双荷球对称引力场中天体的角动量

利用天体运动的测地线方程和对荷球对称引力场的时空度规,研究了对荷球对称引力场对经典角动量守恒定律的修正。     

具有电荷和磁矩的天体的引力效应

本文根据文[1]得到的具有电荷和磁矩的天体的度规，计算了这类天体的无限红移面和这种天体的引力场中光线的引力偏转，雷达信号的延迟，结果表明，电荷和磁矩的存在，减小了引力质量产生的相应效应，当电荷和磁矩不存在时，所得结果均退化为Schwarzshild天体的情况。     

圆锥曲线切线的尺规作图

已知Q(x0 ,y0 )是椭圆x2a2 y2b2 =1 (a>b>0 )上一点 ,求作过Q点的切线 ,文 [1 ]给出了一种尺规作法 ,若Q在非顶点处 ,文[1 ]作法的实质是 :取点P(x0 ,ay0b) ,作PN⊥OP(O为坐标系原点 ) ,交x轴于N ,则直线NQ为所求的切线 .我们指出 ,当b>a>0时 ,这种作法同样正确 ,过双曲线上一点作双曲线的切线也有类似的作法 .已知双曲线 x2a2 - y2b2 =± 1上一点Q(x0 ,y0 ) ,过Q点的切线方程是x0 xa2 - y0 yb2=± 1 ,当Q不是顶点时 ,该切线的斜率为b2 x0a2 y0.下面给也切线作法 :作法 :( 1 )若Q为双曲线顶点 ,则切线垂直于Q点所在的轴 .( 2 )或Q…     

一个久考不衰的抛物线的性质

<正>性质如图1,已知抛物线y²=2px(p>0),点P(c,0),Q(-c,0),过点P的直线与抛物线交于A、B两点,则QA、QB与x轴所成的锐角相等.证明当直线垂直于x轴时,由对称性可知QA,QB与x轴所成的锐角相等.当直线不垂直于x轴时,设直线方程为:y=k(x-c).     

Sinh—Gordon理论的三重无限维延拓结构及其穿衣对称性(正文)

在Wahlquist—Estabrook's的延拓研究框架内,重新思考经典Sinh—Gordon场论的穿衣对称性,通过三重无限维伪势空间上延拓代数的线性算子实现,我们得到了伪位势的两组穿衣方程,它严格地表述了保持拉克斯联络形式不变的度规变换,与公认的Backlund变换方程不同,穿衣方程没有明显给出延拓代数的任何表示。     

巧画J-K触发器的时序图

时序图是分析触发器工作状态的重要工具.由于主从JK触发器存在“一次变化”问题,因此,当时钟CP=1期间,J、K状态发生多次改变后,要想得到一个正确的输出结果,就需要按照主从JK触发器的逻辑电路图(如图1)逐级逐门地进行分析(如图2).　　分析:设CP上升沿到来前Q=Qm=1.当CP=1(CP′=0)时,主触发器按照J,K的输入值更新状态,从触发器保持原状态不变.而在CP=1期间,J,K共有4种输入组态.下面逐一进行分析.1.J=1,K=0时因为K=0,则H门输出为1;又因为Qm=1,则Qm=0,从而使Qm保持1不变.图2　JK触发器时序图2.J=1,K=1时因为Q=1,即Q=0,则G门输出…     

球形塌缩体系引力场的作用量

本文在广义相对论的框架内,利用非静态球对称度规,给出了球形塌缩体系列引力场的作用量的一般表达式,并以Schwarzschild度规为例进行了讨论。所得的结果与J.York的结果一致并更具普遍性。     

物理第九、十章测试题

一、选择题1.关于电功,下面说法正确的是(摇摇)A.通电时间越长,电流所做的功越多B.通过用电器的电流越大,电流所做的功越多C.用电器两端的电压越大,电流所做的功越多D.电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能2.一个家用电熨斗工作时的电流是1.5A,电压为220V,则5S通过电熨斗的电荷量Q和电流做的功W为( 摇摇)A.Q=7.5CW=330VB.Q=330C W=1650J C.Q=7.5C W=1560J D.Q=7.5C W=1650kW·h 3.某家用电器正常工作时的功率约为2kW,则它可能是(摇摇)A.电风扇摇B.电视机摇C.电冰箱摇D.空调器4.电路中正在发光的两小灯…     

例说"电场"中的2个问题

1 E=0——场强方向改变的界点如图1,在x轴上的坐标原点放一电荷量为Q1的正电荷q1,在此电荷的右侧、与该电荷相距为L的x轴上的另一点放一电荷量为Q2的负电荷q2,2个电荷均可视为点电荷,且Q1>Q2.在x轴上任取一点P,用E1、E2分别表示q1、q2两个点电荷在P点所形成电场的场强.下面,我     

用函数观点研究方程

我们知道,每一解析函数式,当把其中的变量看成未知数时,它就是方程;反之,每一方程,当把其中的未知数看成变量时,它就是函数或函数的特殊情形.方程 f(x)=0就可说是函数y=f(x)在 y=0时的情形.对于方程 f(x)=g(x)的解,可看成是函数 y_1=f(x)和函数 y_2=g(x)在 y_1=y_2时的 x 值.用研究函数的观点去研究方程,可使一些难题的解答具有直观性,方法别致、巧妙.     

三种度规下Maxwell方程的双矢势对偶理论

介绍了电磁场双四维矢势的概念，讨论了三种度规下引入双矢势后电磁场张量的特性，给出了具有电磁对偶性的Maxwell方程。在有源情况下引入磁单极，利用电磁场的双矢势表述可以避开Dirac奇异弦得到具有电磁对偶性的电磁场方程。最后给出了有磁单极存在时具有S0(2)对称性的d'A1emben方程及推迟解。     

次Jacobi Gauss-Seidel SOR迭代法

在计算线性方程组时,我们有时会遇到其系数矩阵 A 是严格次对角占优及次正定的次对称的情形,对于这样的方程组,我们不能直接应用 Jacobi、Gauss—Seidel 及超松驰迭代法进行求解.在文[2]中,利用了 JA 是严格对角占优(占 A 是严格次对角占优)及 JA 是正定对称(当 A 是次正定的次对称)的性质,对方程 AX=b 作用 J 得方程 JAX=Jb,对此方程我们再使用以上的方法进行求解,然而 JA 是对 A 作一条列的行变换得到的,当 n 是偶数时,至少要作 n/2次行对换,在计算机上将 A 经行变换变成 JA 至少要进行 3/2n~2次赋值,当 n 是奇数时,至少要进行3/2n(n-1)次赋值.并且在这个过程中还要增加 n 个单元的内     

一元二次方程根的判别式的运用

"△=b2-4ac"是一元二次方程ax2+bx +c=0的根的判别式,它是一元二次方程中的一个重要内容.有着许多方面的应用. 一、不需解方程即可判断根的情况 例1不解方程,试可判断方程ax2-4x +1 =0(a≠0)根的情况. 解:因为△=b2-4ac=16-4a, 当16-4a ＞0,即a＜4,且a≠0时,方程有两个不相等的实数根; 当16-4a =0,即:a=4时,方程有两个相等的实数根; 当16-4a ＜0,即:a＞4时,方程没有实数根.     

一个定点问题的推广与应用

过原点O引抛物线22ypx=的两条互相垂直的弦OP、OQ,那么直线PQ必过一个定点.这是一道常见的解几题,下面我们把它推广到一般的情形: 命题过原点O作圆锥曲线22AxCy 0DxEy =的两条互相垂直的弦OP、OQ,(1)当0AC 故?直线PQ必过定点(,)DEGACAC-- ;(2)当0AC =时,直线PQ的方向一定. 证明 若PQ与x轴不垂直,可设其方程为(0)ykxmm= ?代入方程22AxCyDx 0Ey=,整理得 222()(2)ACkxCkmDEkxCm 0Em =. 设P、Q的坐标分别为11(,)xy、22(,)xy则1x、2x是上述方程的两根,所以 1222CkmDEkxxACk =- , 2122CmEmxxACk = . ∵,OPOQ^…     

一元一次字母方程(初一)

解一元一次方程,最后要化成ax=b的形式,它的解有三种不同的情况:1.当a≠0时,方程有唯一解:x=a/b.2.当a=0时,有两种不同的情况:(1)若b=0,则方程有无数解,任何实数都是它的解.(2)若b≠0,则方程无解.为什么要对字母a进行讨论,而不是b?因为要求x就必须在等式两边同时除以a.根据等     

方程(之11)一元二次方程之2

上面,我们介绍了形式为 x2=a的一元二次方程,它的根有三种情况: 当a>0时,方程有一对互为相反数的根,即这里的 可能是有理数,也可能是无理数. 当a=0时,方程只有一个根,即0,这种情形也可说成是有两个相同的根. 当a<0时,方程没有实数根. 有的一元二次方程的形式初看不是x2=a的样子,但是稍微做一点不影响同解的变形,就可以转化为x2=a的形式.如前面的练习中就     

如何构建曲线的模型求解应用问题

借助解析几何构建曲线模型 ,可以解决某些应用问题 .本文就如何构建解析几何曲线模型求解应用问题进行分类解析之 .1　直线方程模型例 1　市场调查知 ,当煤气灶的价格P为 2 0 0元时 ,需求量Q为 3 0 0 0台 ,煤气灶价格P提高 2 0元时 ,需求量Q就减少 50 0台 ;当煤气灶价格P为 2 1 5元时 ,煤气灶厂的供应量S为 3 42 5台 ,煤气灶价格P每提高 40元 ,煤气灶厂就多生产并增加供应 2 80台 ,试问 :(1 )价格P为多少时 ,销售收入R最多(销售收入 =价格×销售量 ) ;(2 )需求量Q为多少时 ,达到供求平衡 (指供应量 =需求量 ) ?此时销售收入是多少 ?简析…     

数学分层优化设计(二) (人教版:内容:§4.1~§4.3)

A〔夯实基础测评〕一、填空题1.若2(3一a)x一4=5是关于尤的一元一次方程,则a尹_.2.关于x的方程。二3的解是自然数,则整数a的值为_3.方程阮一2(.x一1)=17的解是_. 、二奈,,。1从众招二J_4.x一2是方程2x一3一m一合‘的解,则m-—5.若一了一5件1=0是关于x的一元一次方程,则。。_.当少二_当m=时,代数式sy十6与3J一2互为相反数. 时.方程巨些二工一二=—22先一1 3一五一的解为(). 68已知a护0,则关于二的方程3动一(a十b)%“(a一b)%的解为_.二、选择题9.下列是一元一次方程的是()A一3二一6x2二7 B.土 厂3c.sx l一云二妙一ZD.妙一4=却 l10康及奈翅3…     

巧用对称性

中学数学中出现了较多的对称性概念.如巧用对称思想解题,可以提高解题的速度和正确性.下面举几例说明对称思想在中学数学中的应用. 一、在代数中的应用函数f(k)对一切实数x,如果满足f(m x)=f(n-x),则 (1)当m=n时,函数f(x)有一对称轴x=m。 (2)当m≠n 时,函数f(x)有一对称细x=m n/2。例1 函数f(x)对一切实数x满足f(2 x)=f(2-x),若方程J(x)=0恰好有四个不同的实根,求这四个实根的和.     

错在哪里

1。湖北十堰市第十三中学数学组来稿 题:实数a为何值时,方程(x一2),”a(x一1)。有实数解,并求出其解。 解法一:原方程化为(x一2)艺“a① 山△少O,布计a夕引讨,原方程几fJ’实数解。其解是二二2土、a。 有错!因当“二州J’,出现了增根x二l。解法二:原方程有实数解的充要条件是:△>0且a寺1。即当a》0日.a等1时,原方程有实数解。其解是x二2士v一厅。 有错!因当a=1时,原方程有解x=3。 正确解法:由△>O得a》0,由x专1得a今1。但当a=1时,原方程有解“=3。所以原方程有实数解的条件是a》O。其解为: 当a>0且a午1时,x二2士了a, 当a=1时,况二3。 2.江…