常系数线性微分方程组的求解公式

应用微分算子以及λ－矩阵的理论,给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系,从而完整地解决了该类方程组的求解问题。     

常系数齐次线性微分方程的一个性质

常系数齐次线性微分方程存在与其等价的常系数齐次线性微分方程组,并且两者具有相同的特征多项式。     

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发，给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式。运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单．     

一类常系数非齐次线性微分方程组的线性变换解法

本文探讨了常系数非齐次线性微分方程组在系数矩阵具有互异特征值时的一种解法——线性变换法,并与一般解法——常数变易法作了比较。     

复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组: X~′=(A+iB)X (1)的标准基解矩阵的方法,得到了方程组(1)的通解公式。这里A,B均为n阶实常数矩阵。     

一类常系数线性微分方程组的解法

通过把常系数线性微分方程组的求解问题,利用特征值化为一个代数问题,从而根据比较系数法求出通解的待定系数．得到了求解具有多重特征根常系数线性微分方程组的另一种方法．     

关于常系数线性微分方程组特解的求法

证明了当非齐次浑系数线性微分方程组（1）中的函数F（x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时，可以用待定系数法求出（1）的一个特解。这个方法要比一般教材中所用的常数变易法简单得多。     

正规形变系数线性方程组的矩阵微分求解法

引进了微分变换矩阵，利用矩阵的微分法，给出了正规形变系数线性微分方程组化为常系数方程组的充要条件。     

二元常系数微分方程组解的表达式

对于二元常系数微分方程组给出了解的表达式,利用解的表达式,可以很方便地求出二元常系数微分方程组的解．     

常系数线性非齐次微分方程组的初等解法

本文利用初等方法,直接得到两个未知函数的一阶常系数线性非齐次微分方程组的通解公式,该方法不涉及矩阵的特征值及线性非齐次微分方程组的通解结构,且易推广,因而具有显著的优点.     

一类常系数线性微分方程的特解公式

文章给出了一类常系数线性微分方程的特解计算公式。     

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单.     

一类二阶变系数齐次线性方程组的稳定性

本文讨论了微分方程(1),运用Liapunov方法给出了微分方程(1)稳定性重要结论。     

高阶常系数线性微分方程的算子解法

从一个新的角度探讨了高阶常系数线性微分方程的算子解法,借助于算子的代数性质讨论了算子解法求解常系数线性微分方程解的一般方法并给出了计算实例。     

常系数齐次线性常微分方程的解

本文首先证明了若当标准形矩阵有n个线性无关的循环向量，接着证明了常系数齐次线性常微分方程组存在m个与它的系数矩阵的m重特征根对应的线性无关的解，最后证明了常系数齐次线性常微分方程组存在n个线性无关的解，它的任一解可由这n个解线性表示。     

微分算子法在求常系数非齐次线性微分方程特解中的应用

用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次线性微分方程的特解为例,验证了应用该方法的简便性和有效性。