将计算简化,形成解题策略,全面提升学生高阶思维能力.     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是对解题活动的深层次再思考．通过对错解原因的反思,可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性;通过对解题策略的反思,可以帮助学生提高数学思维的变通能力;在解题结束后通过对原题的整体反思可以提高学生数学解题的“境界”,实现数学教学更高层次的目标．