由2005年高考（江苏卷）一道轨迹题引发的思考

考题：如图1，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得PM=√2PN，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．     

平凡中见真谛——我最欣赏的一道高考题

2008年高考数学试题中，我最欣赏的试题是平凡中见真谛的江苏卷第19题： 设a1，a2，…，an是各项均不为零的等差数列（n≥4），且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．     

数学解题中要重视解题反思

何谓“解题反思”？一道数学题经过一番艰辛,苦思冥想解出答案之后,必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理？命题所提供的条件的应用是否完备？     

解题之后要重视反思

解题是荻取知识和技能的重要途径，解题之后，有些同学总会有“船到码头车到站”之感。但此时如能及时总结反思，必能起到事半功倍之效。那么，解题之后，怎样去进行反思呢?     

一道高考试题的多解与评析

江苏省2007年高考数学试题解析几何的解答题为： 如图，在平面直角坐标系xOy中，过Y轴正方向上一点c（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．[第一段]     

在数学教学中要重视解题反思

学生由于认知结构水平的限制,经常表现出：对知识不求甚解,热衷于大量做题,在解题后不善于或者根本就不进行对题目进行认真的反思,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节,也不善于纠正和找出自己的错误,缺乏解题方法、数学思维的概括,掌握知识的系统性较弱、结构性较差。那么,我们数学教育工作者在其中应该发挥什么作用呢？我们认为,     

重视数学思想方法的训练与反思

纵观历年高考数学试题,不难发现,试题注重了数学思想方法的考查.在解答某些试题时,要求考生首先要在选择什么样的数学思想方法上加以推敲.同一道试题,采用不同的数学思想方法,其难易程度也不同.若巧妙地选择恰当合理的数学思想方法,可达到化难为易,化繁为简,加快解题速度的目的. 1.演绎数学思想方法的训练与反思例1 已知f(x)=x2/1+x2,那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=__ 训练本题所考查的知识点很简单,就是函数     

从一道数学高考题谈结论的推广

正考题(2012江苏·19)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,3/2~(1/2))都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.     

对2010年高考数学湖北卷理科第20题的解法研究

通过对一道高考题的解法的研究,从学生角度、教师角度、命题人角度分别审视该题,把命题人本意、学生思考、教师发挥三个方面有机统一起来,明确今后教学的方向．     

圆中的“9O°”助你解题

1．直径所对的圆周角等于90° 例1如图1,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B（8,0）,C（0,6）,则⊙A的半径是（ ）     

数学综合题解题策略

数学综合性试题是高考试卷中的把关题和压轴题,在高考中举足轻重．高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标．目前的高考综合题已经由单纯的知识各加型转化为知识、方法和能力综合型,尤其是创新能力型试题．综合题是高考数学试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点,     

探求相离双圆的切线长存在定值关系的点的轨迹

先来看2005年高考江苏卷第19题： 如图1，圆O2和圆O2的半径都等于1，O2O2=4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM，PN（M，N为切点），使得PM=√2PN．试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．     

江苏数学高考试题类型及解题方法探究

高考作为我国亿万学子鲤鱼跃龙门的重要途径,被全国人民关注。数学在高考中占据了重要位置,那么数学学习有没有什么方法,对于数学问题的解决,能否找到最简便、最快捷的解题方法?本文着重分析了江苏数学高考试题的类型及解题方法,希望对于广大高考生的数学问题的解决提供帮助。     

江苏数学高考试题分析及备考措施

高考在我国有着重要地位,用"鲤鱼跃龙门"形容高考并不为过。很多人将高考视为人生的重要转折点,可是"千军万马过独木桥"展现了高考的残酷。数学在高考中占据了很大的比例,但是高中数学以其难度和复杂度成为众多考生前进中的"拦路虎"。本文着重对江苏高考数学试题进行分析,对其备考措施进行探讨,期望对广大考生有着一定的帮助。     

2011年高考试题新亮点——直线过整点问题

<正>纵观2011年全国各地高考数学试题,在几个省市高考试卷中不约而同推出了一个新的亮点——整点问题,不难发现这些整点问题遵循同一个规律,值得探究.一、规律探究     

依托2006年高考题透视解题策略

策略是一种总体的行为方针,而非具体方法,在解决问题的过程中,如果遇到的不是标准的模式化问题,就需要进行“创造”性思维,构造一种解题的“策略”,它是寻求答案时所采用的一种途径,是一种概括性的综合性的认识.请同学们在平时解题后注意总结解题策略,以迅速有效地提升解题能力     

听取信息题的解题步骤与备考建议

广东高考英语试题听力部分从2005年开始增加了听取信息题，主要考查考生对所听信息的正确理解能力、快速反应能力、捕捉信息能力以及正确书写能力。 2005年和2006年的高考试题中，听取信息题共5小题，每小题1．5分，共7．5分。而2007年的高考试题中，听取信息题这一节仍然为5小题，但分值增加了，每小题2分，共10分。考生如何提高得分？笔者以2006年广东高考听取信息题为例，探讨解题步骤与技巧。     

数学解题要注重培养学生的创新思维

新课改的核心理念之一就是要关注学生情感、态度、价值观等方面的健全发展,新时期,民族需要创新精神,国家需要创新型人才,数学教师在平时数学解题过程中要注重培养学生的创新思维.     

重视解题后的反思,提高数学解题能力

提高学生的解题能力,是我们的任务,也是我们的义务。如何在教学中提升学生的数学解题能力呢？不同的人会有不同的方法。在实际教学过程中我发现不少学生在进行大量解题训练后．普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的反思。     

重视解题反思 深化数学理性思维

众所周知,"问题是数学的心脏",学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启发学生发现问题和提出问题,便可以举一反三,事半功倍,深化学生的理性思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,促进学生创新性思维能力的提高.