“一个数除以小数”的数学

数学第九册中“一个数除以小数”是小数除法的重点，教学这部分内容的关键在于根据“除数和被除数扩大相同的倍数商不变”的性质，把除数和被除数同时扩大若干培，使除数变为整数，这样就把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。因此教学前，要组织学生复习商不变性质，为做好这一“转化”作铺垫。1先复习除数是整数的小数除法法则，计算936512，51515，再复习商不变性质。例如：11＼惜它下车通过填表，使学生进一步明确被除数和除数都扩大相同倍数，商不变。125525＝（）5（）2教学例4时，先让学生根据题意列出算式，并引导学生观察算式5…     

“一个数除以小数”教学建议

“一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是:除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数,商不变”的性质,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。一、利用迁移,明确转化原理理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性     

分层教学 探究规律——“商不变规律”的教学新探

教这内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84-P85。 教材分析:商不变的规律是小学数学中的重要基础知识。它是在把一个数“扩大“若干倍以及“除数是三位数的除法”的基础上进行教学的。它是后继学习“整数除法简便运算”、“除数是小数的除法”的主要依据,是学习“分数的基本性质”和“比的基本性质”的重要基础。 本节课要使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用商不变的规律进行简便计算。在教学过程中,要渗透函数思想;培养学生的观察、比较、抽象、概括能力,以及发现规律、探求新知的能力。 本节课教学重点是使学生理解、掌握商不变的充要条件是被除数     

理解算理是难点 掌握算法是重点——“一个数除以小数”说课

一、说教材１ 说课内容 :九年义务教育五年制小学数学第七册“小数除法”的第四课时“一个数除以小数”。２ 教学内容所处的地位和编排特点。“一个数除以小数”是在学习了“除数是整数除法”的基础上进行教学的 ,它是小数除法教学的重点 ,也是今后学习小数四则混合运算的重要基础。教材首先复习商不变性质 ,然后安排了例４和例５两道例题。例４是一道与学生生活联系紧密的除数是小数除法的简单应用 ,引导学生列出算式后 ,提示学生运用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。例５的出现并不是例４的简单重复 ,例５中…     

商不变性质的教学建议

五年制小学课本《数学》第六册“三位数除多位数”中的例9至例11,讲解被除数、除数末尾都有0的除法,可以应用商不变的性质,使计算简便。要使学生理解“在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变”。明确了这个性质,可以为今后学习除数是小数的除法、分数的基本性质、     

“除数是小数的除法”教学建议

“除数是小数的除法”是六年制小学数学第九册的重点知识,其计算方法是先把除数转化成整数,然后再按照除数是整数的除法进行计算。这一节教材的重点是:除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据除数、被除数同时扩大相同的倍数(0除外),商不变的规律,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。     

找准新课的切入点

在教“分数的基本性质”时 ,可以采取下面的三个教学步骤 :复习商不变的规律、分数与除法的关系。出示复习题 :（１）１２０÷３０的商是多少？如果被除数和除数都扩大３倍 ,商是多少？被除数和除数都缩小１０倍呢？（２）引导猜测 ,提出问题。学生完成上述练习后 ,教师将除法算式不变规律 ,而改写为分数后 ,分数是否也有不变的性质呢？你的猜测是什么？实验验证猜测。学生观察上面的分数后 ,容易提出“一个分数的分子和分母同乘以或除以一个不为０的数 ,分数的大小不变”的猜测 ,教师要求用折纸的办法验证这个结论。学生用３张大小相同运用…     

上一节灵动丰满的公开课

在掌握了商不变规律的基础上认识商的变化规律,有利于学生进一步深化对除法运算内涵的理解和良好数感的形成。因此,在学习了小数的乘除法后,我专门安排了一节课引领学生认识这一规律。我预设的重点是让学生经历对题组的计算、比较、抽象、概括过程,自主发现并总结商的变化规律,这也是难点。没想到,孩子们却总结得很好:除数不变,被除数乘(或除以)几,商也跟着     

“精打细算——小数除法（一）”中的类比和以简驭繁

新世纪教材四年级下册“精打细算——小数除法（一）”,既是小数除以整数的第一课时内容,又是小数除法整个单元的起始课。其中例1的被除数（小数）,可借助背景的计量解释转化为整数：接着的除数是小数的算法。可依据商不变的性质,转化为除数是整数的情况。因此本课的数学核心思想一般以“转化”名之。     

能改成“商的变化规律”吗?

九年义务教育六年制小学数学第七册实验教材第50～51页,原来的教学内容是商不变的性质,现在改为商的变化规律。我们组数学教师共同讨论,认为此举有些不妥,现谈谈我们的看法。1.商的变化规律外延较大。它不仅包涵商不变的规律,也包涵被除数不变,除数扩大或缩小若干倍,引起商的变化;被除数扩大或缩小若干倍,除数不变,引起商的变化;被除数扩大或缩小若干倍,除数缩小或扩大若干倍,引起商的变化。可这节课,仅仅让学生探究商不变的规律,再运用商不变的规律灵活计算题目,怎么能把这节内容定为商的变化规律呢?2.学生探究的目的不明确。学生一直围绕…     

除法中的数学问题

<正>同学们在学习除法时,知道余数一定小于除数及商×除数+余数=被除数。大家运用这些知识可以解决不少除法中的数学问题。例1：在一道除法算式里,被除数是除数的18倍,商和除数的和是20,那么被除数是多少？思路点拨：根据条件“被除数是除数的18倍”可以想到,18就是被除数除以除数的商。再根据“商和除数的和是20”,可以求出除数是20-18=2,最后根据被除数等于商乘除数,就能解决问题。     

除法简算教学中应注意的一个问题

我们下学校听课时,发现一些教师在教学“应用商不变的性质。使被除数、除数末尾都有0的有余数除法简便计算”这一内容时,未能向学生讲清在有余数的除法里,被除数和除数同时扩大(或同时缩小)相同倍数,商不变,但余数也随着扩大(或缩小)相同的倍数的道理,致使学生在处理余数时发生错误。为了避免这一失误,首先教师要着重给学生讲清楚,因为应用商不变的性质,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变,余数也随着缩小相同的倍数。所以,要得到原来的余数,就必须将所得余数扩大相同的倍数。其次在实际教学中,可选用下面几种方法进行处理:     

删除此例如何

九年义务教育六年制小学教科书第九册第19页“一个数除以小数”一节,课本上,首先通过复习(填表)让学生回顾有关被除数、除数、商之间的变化规律。进而提示除数是整数除法的方法。然后提出这样的问题:如果除数是小数该怎样计算呢?能不能把它转化成除数足整数的除法计算呢?     

谨防数学思维“早产儿”

【教学片断】"商不变规律"教学师:口算100÷20=?生:5。师:在100÷20=5中,100、20、5分别是什么?生:100是被除数,20是除数,5是商。师:如果把它们分别填在下面表格里,怎么填?生:"被除数"下面填100,"除数"下面填20,"除法算式"下面填100÷20,"商"下面填5。师:如果老师把被除数100乘2,除数20也乘2,你能写出除法算式并算出商吗?生:除法算式是200÷40,商还是5。(根据学生回答教师填写表格)     

用顺口溜教除法

初学除数是一位数的除法时，学生常有错漏，如：漏掉必要的步骤、不把余下的数写下来、余数比除数大，等等。为使学生尽快掌握计算方法，教师可归纳出多位数除以一位数的计算步骤，并编成顺口溜：一商 (商几 )、二乘 (商与除数相乘 )、三减 (被除数减去商与除数的积 )、四比 (余数与除数相比 )、五落 (落下一位 )。学生由于喜欢且容易记住顺口溜，所以不会漏掉计算步骤，或出现商偏小的现象。 　　当学习被除数最高位不够除，商的中间或末尾有零的除法时，许多学生感到除法难学。于是，教师又可编出促进学生理解除法计算过程的顺口溜：除数…     

浅谈函数思想在小学数学教学中的渗透

函数的核心是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。五年级数学教学如何渗透函数思想呢？一、在探索“数与运算”的规律中渗透函数思想1．小数乘、除法的学习。在学习小数乘法时，可以从另—个角度引领学生领悟乘法运算中的规律：一个因数不变，另一个因数大于1时，积大于这个因数；另一个因数小于1，积小于这个因数；另一个数越接近1，积就越接近这个因数。小数除法学习中，学生不仅可以发现“除数小于1（且大于0），商会大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数越接近1，商越接近被除数”的规律，而且会体会到，当被除数不变时，除数缩小n倍，商反而扩大n倍；当除数不变时，被除数缩小n倍，商也缩小n倍。     

“商不变的规律”的拓展应用

小学数学教科书里面有"商不变的规律":除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。"商不变的规律"可进一步拓展为"商的变化规律"。"商不变的规律"和"商的变化规律"在数学运算中应用非常广泛。一、在除法算式中的应用     

“除数是小数的除法”教学设计与意图

教学内容:苏教版六年制五年级上册第四单元第40页。教学过程:一、复习引入1.复习商不变性质。(学生口述)2.在括号内填上正确的数。(1)1640÷80=164÷()=()÷0.8(2)12÷0.4=()÷4=()学生正确填写后,师生共同讨论:第(2)题中最后所得的商“30”是谁的商?生1:既是120除以4的商,也是12除以0.4的商。师:12÷0.4的商是怎样求出的?生2:是根据商不变性质,把被除数和除数同时扩大10倍求出的。师生共同小结:在一道除法算式中,如果除数是小数,我们可以根据商不变性质把除数转化为整数求商。[意图:以学生的已有经验作辅助探究,在让学生重温“商不变性质”…     

“商不变性质”教学建仪

商不变性质是小学数学中一项很重要的基础知识。深刻理解和掌握商不变性质,不仅能够理解被除数、除数末尾都有零的除法简便计算的理论依据,而且能够为今后学习小数的除法以及分数和比的基本性质等知识打下良好的基础。在教学商不变性质时,根据我个人的体会,应注意以下几点。     

旧知识是学习新知识的消化剂——除数是小数的除法教学谈

除数是小数的除法,特别是一个数除以一个纯小数,所得到的商总是比被除数大的除法,这对初学除数是小数除法的学生来说,要真正理解比较困难。原因在于,过去所学过的整数除法里,不论什么数除以一个大于1的数,商都比被除数小。于是在学生的头脑里形成一个定势:一个数除以一个不为0的数,商小于或等于这个数。要解决这一问题,我在教学中注意把旧知识当