你与高斯一样聪明--实践活动课《握手中的数学》教学实录与反思

[教学实录]一、创设情境,引导“握手”师:同学们看到过两人握手的情景吗?生:我家有客人来时,爸爸、妈妈会和他们握手。生:我和妈妈去舅舅家,妈妈叫我和表哥握手呢!生:我有时在车站上、街上看到人们在握手。师:真不错。握手还有一定的礼仪。比如,通常用右手和别人相握,明白吗?生:明白。师:请同桌同学握握手,好吗?(同桌握手。)师:你们刚才握了几次手?生:一次。师:对。(板书:2人→1次)师:如果三人之间,每两人都握一次手,共握几次手?请同学们边握手边统计。生:3次。师:对。(板书:3人→3次)师:四人呢?(指名四学生上来进行握手表演,师强调:不漏握,…     

对握手问题的探究

<正>当客人来访或老朋友见面时,我们都要和对方热情的握手,由此,衍生出许多有趣的数学问题.一、问题的引入问题1美国著名数学科普作家马丁·加德纳提出"握手问题":几个好朋友见面,2人相互握手,共握___次手;3个人相互握手,共握____次手…n个人相互握手,共握次手____.分析两个人相互握手,显然握了一次;三个人相互握手,每两个人握一次,则每一个都要和剩下的两个人分别握手,所以一共要     

“握手问题”的举一反三

习题3个朋友在一起,每两个人握一次手,他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢？n个朋友在一起呢？     

握手问题与几何体棱数、顶点数的求法

前段时间老师讲了大数学家高斯计算1＋2＋3＋…＋100的计算技巧,接着老师便用这个故事改成了100位同学相互之间握手的问题：100位同学两两握手,每两人之间只握一次,则一共握多少次手？我们简洁地称为＂握手问题＂,计算方法也有多种,但我更喜欢＂先允许重复＂的算法.即若允许重复,则每个人都和其他人握了99次手,于是有：99×（100÷2）=4 950（次）。     

代数式n（n-1）2在“数”线段中的妙用

引例在学习代数式一章内容时,老师给小明出了这样一个问题：三位小朋友做握手游戏,每两人互握一次,一共握______次;若有n个小朋友两两握手则共握______次。     

例谈在数学教学中培养学生能力

例1小明在阅览时发现这样一个问题：＂在某次聚会上,共有6个人参加,如果每两人都握一次手,共握几次手？＂小明通过努力得出了答案.为了解决更一般的问题,小明设计了下列图表进行探究：     

益智冲浪

相互握手王叔叔、李伯伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会会。开会前他们相互握手问好。王叔叔和4人都握了手;李伯伯和3个都握了手;周叔叔和2人都握了手;林阿姨和1人握了手。你能知道张阿姨和哪几个人握了手吗?     

“类比分析”思维方法的培养——《排列与组合》教学片断与思考

【片断】师:刚才同学们用1、2、3三张卡片摆出了6个两位数,分别是:1,2;1,3;2,1;2,3;3,1;3,2。现在三位同学相互握手表示祝贺,他们之间能握几次呢?师:请把握手的情况记下来,可用①②③表示三位同学。1.反馈交流(图1、图2)     

从握手问题谈起

问题:一次晚会有n(n≥2)个人参加,假设每两个人握一次手,一共握手多少次?当n=100时,共握手多少次? 分析:先退到简单,当n=3时,因为每一个人都与其余两个人分别握一次手,但甲与乙握手跟乙与甲握手只能算握一次手.除去重复的握手次数,3个     

让数学能力在生活中发展和提升--“数字编码”教学实录片断与反思

片断一：源于生活,激活学生已有的生活体验
　　师：同学们,你们知道我是谁吗？
　　生：王赛军。
　　师：你们怎么知道我是王赛军的呢？
　　生：屏幕上写的（泰州市姜堰区实验小学王赛军）。
　　师：除了我,还有很多人叫王赛军这个名字。如果在百度上输入“王赛军”三个字,搜索一下,我们一共可以找到1万多条信息。老师从中挑选了几条,你们能从我给的几条信息中确定,哪一个不是我,哪一个可能是我吗？     

计数问题的两种模型

模型1“互相握手”型 某次会议共50人参加,为礼貌起见,会议结束后,每两人都要握一次手．那么这次会议共有多少次握手？     

经历探究过程 建立数学模型——《植树问题》教学设计与意图

<正>【教学内容】人教版五年级上册第106、107页及相关练习。【教学过程】一、创设情境,引入新课师：生活中处处有数学,伸出你们的一只手,张开手指,用数学的眼光观察一下,你看到数字几？生：数字5。师：5个？生：手指。师：除了看到数字5,还看到了数字几？生：数字4。师：4个？生：4个手指缝。     

“找规律”教学实录

教学实录： 师：（伸出一只手）这是一只手,它有5根手指。如果以相邻的2根手指为一组,看看有这样的几组？生：4组。生：5组。师：谁愿意来掰掰看？（请2个学生演示）师：今天来上课的有40个同学,那共有多少根手指？生：400根。师：如果也以相邻的2根手指为一组。共有多少组？生：不知道。生：很多。师：要不要把400根手指并排放在一起像这样2根2根地掰？生：不要,那样太麻烦了。     

抓住“各不相同”来分析

有这样一道趣题:四对夫妻举行了一次家庭聚会,规定每两人最多握手一次,但夫妻之间不握手。握手完毕后,握了3次手的这位先生问了每人(包括他     

数学广角乐园

正"握(wò)握手,好朋友。"如果每两个小朋友握一次手,那么三个小朋友可以不重复地握几次手?这个问题难不倒我。小朋友们快来跟我学解这类问题的技巧吧。只有两个数字时,调(diào)换两个数字的位置(zhì)排列,然后数一数,一共有几种方式。有三个数字时,分别拿这三个数字做定位,另外两个数字调换位置,然后数一数,一共有几种方式。比如,1、2、3这三个数字能组成几个三位数?我们先把1放在百位上,然后把2和3填到十位和个位上,得到123;再把2和3调换位置,得到132。然后再轮流把2和3放在百位上,剩下两个数填到十位和个位     

听《有趣的搭配》有感

新课程标准已试行两年,新课标的理念大家都不陌生,但走进课堂,如何将理念转化成教学方式,却是一个令人头痛的问题。前不久,到杭州听了一节吴正宪老师上的《有趣的搭配》,感觉耳目一新,谨献给大家,愿和大家共享,并能从中得到启发。一、引入新课1.师:同学们,如果一对久别重逢的老朋友见了面,你们猜他们会怎样表达自己的感情?(会握手,会拥抱。)2.组织4个小朋友上台,分别与其他3个小朋友每人握一次手。然后让4个小朋友向大家汇报每人握了几次手?(4个小朋友都回答握了3次)。最后问全班同学一共握了多少次手?(同学们异口同声地回答:12次。)二、美…     

这些“尴尬”,都是自身的“数学素养”惹的祸？

【案例一】“角的认识”教学片段师：（在黑板上画一条直线）这里有几条直线？生：这里有一条直线。师：现在老师在这条直线上点一个点,能看到几条射线？生：两条射线。师：从中你能发现什么？生：我发现了直线的长度是射线的2倍。     

1个“十”，边摆边认识，越捆越相识——《11～20各数的认识》教学设计

<正>【教学内容】人教版一年级上册第6单元《11～20各数的认识》例1。【教学过程】一、游戏导入师：乐乐想跟我们玩“比眼力”的游戏（快闪游戏）,一起来猜猜它们的数量吧！（图片略）生：3个皮球！5辆玩具车！9本书！师：接下来难度升级,这里有几根小棒？师：为什么这次没那么容易数？生：太快,太多了,小棒摆放乱。师：那现在仔细数一数,小棒究竟有多少根？     

会场上的握手

五位老朋友A、B、C、D、E在会场上见面,互相握手问候。由于会前时间有限,他们之间,A和4个人握了手,B和3个人握了手,C和2个人握了手,D和1个人握了手,会议就开始了。     

“分数的意义”教学实录

一、由1到“1” 师：（板书：1）认识吗？瞧,老师往这儿一站,几个人？生：（齐）1个人。师：能用1这个数来表示吗？想想我们周围,还有哪些物体的数量也可以用1来表示？