含参数的不等式恒成立问题

正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范     

用分离变量法解含参数的不等式恒成立问题

含参数的不等式恒成立求参数的取值范围的实质是已知不等的解集求参数的取值范围.下面介绍解决这类问题的策略和方法.     

一类不等式恒成立问题的研究综述

目前已有许多老师研究过一类特殊的不等式恒成立问题中参数的取值范围,其解决问题的方法不一,甚至研究结果也出现不一致.在系统地整理、分析这些研究的基础上,以一个问题为线索将这些研究的结果进行梳理,并提炼出结论,最后依据这些结论重新解决这个问题.     

“四招组合拳”破解一类不易分离参数的恒成立问题

恒成立问题的一般解法是分离参数,通过求函数最值来解决.但对一些不易分离参数的恒成立问题,这种通法就不再有效,本文研究用“四招组合拳”来破解这类恒成立问题.这四招分别是,第一招：“变”,也就是等价变形,通过对原式进行等价变形,使其显现出形式特征;第二招“换”,即就是对代数式中的局部进行代换,起到化简的作用;第三招：“转”,即就是转化命题,把问题换一个角度去观察,比如主、副元转换等;第四招：“联”,即联系数形特征,把代数式与其几何意义相结合.这套组合拳的分解动作举例如下.     

分离参数法解恒成立问题

已知方程或不等式的解的特点,求参数的取值范围,是高中数学的一个重点、难点,也是高考的热点问题。此类题解法灵活多样,其中将参数与变量分离于等式或不等式两端,通过求变量函数的值域（最值）求参数的范围,是一种不错的方法。     

含参数不等式恒成立问题

含参数不等式恒成立问题是高考必考热点之一,而这类问题综合性高,技巧性强,令不少学子望而却步,一筹莫展.但若我们掌握解决恒成立问题的解题策略和思想方法,则还是能解决此类问题的.     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点、难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法,使不等式恒成立问题转化为我们较熟悉的内容求解．     

恒成立之我见

<正>不等式恒成立问题主要可分成两类:第一类为不含参数的不等式恒成立问题;第二类为含有1个(或多个)参数的不等式恒成立问题.对于第一类问题,实际上就是证明这个不等式,本文不再赘述;对于第二类,其基本解题思想是将问题转化为函数的最值问题,常见的基本解法有以下几种.一、分离参数,间接求最值在不等式中求含参数范围过程中,当不等式中的参数(或关于参数的代数式)能够与其他变量完全分离出来,并且分离     

含参数不等式的恒成立问题探究

<正>含参数不等式的恒成立的问题,以其覆盖知识点多,综合性强,解法灵活等特点而倍受高考命题者的青睐,并对培养学生思维的灵活性、创造性都有着独到的作用.本文结合实例谈谈这类问题的一般求解策略.一、分离参数法例1(2013年全国高考题)已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)略;     

不等式恒成立问题巧突破

一、分离参数,将原问题转化为求给定函数的最值问题解答含参数不等式的恒成立问题最常见的方法是分离参数,将其转化为a≤f(x)恒成立或a≥f(x)恒成立,从而转化为求给定函数的最值问题.     

如何解答恒成立问题

一、构造函数,利用函数的最值研究恒成立问题例1若对一切｜p｜≤2,不等式（log2x）2＋plog2z＋1〉2log2x＋p恒成立,求实数x的取值范围．     

含参数问题中的恒成立问题的解题策略

含参数问题中的恒成立问题,把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,渗透着多种数学思想、方法,在培养考生思维的灵活性、创造性等方面起到了重要的作用,因此成为历年高考的一个热点。解决含参数问题中的恒成立问题,常用以下几种方法:(1)最值法;(2)判别式;(3)分离参数法;(4)数形结合法;(5)变更主元法。下面举例说明,供同学们参考。     

破解不等式恒成立问题的九种策略

含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略,供参考.     

一类恒成立问题的解题误区

题目 设不等式x^2＋ax＋1〉2x＋a,对a∈（1/4,4）恒成立,求实数x的取值范围． 解法1 由x^2＋（a-2）x＋1-a〉0对任意a∈（1/4,4）成立, 令g（a）=（x-1）a＋x^2-2x＋1,需[g（a）]min〉0.     

不等式恒成立问题巧突破

一、分离参数,将原问题转化为求给定函数的最值问题 解答含参数不等式的恒成立问题最常见的方法是分离参数,     

不等式恒成立问题中参数范围的求法

求不等式恒成立参数范围的问题,是近几年高考的热点.由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,具有一定的综合性,因此它又是学习中的难点问题.本文试举例介绍几种如何求这类题的方法.一、判别式法例1已知不等式(?)≥2对任意的x∈R恒成立,求实数k的取值范围.解:因为x~2+x+2>0,所以不等式等价于     

含参数不等式恒成立问题探讨

在高中数学教学中,经常碰到求解含参数不等式在某个区间上恒成立而求参数取值范围的题目。有些题目难度较大,学生往往无从下手。在此,我据实践归纳出几种常见题型的解法。一、能够分参数的尽量分离参数求解含参数不等式在某个区间恒成立,如果能够分离参数成a>f(x)(或af(x)_(max)(或a相似文献   

一类含参函数不等式恒成立问题的求解

<正>函数的单调性问题、最值问题、某集合是另一集合的子集等问题都可以转化为不等式恒成立.本文探讨其中一类过特殊定点的函数不等式恒成立问题.重点探讨恒成立不等式f(x)≥y0(或f(x)≤y0)中参数a取值范围     

用函数最值法处理“恒成立”不等式中的参数范围

在高三数学复习过程中，经常会遇到以下题型： （1）若不等式｜x-1｜＋｜x＋3｜〉a对于x∈R恒成立，求字母a的取值范围；[第一段]