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在函数的学习中,往往遇到一些题目,条件很相似,但是对其解答的方法上却存在质的差异.若能将其对比处理,加深对题目的理解,这对审题能力的培养很有好处.下面列举几对函数的“姊妹题”. 相似文献
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一道计算函数值的问题中,通过对于这道题的探究发现题目中蕴含着函数关于点对称的结论.而函数关于点对称的问题对于学生理解来说一直是难点,希望通过这道题给同行们一些启示. 相似文献
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2008年高考宁夏、海南数学文理卷有如下两道姊妹压轴题:
这两道题都是以“双钩函数”为背景的压轴题,实际上也就是以函数形式给出的双曲线方程,题目中的两条直线就是给双曲线“保驾护航”的渐近线.两题重点考查待定系数法、导数应用、函数的图象与性质,以及定值问题等.笔者对这两道高考题进行归纳、引申与推广得出这类“双钩函数”有如下性质: 相似文献
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<正>高考题目重视对数学思想的考查,而在函数题中有关应用函数图像的问题充分体现了图像的直观性,且能够完整地考查函数的性质及其应用.因此,在函数教学与复习中要重视对函数图像的使用.本人通过对近几年高考题的分析,对这一知识点进行归纳,希望能在函数 相似文献
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在近几年高考和模拟考中,有一类抽象的可导函数问题频频亮相,题目以能力立意短小精悍,难度较大区分度高,多为客观题中的压轴题.除考查可导函数的运算法则及函数的图象和性质外,重点考查分析问题和解决问题的能力以及构造法和创新意识.这些题目的思维起点都是从观察问题的某一特征入手,通过转化和联想构造满足条件的特殊函数或抽象函数,从而打开解题的通道使问题获解.下面对几个精彩试题进行剖析与大家分享. 相似文献
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与极值点有关的函数问题,近年来频频出现在高考试题中,例如2018年北京卷理科数学第18题和2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题.特别是2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题,该题题目简洁,但难度很大,官方的参考答案思维巧妙,逻辑严密,很难想到.本文通过深入探究,利用极限的保号性解决此类与极值点有关的函数问题. 相似文献
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陈克学 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):12
数学解题若能善于抓住题目中的关键词语或条件进行刨根问底,对于问题的顺利解决将起到至关重要的作用.下面是笔者对一道高考试题的探究.题1(2010年辽宁(文)第20题)已知函数f(x)= 相似文献
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抽象函数往往与函数的诸多性质联系在一起,近年来在高考中已有所涉及,而现行教材中对这部分内容涉及较少,学生在解决有关抽象函数问题时往往不知所措.为此,笔者结合常见题型,启发学生只要把握住题设条件,运用函数性质和题目涉及的有关知识,就能顺利地制定出解题策略来. 相似文献
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1缘起:一道复合函数定义域问题的错解
文[1]中有题目(本文列为题1)及解析如下:题1(1)若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(|2x-1|)的定义域是__.(2)若函数f(|2x-1|)的定义域为[0,2],则函数f(x)的定义域是__. 相似文献
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平面几何中线段与角有着密切的联系,而线段的中点与角平分线又是它们的重要组成部分,与之相关的题目亦有其相似之处,这些题目之间有一个好听的名字——姊妹题.
姊妹题类型相似,但相关知识又稍有差异.它与原题相关,可又不是对原题的简单重复,是在原题思想的基础上,进一步的拓展与提升. 相似文献
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倪渊 《数理天地(高中版)》2022,(24):4-5
函数的基本性质,即单调性、奇偶性、周期性、导数、定义域、值域等,在解题过程中巧用函数的性质,可以使题目的解答思路更加清晰、明了,让学生的解题效率大大提升.函数的核心是图象,根据题干的分析,可以根据已知函数的基本性质绘制出相应的图象,再经过对图象的分析,了解题目中所隐藏的其他性质,使解题思路更清晰.本文从几个例题的解答中来阐述如何用函数性质绘图,厘清解题思路. 相似文献
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笔者在一些资料上发现了一道很典型的易错题.为便于分析,首先把题目和"原解答"抄录在下面,然后从这个题目出发,分析一类普遍的错误,帮助同学们更清晰地理解切线和割线的关系.题目已知函数(fx)=x3+ax2+b(a,b∈R). 相似文献
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1背景中考应用题一贯坚持"靠近课本、贴近生活、联系实际"的原则.近年来,"利润函数应用题"在各地中考中常有涉及,是为广大考生所熟悉的题型.这类问题在经济生活中抽取数学模型,考查学生基本的数学原理和数学方法.2008年宿迁市中考数学第26题是较为典型的"利润函数应用题",题目如下: 相似文献
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拓展探索属于人教版教材当中的题目,通常具备相应的探索性资源.本文主要对“拓广探索”栏目函数题进行探讨. 相似文献
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