代数式与数列

1.因式分解【典例导引】例题把2ax-10ay+5by-bx分解因式.思路对于类别相同的多项式因式分解可采用分组分解.解答2ax-10ay+5by-bx=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b).说明用分组分解法,一定要想     

从高考数列题谈起

高考中的数列题难度比较大,考生失分比较多.但其实不然,无论咋变始终是离不开等差数和等比数列的运用.现本人就最近这几年的高考题谈起仅供读者参考.例1(2007天津21题)在数列{a_n}中,a_1=2,a_(n+1)=λa_n+λ~(n+1)+(λ-2)2~n(n∈N~*)其中λ>0     

浅谈数列的复习教学

数列是高中阶段的重点内容 ,也是高考的热点 ,它是培养学生的运算、推理、逻辑思维和探索创新能力的重要章节 .该章的主要内容是两个概念、四个公式 ,看起来简单 ,教起来容易 ,学起来轻松 ,但考起来却往往适得其反 .笔者认为要让学生学好该章 ,教师的复习教学特别重要 .若能从如下几个方面挖掘课本习题的潜能 ,进行归纳小结 ,定能收到良好的效果 .1　深化两个概念 ,突出两种数列的证明教师应引导学生从等差数列相邻两项的差和等比数列相邻两项的商等于同一个常数进行分析 ,也可以从数列任意相邻两项的差 (或商 )相等去进行分析 ,从而判定一…     

数列通项公式的求法

数列的学习,在小学的课本中就有所体现,而作为高中学习的重要章节就更无可厚非了。数列主要培养学生的逻辑思维,提高对数学规律的认知与总结的能力,是数学学习中算法思想凸显的一章,而对数列的学习重点取决于数列通项公式,本文主要总结归纳了高中数列通项公式的求法。     

七法求数列的通项公式

公式法 当已知数列为等差数列或等比数列时,我们可直接利用等差数列或等比数列的通项公式进行求解,此时只需求得首项及公差或公比即可。     

也谈一些新定义的数列

文[1]给出了五个新定义数列(等和数列、等积数列、差等比数列、双等差数列、双等比数列),并给出了它们的通项公式与前n项和公式及性质,这类数列确实是培养学生迁移和探究能力的好素材．本文再给几个新定义数列,供参考. 1．和等比数列定义:数列{an}中,从第三项起,每一项与前一项的和成等比数列,则称该数列{an}为和     

探索特殊数列前n项和Sn与通项an的关系

利用关系an=sn-sn-1,推导出特殊数列通项公式与前项和公式之间的关系,已知通项公式求前项和公式直接代入公式了,反之,已知前项和公式求通项公式,直接代入公式。     

双数列趣题赏析

高中所接触的数列问题,以等差、等比数列居多,结构明白,性质明确,解决起来有章可循.由它们组合,或由某些非等差、等比数列组合,形成的双数列问题,让我们有些应接不暇,但细细探索,我们也可以体会趣题是如何炼成的.     

数列通项公式常用方法浅探

数列通项公式问题是近些年来高考的热点问题,学生在学习过程中,有时抓不住重点和难点,其实只要教师在授课时讲清楚数列的知识脉络,将各种题型练习到位,数列问题是可以轻松解决的.本文从数列通项公式的常见方法出发探讨高中数学教学应关注的方面和要点,希望同行给予指点.     

有关数列的综合应用问题

小结等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列,灵活运用其通项公式与前n项和公式是高考考查的重点．等差数列和等比数列的研究方法有两种：①基本量法．在等差数列中,     

数列通项公式的求解策略

数列是高中数学中的一项重点内容,更是新高考必考一道解答题.求数列的通项公式是研究数列知识的一类基本题型,它类型多,解法灵活,技巧性强.本文通过对高中阶段常见数列通项公式求解方法的分析,希望能对读者有所启发与帮助,以达到培养学生的逻辑推理与化归转化能力的目的.     

隔项等差(等比)数列

1定义 1.1设数列{an}满足an+2-an=d(d为常数),则称数列{an}为隔项等差数列,d为公差.     

浅论数列通项公式求法

本文通过例证，得出中专数学中求数列通项公式的方法及四种类型。     

一类特殊数列的裂项求和

若数列{cn}的通项公式为cn=an·bn,其中数列{an}是等差数列,数列{bn}是公比不为     

谈一类递推数列通项公式的求法

数列因容易与函数、不等式等知识综合,已成为高考命题的好素材,是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法的理想载体.文章主要研究利用待定系数法构造辅助数列求解递推数列通项公式的方法.     

等差数列公式的扩展

本文从等差数列的通项公式，前n项和公式、中项公式中发展而得。     

求数列通项公式的几种基本方法

<正>在数列求通项的有关问题中,经常遇到既非等差数列,又非等比数列的数列求通项问题,同学们常常感到比较棘手.这里,介绍求数列通项公式的几种基本方法,这些方法往往给人耳目一新的感觉.一、构造等差数列或等比数列由于等差数列与等比数列的通项公式容易给出,对于一些递推数列问题,若能构造等     

数列学习策略及热点题型分析

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下两个方面：（1）数列本身的有关知识，主要包括等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式；（2）数列与其他知识的结合，主要包括数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合．试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何、函数、不等式等的综合作为压轴题，难度较大．     

求数列前n项和的几种基本方法

数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种：