利用勾股定理解题应注意思想方法的运用

数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时．更应注重思想方法的运用．那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗？为了帮助同学们清楚地知道这一问题．现就常用的思想方法举例说明．供同学们学习时参考．     

探索技巧 优化解法——三角函数中的常用思想方法

三角函数一直是高中数学的重要内容之一．在三角函数的相关题型中蕴含着丰富的数学思想方法,而灵活地运用这些思想方法解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度．本文通过实例介绍几种常用的数学思想方法．     

高中数学解题思想方法探究

高中数学的学习,对学生提出更高的要求．它不但要求学生掌握数学知识还要掌握数学方法和思想,这样学生才能灵活运用数学方法与数学思想进行解题,提高数学解题的质量．本文笔者从用函数与方程的思想进行数学解题;用数形结合的方法解题;用分类讨论的方法解题以及用定义法解题等四个方面对高中数学解题方法和思想进行了探究．     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

折射物理解题思想的两颗“水珠”——解题长度与解题计划

物理解题是人的有意识活动,必然要接受解题思想的指导．解题者从题目中获得某种表征信息后,就以该信息为线索激活头脑中已有的解题思想．如果把解题思想理解为选择与组合解题方法和解题步骤时的一系列规则,那么这些规则应该具有迅速找到较优解题操作的功能,能够减少尝试次数、节省探索时间和缩短解题长度,体现出解题计划的合理性与艺术性．解题长度和解题计划互为表里,互为因果：较短的解题长度体现科学合理的解题计划,而失败的解题计划则表现为冗长的解题长度．物理解题思想宜着眼于统观全局的运筹帷幄,不必拘泥于名目繁多的小技小巧,故解题思想的优劣常常表现在解题长度和解题计划上,这两者是“折射”解题思想的两颗“水珠”．     

初中数学中的解题策略初探

数学学习离不开解题．解题,除加强必要的训练以外,还要掌握一定的解题策略． 解题策略是指在解题过程中,从宏观的角度来考虑解题途径的思想方法．在平时的学习中,我们比较重视数学思想方法的领悟和使用,而对解题策略总结和关注得较少,这种情况导致部分同学尽管数学基础较好,可是遇到一个新问题时却无从下手,不知所措．     

整体思想在解题中的应用

整体思想是数学中的一种重要思想方法,在中学数学的各个方面都有着广泛应用．若能灵活运用整体思想,常常能化繁为简,变难为易,提高解题的灵活性和准确性．本文结合实例说明整体思想在解题中的一些应用．     

浅谈配方法的解题应用

初中数学常用的思想方法有换元法、配方法、待定系数法、数形结合法等,在数学解题中善于利用数学思想方法是解题成功的一个重要策略．下面略谈配方法在数学解题中的应用．一、探究二次三项式值的范围、最值     

《实数》中的数学思想方法

数学思想常常蕴含在基础知识中,在解实数问题时,若能把握其中的数学思想方法,则可使我们的解题思路开阔、解题方法简捷．下面介绍《实数》中的一些常见的数学思想．     

小学数学教学中数学思想方法的渗透

数学教育的根本目标在于“问题解决”．解决问题关键在于找到合适的解题思想．数学思想方法就是帮助构建解题思想的指导理论。因此．在教学中．教师应自觉地将教学内容与思想方法有机结合．培养学生分析、解决问题的能力。结合本人教学实践与经验,谈谈几种小学常用的教学思想方法：     

把握思想方法 注重能力培养

数学思想方法是解数学题的灵魂．把握思想方法，多角度地探索解题思路，是培养解题能力的根本途径．     

一题三解 各有其妙——对第24届全国中学生物理竞赛预赛光学试题的讨论

该题只给出了标准答案,并没有提供具体的求解方法． 本题是学生失分率较高的一个试题．学生在解题过程中主要是对第（1）小题的分析遇到了困难,笔者进行试卷分析时,重点分析了第（1）小题解题思想的设计以及各种解法的优缺点．通过这些方法的介绍,让学生在物理试题求解过程,体会设计解题思想、研究解题方法的重要性．     

基于函数思想的高中数学解题探究

函数思想是解决数学问题的一种思维策略，培养学生基于函数思想解题的能力可有效发展学生思维，达到提高学生问题解决效率的目的．目前，部分学生在进行数学解题的过程中时常会被复杂的公式、烦琐的表象困扰，难以找到突破口，解题效率与质量不尽如人意．为提高学生解题效率，发展学生思维能力，文章从函数思想在高中解题中的常用方法以及应用意义出发，立足函数思想与数学解题的内在关联，探讨如何在不等式、数列、立体几何等题型练习中应用函数思想，降低解题难度．旨在帮助学生在函数思想的引领下，实现思维能力的发展．     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索

分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性．     

数学思想在解一类不等式中的应用

本文应用数学思想解一类型不等式问题,总结其中的数学思想方法,以便在解题中灵活运用,提高解题的能力．     

数学思想方法在解题中的应用

人们在探索过程中获得了一些重要的思维结果．便形成了数学思想,把数学思想作为解决问题的工具或手段就产生了数学思想方法。数学思想方法在问题的解决中往往起到评估、决策的作用．进而确定思想方向和方法。如果解题中缺乏数学思想方法的引导．就会使解题变得盲目,甚至思维混乱,无从下手。     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨．     

在解题教学中强化数学思想

突出数学思想方法的教学,是数学素质教育的一个重要内容,它应该体现在数学教学的各个环节之中．解题是数学教学活动的中心,强化数学思想更应该在解题教学中得到落实．波利亚曾强调：“中学数学教育首要的任务就是加强解题训练．”那么,解题训练的目的是什么？我们认为...     

数学思想和方法在解题中的运用

<正>初中阶段,数学思想和方法在解题中的应用极为常见．常见的有分类思想、数形结合、函数、方程、化归、模型等思想方法．为了熟练掌握以上数学思想和方法,需要同学们注意以上数学方法的积累,在解题过程中做到灵活运用,才能及时内化所学,提高学习效率．     

一题多“用”

在数学竞赛解题思想方法知识宝库中，经典的思想方法有对偶原理、分类原则、两次算、函数构造法、极端原理、抽屉原理等等．在介绍这些思想方法时，需分门别类地举例说明．每一种思想方法都有自己特意设计的例子．由于解题思想方法的差异大，很难有一题多用的例子，即很难找到一道典型竞赛题适用于多种解题思想方法的介绍．如果能有这样的例子，那么多种解题思想方法在同一个例子上的切入突破点的差异比较，将显得十分有趣，对思路开拓的启发也更具意义．“一题多用”是“一题多解”在更高层次上的跨思路的探讨．本文将用一个例子统领对偶原理、分类原则、两次算、函数构造法以及极端原理的运用．