“三线”要点诠释

线段、射线、直线是几何中的基础图形,也是考试必考的基本知识点,其中线段长度的计算、线段的中点、线段和直线的性质是该部分的重点,是同学们学习时需要重视的地方。一、线段 1．线段的特点：（1）线段是直的;（2）有两个端点;（3）可以度量。2.线段的表示方法：（1）可以用表示线段的两个端点的大写字母来表示,如图1所示,     

“直线、射线、线段”典型题解析

一、理解概念例1下列说法正确的是().A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.直线AB和直线BA表示的是两条直线D.若点M在直线AB上,则点M也在射AB上解析:线段AB和线段BA表示的是同一线段;直线AB与直线BA表示的也是同一直线;射线AB的端点为A,向点B的方向限延伸,而射线BA的端点为B,向点A的向无限延伸,因此射线AB与射线BA不是一条射线;因为射线是直线的一部分,所以直线AB上的点M不定在射线AB上(如图).所以正确答案为A.例2下列说法正确的是().A.线段AB是A、B两点间的距离B.两点间的距离是…     

帮你学习点和线

一、知识点聚集1·点是一个非常抽象的概念.在几何学中,“点”就是表示位置的,它没有大小.一个点可以用一个大写字母表示,如点A.2·线段、射线、直线:(1)线段的基本特征是:①笔直的;②有两个端点;③有一定长度.一条线段可以用表示端点的两个大写字母表示(与字母的先后顺序无关),有时也可以用一个小写字母表示.如图1,这条线图1段可表示为线段AB(或线段B A)或线段a.两点的所有连线中,线段最短,简单地说成“两点之间,线段最短”.线段的比较可以用叠合法和度量法.叠合法是把其中的一条线段移到另一条线段上作比较,这是从图形的角度来比较的;度…     

创造性地利用想象——“直线、射线和角”的教学启示

暑假组织教师进行人教版新课程标准实验教材培训,提前准备了几节观摩课,其中有个教师执教的是四年级上册“直线、射线和角”。这部分内容与人教版义务教育教材相比,有了较大改变,过去是先教学直线,再在直线的基础上教学射线和线段,考虑到直线的概念比较抽象,在现实生活中很难找到直线的原型, 所以在人教版新课程标准实验教材中就改为先教学线段,再教学直线、射线,并在此基础上提升学生对角的认识。在本节内容之前已在二年级上册安排了线段的初步认识和角的初步认识。     

例谈几何画板在教学中的运用

<正>一次教研活动中,一位教师执教苏教版教材四年级上册“认识线段、射线和直线”。教师在教学设计和课件制作上非常下功夫,教学有新意。但其中一个环节引起了笔者的思考。在揭示射线和直线的概念后,教师让学生列举生活中的直线、射线、线段。对于线段和射线,学生都能找到生活原型,比如课桌边可以看作一条线段,灯光射出的光线可以看作是一条射线。唯有直线,学生难以找到具体实例。无奈之下,     

“线段图该不该规范美观”之争论引发的思考

前不久．听了一位青年教师的课，课题是《分数应用题》。例题如下：“洋下编织厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用水多少吨？”在教学过程中，教师结合在黑板上画线段图引导学生理解题意：先画一条较长的线段表示“原计划用水量”，再画一条较短的线段表示“实际用水量”，然后根据“比原计划节约了1/9”这个条件教师把第一条线段分成了9份。在分的时候教师没有使用直尺，只是简单目测了一下等分的距离，但是从分的效果来看，有几个线段的长度明显不平均。[第一段]     

“线段、射线、直线”学习指导

《平面图形及其位置关系》一章中“,线段、射线、直线”三者是最基本的概念之一.欲弄清这部分内容,需掌握如下内容:一、理解三者的概念线段是不定义的概念,课本中是这样叙述的“:绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段.线段有两个端点.”射线和直线都是用线段的延伸来定义的:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线;将线段向两个方向无限延伸就形成了直线.将射线反向延伸也可形成直线.二、三者意义辨析三、比较线段的长短1.有关线段的两个重要概念:(1)两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.(2)如果一个点把线段分成相等的两条线段,…     

“射线、直线和角”教学设计

教学内容：人教版第35～36页《直线、射线和角》 教学目标： ①认知目标：使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道直线、线段、射线的区别;坦步认识角,知道角的含义,能用角的符号表示角。     

“线段和角”常见错例分析

线段和角是学习平面几何知识的基础。同学们在学习本部分内容时,常见的错误有：对于直线、射线、线段和角这些基本概念理解不透彻,对直线和射线的无限延展性认识不到位。常出现“延长直线”“射线是直线的一半”等错误,形和量区分不清,把线段和线段的长混为一体等。下面举例说明：[第一段]     

循着学生的思维,让深度学习自然发生——“用尺规作等长线段”教学片断与思考

<正>《课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域新增了“尺规作图”的有关内容。在这部分内容中,“用尺规作等长线段”作为尺规作图最基础的内容,旨在引导学生基于“用圆规两脚截取的线段长度相等”这一特性作等长线段。学生通过经历借助圆规准确截取相应线段,进而画出指定线段的等长线段的完整过程,可以初步体会“用尺规作等长线段”的基本原理。     

“最后一节”课的教学观察及启示

1 “最后一节”现象 北师大版《数学》七至九年级的很多章的最一节内容在编写上显得很有特点．比如七年级上册第四章“平面图形及其位置关系”,教材中共设计了7节内容,第1节至第6节分别是“线段、射线、直线”“比较线段的长短”“角的度量与表示”“角的比较”“平行”“垂直”,而第7节是“有趣的七巧板”．应该说,     

“直线、线段、射线和角”的说课设计

一、说教材内容“直线、线段、射线和角”是九年义务教育六年制小学数学第八册教学内容。关于直线、线段、角，学生在以前有过直观的认识，但没有明确它们的本质特征。本册将进一步揭示它们的本质特征和性质。射线是构成角的主要因素，射线的认识是为角的认识奠定基础。通过本册有关内容的教学，要使学生进一步明确角的意义，角的表示法，建立完整、科学的角的概念。二、指导思想与教学目标为了充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在教学中我通过计算机画图演示和学生的操作，展示知识发生、发展的全过程，使学生用多种感官参与教学活…     

带着“思考”从“操作”走向“推理”——以《用尺规作等长线段》为例

<正>尺规作图是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）新增的内容。尺规作图在小学阶段包括的内容主要有：用尺规作等长线段，用尺规作三角形，用尺规探索三角形的三边关系。其中用尺规作等长线段是尺规教学的第一节课，如何通过这节课的教学帮助学生认识到尺规作图的价值？笔者进行了相关实践和研究。     

在生活情景中学习数学(人教社“课标版”二年级)

【教材解读】一、把准知识结构本单元包含“统一长度单位的必要性”、“认识厘米和用厘米量”、“认识米和用米量”、“线段”等内容,可分为计量单位中的认识厘米、米和几何知识中的认识线段两大部分。其知识结构图如下:体验统一长度单位的必要性认识厘米,建立1厘米的观念和用厘米量厘米和米的认识认识直尺认识米,建立1米的观念和用米量厘米和米之间的进率:1米=100厘米线段的初步认识线段的认识量线段画线段厘米和米是两个最基本的长度单位,线段是学生开始接触几何初步知识的第一基本概念。长度单位依靠特定的线段来表示,量线段的长和画一定…     

“铁轨”与“金箍棒”

《射线、直线和角》是苏教版小学数学四年级（上）的教学内容,属于“图形与几何”教学部分。在教学中,学生都会有这样的体会,四年级“射线和直线”的教学与二年级的“线段”相比,要难得多,直线的教学似乎又比射线教学要难。     

“角”的第一教时教案

教学内容:部编五年制小学数学第七册“角的认识与度量”。教学要求:使学生认识射线、直线和线段,认识角及其表示方法;初步学会用量角器度量角的度数。教学过程: (一)宣布新课今天开始学习第五单元《三角形、平行四边形和梯形》。这一课学习第一节——角。 (二)导入新课     

立足认知经验，发展空间观念——“线段、直线、射线”教学设计与思考

<正>“线段、直线、射线”这部分知识在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的内容要求只有一句话：“结合实例认识线段、射线和直线。”这节课难点是线的抽象性，特别是射线与直线，很难找到与之完全匹配的生活原型。有些学生将射线举例为“射灯”，但灯光终究有尽头；有些学生将直线举例为太阳光线，但光线这样的例子并没有增加多少直观可感性。教育家杜威认为：教育是经验的不断改组或改造。认知心理学家奥苏伯尔也有一句名言：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，     

“解决问题的策略”教学实录与评析

教学内容：北师大版教材六年级上册“数学与体育”中的内容。教学过程： 一谈话设疑,引出问题（略） 二 启发思考,寻找策略 师出示课件：两个点可以连成l条线段．30个点两两相连可以连成多少条线段呢？生：我认为,30个点两两相连可以连成15条线段。师：是15条吗？     

小学数学尺规作图教学中核心素养培育的“三讲究”——以“用尺规作等长线段”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》在实例“用直尺和圆规作等长线段”部分指出：让学生通过几何作图的方法，在操作过程中形成对几何图形的感觉，感受两点确定一条线段的意义；体会用直尺可以确定直线，用圆规的两脚可以确定线段的长短。教学中应如何落实这一课标要求，引导学生用无刻度的直尺（或不看直尺上的刻度）和圆规，作一条与给定线段长度相等的线段，感受“尺”和“规”的相互作用，理解尺规作图的基本原理和本质，培育数学核心素养呢？笔者经过课堂教学实践，认为可以从以下三方面入手。     

让线段的端点“长”起来

现象"认识线段"是苏教版小学数学教材二年级上册的内容。鉴于低年级儿童的认知特点,教材给出了"把线拉直,两手之间的一段可以看成线段"的描述性定义。接着就给出了线段的表现形式,线段可以用—表示。观察众多老师的课堂教学,基本也都是按照这样的