“做数学”:培育量感的应然路径

<正>量感是对事物的可测量属性及其大小的直观感知,是小学生必备的核心素养之一。对事物可测量属性的直观感知,主要表现为知道量的大小可以测量,知道统一度量单位是为了便于交流和比较,理解度量的本质是以标准作单位去比较并用比较结果描述量的大小。对事物大小关系的直观感知,主要表现为会选择合适的度量单位进行度量并基于单位变化转化度量结果,会运用头脑中的单位表象、度量经验通过空间想象进行估测,     

让量感有“感”可依——《吨的认识》教学对比与思考

<正>量感,就是在脱离测量工具的环境中,仍能对事物属性的计量作出合理判断的能力。量感的核心内涵,可以解读为三个关键词：1.直观感知：“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”;2.选择：“针对真实情境选择合适的度量单位进行度量”;3.估计：“合理得到或估计度量的结果”。认识事物是从认识事物的属性开始的,     

积累具身认知经验 促进学生量感发展——以“面积”单元整体教学为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义,能够理解统一度量单位的必要性;会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量,会在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感知度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。”     

量感的内涵、单元表现标准与教学建议——以“容量、体积与容积”单元为例

<正>对于量感,2022年版课标中明确指出“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”,它主要包括三方面的具体内容：“知道度量的意义,能够理解统一度量单位的必要性;会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量,会在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感知度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。”课标为教材编写者、广大一线教师结合具体单元内容培养与提升学生的量感提供了抓手与学理依据。     

拾阶而上,让“量感”落地生长——《毫米的认识》教学实录与评析

<正>一、课前思考“量感”是《数学课程标准（2022年版）》提出的，也是小学阶段数学核心素养新增的关键词。基于内涵理解主要包括三个维度：一是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知；二是对度量意义的理解及能在真实情境中对度量单位进行合理选择；三是对真实情境下测量结果作出估计等等。     

新的单位是怎样产生的——基于知识本质剖析的度量单位教学思考

<正>量感,是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中数学学科核心素养的主要表现之一。主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。具体表现有以下几个方面：一是知道度量的意义;二是能够理解统一度量单位的必要性;三是会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量,会在同一度量方法下进行不同单位的换算;四是初步感知度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。针对以上表现,     

在经历建构中促进量感自然生长——“毫米、分米的认识”教材分析与教学建议

<正>“毫米、分米的认识”是北师大版二年级下册第四单元“测量”的重点内容,属于长度测量单位的范围,核心目标是发展学生的量感,也就是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。从一致性的视角审视本节课内容,首先,长度的度量属于一维空间的度量,跟二维空间面积的度量和三维空间体积的度量的本质是一致的;其次,要把毫米、分米的认识放在长度单位系统中进行整体把握,因为长度单位在单位产生、观念建立、度量方法、结构关系等方面的原理是相通的。如何基于一致性视角把握度量本质,积累度量的活动经验,促进量感自然生长呢？下面结合本单元教材内容及编写特点进行简要分析,     

在整体教学中培养学生量感——“千克的认识”教学片断与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。”在数学教学中，我们既要让学生在真实情境中理解数的意义、进行合理估算，体会并表达事物蕴含的数量关系，发展他们的数感；也要通过在实际的度量活动中体会统一度量单位的必要性，逐步学会选择合适的度量单位，能合理估计度量的结果，建立良好的量感。只不过，由于测量的相关内容是被分散到不同数学学习领域之中的，大部分教师缺乏培养和发展学生量感的完整计划，     

问题引领驱动 发展时间量感——“年、月、日知多少”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》提出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。”     

“量感”及其培养

量感主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。教学应该从“对事物可测量属性的直观感知”和“对事物的大小及关系的直观感知”两个维度入手,培养学生的量感。深度理解“几何”与“量”的概念是量感发展的前提,丰富度量经验和描述量的大小的经历、提高合理选择和运用度量单位解决实际问题的能力是量感培养的重要内涵,加强整体设计、构建结构化的知识体系是量感发展的有力保障。     

经历·比较·勾连：“长度单位”量感培养的策略研究

量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。学生量感的培养离不开测量单位的教学，其中长度单位是一个重要的知识内容。针对学生度量意识缺少、课堂测量活动缺失、教材整体建构缺乏等问题，在“长度单位”单元教学中提出培养学生量感的策略：经历“量”的活动，积累具身体验，发展度量意识；体会“量”的比较，发展推理意识，提高估测意识与能力；建构“量”的勾连，形成结构化知识，实现迁移与关联。     

小学数学大单元练习设计策略——以“测量”单元练习设计为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“重视单元整体教学设计。改变过于注重以课时为单位的教学设计,推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,以及学习内容与核心素养表现的关联。”大单元练习作为单元整体教学的一部分,是以大概念为“锚点”,站在单元之上、基于教材脉络删减原有的重复性练习,增补拓展性练习,实现质高量少的练习体系。“测量”是人教版三年级上册第三单元的教学内容,本单元教学的关键是小学度量意识的培养和度量观念的建立,其大单元练习是以“量感”组织目标、情境、     

扎根“量”之本质 促成“量”感生长——“认识厘米”教学实践与思考

<正>课前思考“认识厘米”是“长度单位”单元的种子课,承担着发展学生量感的奠基作用。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。厘米的认识要引导学生把握度量的概念、方法、工具,在度量活动中发展量感。这为学生后续进一步学习二维空间和三维空间的度量打下基础,有助于学生深入感受度量的意义和价值。^[1]     

在“形”与“数”的测量过程中发展初步的量感

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次明确提出了“量感”，即量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。史宁中教授认为，数学的研究对象是数量与数量关系、图形与图形关系，最终的表达形式都是“数”。数是对数量的抽象，数量是度量的结果。即：数是对度量结果的抽象，是符号表达，数学的本质在于度量。我们是不是可以理解为，量感的培养重在展开度量的过程，获得度量的结果，并对结果进行符号表达？     

小学“度量”教学的生活化策略

“度量”是用于计量事物物理属性的一个数学概念，空间距离、物体质量、物体大小等均是“度量”概念在实际生活中的客观存在。小学是学生学习的起始阶段，在这一时期，学生须对“度量”单位进行初步认识，并学会在日常生活中运用“度量”知识。本文围绕小学数学“度量”教学生活化的意义、难点和策略展开了论述。     

感悟度量本质 促进量感生成——以“角的度量”教学为例

<正>量感是学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟,量感与测量的关系类似于数感与计算。度量的本质是度量数量的多与少,即以小量大,如以线量线、以面量面、以角量角,所有的度量都是在作比较。角的度量的本质就是所要测量的角与标准角的比较,即这两个“角”能够完全重合就可以知道要测量角的大小,包含两个方面：（1）测量的方式、方法（包括测量单位、进位制）;（2）测量结果（量数）。     

小学数学“量感”培养的两条进阶路径

作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》新提出的核心概念,“量感”的培养需要教师有相适应的学术敏锐性和课堂执行力。本文着眼于从感性认知到理性把握的进阶,撷取“量感”教学中的单位量建构、估测后修改、单位进率刻画、度量公式关系等四个维度,提出两条具体发展路径。     

量感：在量与量的体悟中自然生长——以“分米和毫米的认识”教学为例

<正>量感是小学阶段数学核心素养的主要表现之一,主要是指对度量意义的理解,对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知,能在真实情境中对度量单位进行合理选择,对测量结果作出估计等。量感的形成有助于增强学生的应用意识和抽象能力。小学阶段学生量感的形成主要依托“图形的认识与测量”的教学,要着重让学生在量与量的体悟中实现量感的自然生长。下面以苏教版二年级下册“分米和毫米的认识”教学为例谈几点思考。     

从层次化体验到学会学习——“铅笔有多长”教学设计与思考

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）新增了一个核心概念——量感,对不同学段学生的量感培养有不同的要求。“铅笔有多长”是北师大版数学二年级下册的教学内容,通过测量铅笔长度的活动,培养学生量感,帮助学生建立数学与生活的联系,让学生更好地认识世界,为今后的学习积累生活经验。综观生活的实际度量,倘若忽视度量的体验,只是简单地记住被测量的结果,     

初中物理教学应培养学生“比较和概括”的能力

“比较法”是对彼此有某种联系的事物通过对照确定其异同,从而区分与认识事物的思维方法。“概括法”是从具有若干相同属性的事物中抽取其本质属性,通过迁移形成关于此类事物的普遍概念的思维方法。“比较和概括”既是一种科学的思维方法,也是一种具体的研究方法。它被广泛地应用于物理学的学习和研究。一、在物理实验中培养“比较和概括”能力初中《物理》第一章第一节“长度的测量”就是用所规定的标准长度(长度单位)与被测的长度进行比较,看被测长度是标准长度的多少倍或几分之几,从而得出被测长度的具体数值。在这里要使学生了解到,从标准长度(长度单位)的确定,到用标准长度去量