浅析2010年江苏高考数学卷第18题

（2010年江苏高考数学卷第18题）在平面直角坐标系中，已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m〉0，y1〉0，y2〈0．     

对2007年高考江苏卷19题的探究

2007年江苏省高考数学第19题为:如图1,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A,B两点,一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l∶y=-c交于P,Q.     

2012年高考江苏卷第19题的漂亮解答

【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的左、     

对2010年高考数学江苏卷第18题的多角度探究

高考年年有,考题常出新,但不管考题如何新颖别致,它们并非神来天降．仔细品味2010年高考数学江苏卷第18题,发现它来自于我们身边的一个“活水源头”,而且还能从多个角度将问题推广延伸到一般情形：这样的推广有助于我们在教学过程把握问题的一般规律,提升学生的认知水平,实现不同分支间的知识整合．     

2010年数学高考四川卷理科第20题的探究

目前中学数学教学的主要任务之一是备战高考,而圆锥曲线是数学高考的主干知识,全国几乎全部的省都有一道圆锥曲线的大题,此题难度高,运算量大,考生很怕运算,老师也很难做到有效地复习,下面以2010年数学高考四川卷第20题为例,谈谈我是如何复习圆锥曲线高考题的.题目(2004年四川高考)已知定点A(-1,0),F(2,0),     

江苏卷第18（3）题

题目如图,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆x^2/4＋y^2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连结AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为是k．     

江苏卷第18题（3）

题目 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左、右顶点为A,B,右焦点为F．设过点T（t,m）的直线TA,TB与此椭圆分别交于点M（x1,y1）,N（x2,y2）,其中m〉0,y1〉0,y2〈0.     

2009年高考江苏卷第18题的探源、别解与推广

2009年高考数学江苏卷I第18题如下： 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x＋3）2＋（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2＋（y-5）2=4,设P为平面上的点,满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标．     

2013年高考试题研究——1．新课标Ⅱ卷第20题

题目 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）右焦点的直线x＋y-√3=0交M于A、B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为1/2.     

对2010年高考全国Ⅰ理科卷第21题的深入研究

题目(2010年全国Ⅰ理科卷)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)设FA·FB=89,求△BDK的内切圆M的方程.一、第(1)问的解法研究此题以直线与圆锥曲线相交为背景,是一种常见的题型.第(1)问充分体现了"起点低,入手宽"的命题特点,能体现通性通法的思路很多,如:①用两点确定一条直线,证第三点在线上;②同一法;③kBD=kBF;④证DF+FB=BD;⑤从向量的角度考虑;⑥几何法.对于第(1)问,以下给出参考答案以外的几种解     

由2005年高考（江苏卷）一道轨迹题引发的思考

考题：如图1，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得PM=√2PN，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．     

高考解析几何定值问题的破解策略

在圆锥曲线中,某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称之为定值问题．定值问题是备受关注的焦点之一,它体现了动与静的完美统一,其内容丰富．综合性强,难度较大,因此不少同学常常因解题策略选择不当,而导致解答过程繁难,运算量大,甚至半途而废．鉴于此,本文总结几种重要的破解策略如下,供参考．     

有感于年江苏高考数学试题第19题

2012年高考早已经落下帷幕,高质量的题目不仅给我们带来了无限的思考与想象,而且让我们更多了一份对来年的期待.兴奋之余,发现网上对于第19题的评价褒贬不一,不少人认为题目比较怪,不按套路出牌,自然得分率也就可想而     

2010年江苏高考第13题再研究

文[1]对2010年江苏高考第13题进行了探究,给出并证明了如下的结论:在平面直角坐标系xOy中,点A(-c/2,0),B(c/2,0),若△ABC的另一个顶点C在圆x2+y2=mc2上运动,则b/a+a/b/cosC和tanC/tanA+tanC/tanB分别等于定值2(4m+1)/4m-1和4/4m-1.     

对2009年高考中一道圆锥曲线问题的探究

题目（安徽理20题）已知点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=αcosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2．直线l2与直线l1：     

2013年高考数学安徽理科卷第18题的拓广探究

题目（2013年高考安徽卷·理18）已知椭圆E:x²/a²+y²/1-a²=1的焦点在x轴上.（1）若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;（Ⅱ）设F₁,F₂分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F₂P交y轴于点Q,并且F₁P⊥F₁Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.该题立意朴实,耐人寻味,着重考查学生解决解析几何问题的基本思维方法.通过仔细研究,我们发现该题有"潜力可挖",为了能更清楚地理解问题     

2006年高考上海卷（文）第21题（Ⅲ）别解

题目已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-√3，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，1/2）．[第一段]     

2011年四川高考解析几何题的探究

2011年高考已降下帷幕,但对精彩考题的研究和认识却在继续,笔者对2011年高考四川卷理科第21题情有独钟.