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正方形具有四个角都是直角、四条边都相等、对角线互相垂直平分且相等和每条对角线平分一组对角等性质.解决有关正方形的问题有时需要作辅助线,以下介绍一些辅助线的添加方法. 相似文献
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1.下列命题中是真命题的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形 相似文献
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矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形,它们的对角线具有一些特殊性质,这就是:1.矩形的两条对角线互相平分且相等;2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;3.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.灵活巧用这些性质,能顺利地解答一些相关问题. 相似文献
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(时间:100分钟总分:120分)姓名:分数:一、选择硬《每小硕3分,共,8分) 1.下列命题中正确的是(). A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列说法中不正确的是(). A.一组对边平行但不相等,另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行,另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(). A.滩刀=召C,左。//丑C B.沌B… 相似文献
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【例1】下列说法中,正确的是______.①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两条对角线相等的四边形是矩形.③两条对角线互相垂直的四边形是菱形.④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. 相似文献
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在历年的萨温数学竞赛题中,有不少涉及了图形面积.它们都要求证明所给的面积是否相等,证法也千变万化.现介绍几例:1.在任意凸四边形ABCD中取各边的中点,并与它相对的一个顶点连结,如图1所示.那么所围成的中央四边形面积与周围那4个阴影三角形的面积总和相等吗?2.在等边三角形内任意取一点,该点与3个顶点连线,又从该点向3条边作出垂线,如图2所示.这样图中的3个阴影三角形的面积总和与余下的3个三角形的面积总和相等吗?3.过正方形内某一点,先作出两条与正方形边平行的直线,再作两条与正方形对角线平行的直线,把正方形分割成8块,如图3所示.图… 相似文献
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88年全国初中数学联赛一试1(4)题: 下面有四个命题: (1)一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形; (2)一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形; 相似文献
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《新课程导学(上)》2009,(6):I0021-I0024
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法中错误的是( )
(A)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
(B)两条对角线相等的四边形是矩形
(C)两条对角线互相垂直的矩形是正方形
(D)两条对角线相等的菱形是正方形 相似文献
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所谓中点四边形,本文特指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识容易证明中点四边形具有下列判定方法和性质.判定定理1对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图1).推论菱形的中点四边形是矩形.判定定理2对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图2).推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理3对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形(如图3).推论正方形的中点四边形是正方形.判定定理4对角线既不垂直也不相等的四边形的中点四边形是… 相似文献
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周麦常 《数理天地(初中版)》2014,(6):24-24
正方形的对角线相等且互相垂直平分,对角线平分角,对角线所在直线是它的对称轴,很多和正方形相关的题目都可以从正方形对角线的性质人手求解,下面举例说明. 相似文献
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1例题呈现
人教A版选修2—1第105页例1:如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中顶点A为端点的三条棱长都相等,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系?第106页“思考”:1.本题中平行六面体的对角线的长与棱长有什么关系?2.如果一个平行六面体的各棱长都相等,并且以某一顶点为端点的各棱问的夹角都是等于α, 相似文献
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"新定义图形"问题成为近年来中考题中的新亮点,试举例共赏析.1.新定义"点"例1四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形 相似文献
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我们知道 ,正方形具有极好的对称性 :轴对称、中心对称以及90°的旋转对称 (如图 1) .在图 2中 ,取正方形ABCD各边的中点E、F、G、H ,将各边端点与该边对边的中点相连 ,得到 8条线段 ,它们可分成 4组 ,每组中的两条线段 (如HB、HC)关于正方形的一条对称轴对称 .这 8条线段围成的最内侧的八边形A1B1C1D1E1F1G1H1,是否为正八边形 (即各边相等 ,各内角也相等的八边形 ) ?乍一想 ,应该没问题呀 :正方形多么对称 !E、F、G、H又是各边的中点 ,如此连成的八边形当然是极具对称性的正八边形啦 !不过 ,问题就出在“想当然” .睁大眼睛瞧一… 相似文献