有序列举发现规律 数学归纳验证规律——“3的倍数的特征”教学片断与思考

<正>课前思考“3的倍数的特征”是苏教版《数学》五年级下册第三单元的学习内容,关于教材编排(下图),笔者有以下两个疑问。教材先让学生在百数表中研究“3的倍数的特征”,通过研究发现“从个位上看不出3的倍数的特征”后,转而用计数器来研究。先让     

以递进式探究问题引领思维进阶——“圆的周长”教学实践与思考

<正>课前思考“圆的周长”是图形认识与测量学习主题下的一节典型课。教材编排与实际教学中,本课大多体现了“直观感知猜测→实验探究验证→概括计算公式→解决实际问题”的数学规律探究过程。从探究性学习的角度看,学生在前面五年的学习中已经多次经历“猜测—验证”的学习过程,对这种学习方式早已司空见惯。因为缺乏递进的问题驱动或者细致的实验指导等,导致很多课堂出现伪测量、假探究的现象,究其原因则是没有关注思维的发展。为思维发展而教的数学课堂,应该引导学生对“猜测—验证”形成新的认识和理解,促进思维的进阶。     

让学生知其然亦知其所以然——“3的倍数的特征”教学片断与思考

<正>“3的倍数的特征”是在学生认识了2和5的倍数的特征之后教学的。教材在编排时，沿用了2、5的倍数的特征的发现方法，引导学生在百数表中圈出3的倍数。在发现根据数的个位不能发现3的倍数的特征之后，呈现用计数器表示的数，引导学生通过计算表示每个数所用珠的个数，发现3的倍数的特征。由于是通过归纳得出的结论，学生对“为什么2和5的倍数，只要看个位就可以判定，而3的倍数却要看各位上数的和”的疑惑始终得不到应有的回应。笔者认为，     

在探究中助力思维进阶——“3的倍数的特征”教学片断与思考

<正>郑毓信教授指出,促进学生思维发展与理性精神的养成是数学教育的主要使命。数学是思维的体操,数学教育的最终目标是促进学生的思维发展,以达到素养的提升。“3的倍数的特征”是苏教版教材五年级下册第三单元的内容,是在学生认识了因数和倍数以及2、5的倍数的特征基础上学习的。对于本节课的教学,应着重关注以下三个方面的问题。首先,由于先前探究2、5的倍数的特征时都是看个位,     

如何更好地理解3的倍数特征背后的原理

<正>在探究3的倍数特征时,如何引导学生思考各个数位上的数之和是否是3的倍数?可以采用以下教学环节。一、联系旧知,猜想验证回顾2和5的倍数特征(2的倍数特征为“个位上是0、2、4、6、8的数”,5的倍数特征为“个位上是0或5的数”),猜想3的倍数特征。预设:个位上是0、3、6、9的数。     

数学课中的探究、猜测

《数学课程标准》（实验稿）中有70多处提到“探究”或“探索”，也有多处提到在数学教学中要引导学生进行猜测活动。探究活动中往往有猜测，猜测需要探究或者说探索。探究与猜测在数学教学中有重要的意义。我们十几个人，先听了一堂“3的倍数的特征”一课（见“课堂链接”栏目），然后坐在一起聊了“数学课中的探究、猜测”的话题。     

基于儿童经验的有效探究式学习

探究学习是指学生围绕一定的问题、文本或材料，在教师的帮助和支持下，自主寻求或自主建构答案、意义、理解或信息的活动或过程。如何丰富儿童的探究经验，使探究活动更有效、更具价值？笔者结合《2、5的倍数特征》一课的探索谈谈自己的思考。课前通过“预习单”调查，学生对2、5的倍数特征有粗浅的认识经验，但这些经验是零散、不系统、无结构化的。     

九年义务教育小学五、六年制教科书语文第三册说明

一、教材结构与编排修订后的第三册教材 ,基本上保持了原教材的框架结构。全册教材包括“识字学词学句”“课文”“复习”“写字”“口语交际”等内容 ,分两大部分编排。“识字学词学句”排在每部分之首 ,共 1 0课 ,每部分安排5课。接着是课文 ,五年制共 2 8课 ,每部分安排 1 4课 ;六年制 2 5课 ,第一部分安排 1 3课 ,第二部分 1 2课。其中包括 5首古诗和 4篇看图学文 ,5首古诗集中安排在第一部分课文的前面 ,看图学文每部分安排两篇。每组课文之后安排一个复习 ,共 8个。写字和口语交际各安排 8次 ,分别编排在复习之后。为便于学生识字、阅…     

教学,贴着学生的思维前行——“3的倍数的特征”教学实践与思考

<正>【课前思考】"3的倍数的特征"的学习安排在"2、5的倍数的特征之后,2、5的倍数特征只要看一个数的个位,而3的倍数特征,需从各位上数的和是否是3的倍数的角度去判断。由于受前者的影响,更因为缺少"将各位上的数相加的和"的学习经验,所以,在探究3的倍数的特征时,学生思维的关注点总是停留在观察一个数的个位上,很难通过举例、观察猜想、验证等过程,自主探究出3的倍数的特征。另一方面     

深度濡染游戏精神 智性探究数学本真——以“2、5、3的倍数的特征”教学为例

“2、5、3的倍数的特征”这部分内容,人教版和苏教版教材都安排在五年级下册进行教学,而且不约而同地都选择借助百数表,引导学生在表中依次圈出相应数的倍数,在直观操作和观察中发现规律,归纳特征,进而得出判断2、5、3的倍数的特征的方法。然而,通过课后调查,我们发现,这种通过不完全归纳得出的结论,对学生而言,解决了“是什么”的问题,而涉及数学本质的、更深层次的“为什么”,还是无从谈起。我们借助人教版教材“你知道吗”(判断2、5、3倍数特征的道理)进行了拓展教学,努力让学生达成“愉悦性地体悟、理解性地学习、深层次地提升”,有效激发探究乐趣,感悟学习魅力。     

让“猜想—验证”成为教学的主旋律——“3的倍数的特征”的教学实践与反思

“猜想—验证”是小学数学教学中的一种重要数学思想方法与教学手段。在“猜想—验证”实施过程中存在学习方法无助化、教学过程形式化、学生思考被动化等问题。文章对人教版教材五年级下册“3的倍数的特征”一课进行“猜想—验证”的教学实践,设计了三个“猜想—验证”的教学环节,引导学生自主探究,通过方法从旧知迁至新知,教学从形式走向常态,学生从被动变为主动三个方面进行反思。     

数的背后有秘密--以“3的倍数的特征”为例

【课前思考】“3的倍数的特征”是数论中的重要知识。学好它不仅能丰富学生有关整数的认识,还有助于发展学生的数学思维,把握数学基本思想。在知识储备上,学生前期已经学过求一个数的倍数的方法,这是本课能够利用的很好资源。然而,相对于2、5的倍数的特征,3的倍数的特征更加隐蔽,不容易被发现,而且2、5的倍数的特征探索会对3的倍数的特征探索产生严重的负迁移。     

《3的倍数的特征》教学设计与说明

教学内容:苏教版数学四年级下册第76～77页例1,“试一试”和“想想做做”. 教材简析:这部分内容主要是让学生通过操作、观察、思考、交流和验证,自主发现并归纳出3的倍数的特征.在此之前,学生已经学过因数与倍数以及2、5的倍数的特征.在此之后,学生还将学习素数和合数以及公因数和公倍数的知识内容.学好这部分内容,并与2、5的倍数的特征这部分内容相结合,有利于学生快速、正确地从因数与倍数这个角度去观察数和判断数.     

“3的倍数的特征”教学设计及设计说明

教学内容: 苏教版小学数学第八册第76～77页“3的倍数的特征”. 教材简析: 本课内容是在学生学过2和5的倍数特征的基础上进行教学的,3的倍数特征与2和5的倍数特征有所不同,2和5的倍数特征主要观察个位上的数,3的倍数特征是观察各个数位上数字的和.教材安排了在百数表中圈数和拨数珠等活动,引导学生探索3的倍数特征,但发现3的倍数的特征仍是件非常棘手的事情.笔者尝试换个角度考虑问题,数的组成知识学生在二年级就学过了,它可以有效快捷地找到通往3的倍数特征的康庄大道,因此教学中应充分利用数的组成的知识为新知服务.     

农村小学科学实验教学探讨

《科学课程标准》在课程“基本理念”中指出“科学课程要面向全体学生,科学学习要以探究为核心。”探究即是学生通过对事物发生发展及现象产生疑问,猜测原因,后通过实验的方法来对结论进行验证的一个活动过程,或是通过学生的实际操作、体验来培养学生的动手能力、操作技能、系统观察事物变化和培养学生的耐心的活动。教材的编排也是顺应这种理...     

《卵石的形成》教学谈

《科学课程标准》明确提出“科学课程要面向全体学生”、“学生是科学学习的主体”。义务教材十一册《自然》第19课《卵石的形成》一课的教学中,我打破教材的编排顺序,取舍部分内容,充分利用好教材资源,变从前的“教教材”为“用教材教”,在教学过程中,力求突出科学课程标准理念,以科学探究为核心,以实验为载体,让学生提出问题,进行假设想象,做到了“老课新上”,即在老教材的教学中体现新的教学理念。传统的教学流程为:卵石的成因;认识岩石的风化过程,同时进行验证性实验;指导学生认识河水的搬运作用;指导学生认识磨圆的作用,并进行验证性实…     

“能被2,5整除的数”说课设计

说教材说课内容:九年义务教育六年制小学数学第十册“能被２、５整除的数”。教学内容的地位和作用:本课是在约数和倍数的基础上教学的,是后面要学习的分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的基础。掌握能被２、５整除的数的特征,对学好“约数和倍数”这一单元有重要的意义。教学目标:理解和掌握能被２、５整除的数的特征,会判断一个数能否被２、５整除;了解奇数、偶数的概念;培养分析、综合、抽象、概括的能力。教材编排特点:教材运用前面学过的２的倍数的求法,引导学生观察一些２的倍数的个位数,进而概括出能被２整除的数的特征。在此基…     

《科学》观察实验课中科学探究活动例谈

科学课随着课程改革的不断深化,各个版本的新教材越来越适合学生的科学学习和自主探究了。如科教版《科学》三年级上册《动物》这一单元的课程就安排得非常好。为了探究这一单元里面的小动物,首先安排了一节《寻访小动物》的准备课,到校外去搜寻小动物,熟悉这些小动物;然后安排蜗牛、蝗虫、蚂蚁等小动物的观察探究课程。教材中的探究活动也编排得恰到好处。教师在课前要吃透教材,了解教材的编排规律和教材中探究活动安排的逻辑性,才能做到合理使用教材,循序渐进地主导学生的探究活动,真正做到“用教材教”而不是“教教材”。我们是教过多年《自然》的自然教师,现就新     

在亲历探究中建构数学知识——《3的倍数的特征》教学设计

[教学内容]人教版五年级下册第二单元《3的倍数的特征》。[教材分析]本节教学内容是学生在学习了2和5的倍数特征之后学习的新知识,它又是学习质数与合数、分解质因数等新知的基础。从主题图中可以看出,编者意图是让学生在定势思维失败的情况下另辟蹊径,变向思维探究。从简单3的倍数入手,     

基于核心素养的“金属材料”教学设计

随着教育改革的不断深入,人们对教育提出了更高的要求——期望培养出具有创新精神和终身学习能力的人。基于此背景下,核心素养应运而生。“金属材料”课采用课前查阅、小组讨论、实验探究等教学策略,让学生在课前自行查阅资料,收集整理信息;课上大胆猜测并且动手实验验证猜想,以培养学生团结合作的意识和创新思维以及锻炼学生的动手能力。