巧用导数的几何意义解题

函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率． 在现行的高中教材《数学》第三册（选修Ⅱ）中,用运动变化的观点将曲线G的割线的极限位置所在的直线定义为C在P（x0,f（x0））处的切线．     

例谈导数法在解题中的应用

导数是中学数学中新加入的内容之一.许多数学问题,如果利用导数法去解,不仅使得问题的解答显得简捷,巧妙,而且还给人一种耳目一新之感,有着独特的功效.下面举例说明导数法在解题中的若干应用,供同学们在学习中参考.     

导数的概念及几何意义

导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了 这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值 都是实数,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函 数进行局部的线性逼近。比如在运动学中,物体的位移对于时 间的导数就是物体的瞬时速度。     

利用导数几何意义求作一些曲线的切线

根据导数的几何意义和曲线切线间的关系,结合几何作图法以具体的例子,介绍了用导数几何意义求作一些曲线切线的方法.     

浅谈导数的意义

导数是高中数学的新增内容之一,在高中阶段的引入意义深远,利用导数既可从更深的角度来研究函数性质,又可更广泛地联系其他学科,体现数学学科的基础性,一、一阶导数定义的区分     

导数几何意义的深层次应用

我们知道,函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率．由这个定义出发,我们可以发现,     

对新课程导数几何意义的教学建议

本文针对北师大版新课程教材中导数几何意义安排的弊端，结合教学实践，提出对教材的修改建议。即增加一节极限的定义，顺应导数定义的形式化表达，同时调整导数几何意义的表述，使得对导数几何意义的理解水到渠成、自然流畅．     

利用导数解题例析

导数具有丰富多彩的性质和特性,利用导数研究或处理以前学过的一些问题,既可以加深对导数的理解,又可以使得有些数学问题的解答得到简化．下面评析几例,供同学们参考．     

反函数导数定理的几何解释

反函数导数定理在求函数的导数中应用广泛,但其证明过程学生较难理解,如从它的几何意义入手,则能直观的反映反函数导数定理,同时给出了两个例子用以验证反函数导数定理的实用性.     

利用向量的几何意义解题

向量具有加、减、数乘及数量积等运算,因而向量属于代数的范畴;同时,向量的每种运算都具有它的几何意义,因而向量又属于几何的范畴.在解有些向量试题时,若能利用向量的几何意义,可将复杂问题简单化.     

用复数的几何意义解题

高考复数题，解法灵活多样，若根据复数运算的几何意义采用数形结合的方法，可达到事半功倍，化难为易，化繁为简之目的．     

利用向量数量积的几何意义解题

平面向量作为高中数学的三大工具之一,用它来解几何题有着其独特的先进性和优越性.本文将通过实例来说明如何利用向量数量积的几何意义来解答有关问题. 1 1.数量积的几何意义 人教A版必修四第105页指出: 两个向量数量积→a·→b的几何意义是→a在→b方向上的投影|→a|cosθ与|→b|的积,其中θ为向量→a与→b的夹角.     

用导数研究函数性态部分的几何理解

从几何的角度就数学分析中运用导数研究函数性态部分中的定义、定理作了探讨,可使我们用直观的几何目光看透那抽象的代数问题。     

高考中导数几何意义的应用探究

导数的几何意义作为“导数概念”的几何化特征,是高考考查的重点内容.通过对近几年高考试题中导数几何意义考查的深入剖析和总结,系统性地给出了导数几何意义应用的五个方面,并引入了高等数学中泰勒公式背景下的切线放缩法,结合数形结合思想,将导数的几何意义的应用进行了提升和拓展.     

挖掘式子的几何意义巧解题

对有些题目要证(求)的式子略加分析,不难发现式子中蕴涵着一定的几何意义.有些式子的几何意义是显性的,是直接以距离或斜率公式的格式给出的,或者通过简单的变形,能化为距离或斜率公式的格式;而有些式子的几何意义却是隐性的,是需要经过挖掘才能“柳暗花明”的.而适当利用式子的几何意义解题却可以达到事半功倍的效果.以下试举数例说明:     

利用导数解题例析

导数具有丰富多彩的性质和特性，利用导数研究或处理以前学过的一些问题，既可以加深对导数的理解，又可以使得有些数学问题得到简化．下面选解评析几例．     

利用导数解题例析

由于导数具有独特的性质,在求解函数的单调性、最值方面应用广泛,为处理函数中的某些问题提供了强有力的工具,从而备受各类考试命题者的青睐.下面笔者精选几例进行解析,旨在探索解题规律,揭示解题方法,希望对同学们的解题有所启发和帮助.     

《导数的几何意义与切线方程》热点突破

一、导数的几何意义 函数y=f（x）在点P（x0,y0）处的导数f＇（x0）表示函数y—f（x）在x=x0处的瞬时变化率,导数f’（x0）的几何意义就是函数y=f（x）在P（x0,y0）处的切线的斜率,其切线方程为y—y0=f’（x0）（x—x0）。     

巧用绝对值的几何意义解题

我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义．它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为｜a｜．绝对值的几何意义也可以进一步推广,设有两个有理数a和b,它们在数轴上对应的点分别是A,B,如下图所示：