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李树臣 《中学数学教学参考》1998,(12)
我们在“和圆有关的比例线段”这一节里,学习了相交弦定理、切割线定理及其推论(可称为割线定理).这三个定理常称为圆幂定理.它是进行几何论证、计算和作图的常用定理,是几何教学的重点内容之一.这三个定理都以相似三角形为基础,反映了和圆有关的线段之间的比例关... 相似文献
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一、课题 圆幂定理 二、目的要求引导学生用统一、变化的观点理解和掌握圆的相交弦定理和切割线定理及其推论,并在“发现”圆幂定理的过程中培养学生的创造能力. 相似文献
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相交弦定理及其推论和切割线定理及其推论统称为圆幂定理 .由圆幂定理的条件和结论可知 ,圆幂定理具有两个基本功能 :一是利用圆幂定理证明线段等积式 (或比例式 ) ;二是利用圆幂定理进行几何计算 ,即利用圆幂定理列出关于未知几何量的方程 (或方程组 ) ,然后通过解方程 (或方程组 )求得未知几何量的值 .例 1 如图 1 ,已知⊙O1与⊙O2 相交于A、B两点 ,点P在BA的延长线上 ,PCD是⊙O2的割线 ,且PCD经过圆心O2 ,PE切⊙O1于点E ,PC =4,PE =8.(1 )求证 :PE2 =PC·PD ;(2 )求⊙O2 的半径 .分析 (1 )由切割线定理… 相似文献
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栾春秀 《数学学习与研究(教研版)》2015,(2):98
圆内接四边形教学,本人原先的教学设计是引导学生复习圆周角定理及其两个推论,做几道运用圆周角定理及其推论的题目,然后画出一个圆内接四边形,直接给出圆内接四边形的定义,让学生探究圆内接四边形性质,最后应用性质解决问题.按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.在实际操作时,上课初,先复习旧知,"上节课我们学习了圆周角定理及其两个推论,请同学回答圆周角定理的内容 相似文献
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钱根林 《苏州教育学院学报》1993,(2)
圆内两弦相交,交点的位置有三种情况:交点在圆内、圆上、圆外延长相交。由两弦交点与弦各端点线段之间的关系,可以从《和圆有关的比例线段》中的定理及推论,归纳为一个统一定理,现探讨如下。 相似文献
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相交弦定理、切割线定理以及它们的推论称为圆幂定理。圆幂定理在几何计算中的应用,主要是应用圆幂定理建立关于未知几何量的方程或方程组,然后通过解方程或方程组,求得未知几何量的值。 一、应用相交弦定理或其推论解题 例1 已知⊙O的弦AB=8cm,弦CD平分AB于点E苦CE=2cm,则ED的长为( )。 (A)8cm (B)6cm (C)4cm (D)2cm 相似文献
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一、教学内容相交弦定理二、教学目的与要求1.理解掌握相交弦定理及其推论。2.会用相交弦定理或其推论解决有关问题。3.运用图形的动态变化培养学生的逻辑思维能力。 相似文献
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考测点导航 1.相交弦、切割线、切线长定理及其推论; 2.这些定理及推论和函数知识相联系后证明圆中的比例线段或求角、求线段长。典型题点击一、已知如图12-15,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,1为半径的圆与x轴相切于原点O,点P在x轴的负半轴上,PA切⊙C于点A,AB为⊙C的直径,PC交OA于点D。 相似文献
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平面几何中的相交弦定理,切割线定理和割线定理统称圆幂定理。这三个定理可拓展到立体几何中。 平面几何中的相交弦定理:圆内的两条相交弦、被交点分成的两条线段长的积相等。 相似文献
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确定几何元素之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个热点.因此,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握确定几何元素之间的函数关系式的方法.确定几何元素之间的函数关系式的方法是:首先根据几何图形的度量性质(如三角形内角和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和面积关系等)确定函数与自变量之间的等量关系,然后再经过适当的恒等… 相似文献
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丁胜 《绵阳师范学院学报》2009,28(5):26-27
给出平面与二次锥面相交成实直线及交线相互垂直的两个定理,详细证明平面与二次锥面相交成实直线的充要条件,从定理中得出相关推论,并举例说明这两个定理的应用. 相似文献
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求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势.因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法.求几何量之间的函数关系式的一般方法是:首先利用几何图形的度量性质(如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等),确定函数与自变量之间的等量关系,然后再… 相似文献
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刘秋兰 《数理化学习(高中版)》2002,(15)
高考说明对考生能力要求中明确指出:“必要时能运用几何图形表达、分析”物理问题.因此,在教学中,教师应有意识地指导学生利用几何图形的性质来描述物理过程、反映物理规律.下面就用圆解决磁场问题试举几例: 一、利用“垂径定理”和“相交弦定理”解题垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. 相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等. 相似文献