从一则故事谈数学应用

数学史上的一个有趣故事 :1 8世纪东普鲁士的首府———哥尼斯堡市内有一条名叫帕瑞格尔的河 ,河中有两个小岛 ,连接这两个岛有一座桥 ,两岛与两岸之间又有六座桥相连 ,总共七座桥 (如图Ⅰ )。该市的居民晚饭后经常散步于两岸与两岛之间 ,后来有人提出了一个有趣的问题 :能否一次走完七座桥而又不在任何桥上重复 ?这就是有名的(图Ⅰ )“哥尼斯堡七桥问题”。当时 ,这一问题引起了许多德意志人的好奇心 ,都纷纷去桥上一走 ,但谁也没有成功 ,到了 1 736年 ,这个问题传到了瑞士数学家欧拉那里 ,欧拉顿时被这一问题所吸引 ,并着手研究。欧拉并不…     

七桥问题的解

在哥尼斯堡(现俄罗斯加里宁格勒)的一个公园里,有七座桥将帕瑞格尔河的两个岛(A、B)以及岛与两岸(C、D)连结起来(如图1).人们想从被河流隔开的陆地上任何一处出发,每座桥通过一次,     

过桥

一个旅游团到6个小岛去游览,岛和岛之间有15座小桥相连．旅游团住在A岛,他们从A岛出发,到6个小岛去探险,他们要通过所有的桥并且只过一次,你看该怎么走．     

欧拉图与哈密顿图

欧拉图起源于哥尼斯堡的七桥问题。哥尼斯堡城位于雷格尔河畔,河中有两个岛屿,河两岸与两岛之间通过7座桥彼此相连,如图1所示。     

从“格尼斯堡七桥问题”看数学建模的魅力

18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(现今叫加里宁格勒,在波罗的海南岸),那里有七座桥(如图1).居民经常沿河过桥散步,到两岸、河心岛、半岛上一览风光,于是提出这样一道难题:一个散步者怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点?     

哥尼斯堡七桥问题和一笔画

哥尼斯堡地方有一条布勒尔河。这条河两个支流,在城中心汇合成大河。中间是岛区。岛和河的两岸有7座桥相连,如图1所示。     

作文教学要根植于生活

[背景]18世纪在哥尼斯堡城（今俄罗斯加里宁格勒）的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是著名的“七桥问题”，一个图论问题。     

七桥问题和欧拉定理

人教版教材<数学>六年级下册第95页介绍了古典数学名题<七桥问题>: 18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如图1).有人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点?     

欧拉定理:过桥得来的几何定理

在18世纪的东普鲁士,有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,坐落在普雷格乐河畔。河当中有两个岛,人们在河两岸及河中小岛间建立了七座桥,将它们连结成一个美丽的公园(图1)。河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点?当地的人们都试图解开这个难题,在桥上来来回回不知走了多少回,然而却始终不得其解。     

数学模型在解题中的应用

<正>先介绍一个数学问题:"哥尼斯堡七桥问题".哥尼斯堡市有一条贯穿市区的帕列格河,河上有七座桥把河岸与河中两个岛相连接.问:是否可以走过每座桥且只走过一次而走遍全城?当时的数学家欧拉成功地解决了这个问题.把陆地看成一点,把桥看成边,从而把问题     

模拟——数学问题的探索与解决的一种有效方法与手段

话题引入：一个经典的数学问题——七桥问题：哥尼斯堡是18世纪东普士的一个城市,流经市区的布勒尔河湾处有两个岛和七座桥,如图1,人们提出了一个有趣的问题：能否在一次连续的散步中不重复地走过这七座桥？对于这个问题,许多人进行大量的实验均未成功,这就成了著名的哥尼斯堡的七桥问题．     

七桥问题与一笔画

18世纪时哥尼斯堡是位于普累格河上的一座风景秀丽的城市．它今天属于俄罗斯加里宁格勒．以前是东普鲁士的土地．哥尼斯堡有两个岛屿．河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图1）,     

七桥问题和欧拉定理

人教版教材《数学》六年级下册第95页介绍了古典数学名题《七桥问题》： 18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如图1）。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点？     

七座桥的故事

在十八世纪,在东普鲁士的哥尼斯堡城的河上,建有七座桥.这七座桥把河的两岸,和河中的岛连结起来,如图一那样.当时那里的居民常常谈论这样一个问题:“怎样可以一次走遍七座桥,而每座桥只走一次,最后回到出发点?”这题目表面看来似乎不难,谁都想试一试,但谁都没有满意的结果.     

历史的回顾与图论

早在二百多年以前,当时德国(东普鲁士有一座城堡叫做哥尼期斯城堡(也就在原苏联的加里宁格勒)有一条叫做普雷格尔河流贯全城,河中有两个小岛,河的两岸和河中两岛之间架设了七座桥,把两岸及两个小岛连接起来,如图1所示     

生命之桥——访中铁大桥勘测设计院集团有限公司总工程师高宗余

正上海至南通,一座跨度为1 092米、当今世界上跨度最大的公铁两用桥——沪通铁路长江大桥,在一纸蓝图上,横跨长江,连通着两座公路里程相聚近130公里的城市。从2003年规划到今年破土动工,这座桥从梦想到图纸再到现实走过了11年春秋,待到2018年建成时,15年时间方能孕育这一座桥。孕育这座桥的人叫高宗余,中铁大桥勘测设计院集团有限公司总工程师。他说,一座桥从构想到建成需要15~20年时间,而他的人生则是由十几座桥相续连接起来的。桥建得多了,荣誉也纷     

快乐桥

台湾回到了祖国母亲的怀抱,我作为一位桥梁专家,负责设计一座连接大陆与台湾岛的桥。我设计的桥终于建成了。这座桥是用洁白晶莹的水晶做成的,横跨在台湾与大陆之间。桥长200千米,宽300米,有6个     

水城威尼斯:建筑和文化相结合的浪漫

威尼斯桥多,共有446座,其中315座是石桥,81座是铁桥,50座是木桥.从意大利大陆进入威尼斯要经过第一座叫"自由桥"的公铁两用桥.过了桥,我们的旅游大巴就停在水边特龙凯托岛的大停车场上,等当地导游领我们去市中心的圣马可广场.她是一位华人中年妇女,来威尼斯已有十几年了,已经是个地地道道的本地通了.她领我们登上交通船,也叫水上汽艇,向圣马可广场进发.这种大型的交通船是机械动力.到市内各水巷有一种小船,当地人称为"贡多拉".     

布达佩斯

<正>布达佩斯是匈牙利首都,有"多瑙明珠"的美誉,其中从马尔吉特岛到自由桥之间的多瑙河两岸的60公顷地带被联合国教科文组织列为珍贵的世界文化遗产。布达和佩斯原来是两个独立的城市,多瑙河西岸是布达,东岸是佩斯,两座城市隔河相对。后经几个世纪的扩建,两城逐渐接近,于1873年合为一座城市,称为布达佩斯。今天的布达佩斯两种风格并存。有"东欧巴黎"和"多瑙河玫瑰"之称。     

七桥问题与一笔画的通解

<正>在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将一条河上的两座岛和两岸相连接,如图1所示。很久之前有人提出了这么一个问题:如何一次性不重复不遗漏走完七座桥。可是,当时的人尝试了很多次,但都没有成功。他们还是太年轻也太幼稚,因为把七个桥每个都走一遍,有5040种走法,把每一种都试一遍不太现实。1735年,有几名大学生想搞一个大新闻,就写信给当时正在俄罗斯的彼得斯堡科