求任意阶递推关系通项的矩阵方法

考虑求任意阶递推关系通项的矩阵方法.首先将任意阶递推关系用矩阵表示,求其矩阵的特征值和特征向量,然后把矩阵对角化,最后利用矩阵乘法求得任意阶递推关系的通项.     

求常系数线性微分方程解的矩阵方法

考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用.     

矩阵的特征值与特征向量及对角化问题的同步解决法

本文给出了一种新方法,可使求矩阵的特征值,特征向量与判定可否对角化的问题同时得到解决.     

关于定常系统的可控性、可观测性条件的一种新的表示形式

本文应用了状态矩阵的左、右特征向量和输出、入矩阵的零空间概念,给出了关于定常系统的可控性、可观测性条件的一种新的表示形式。并且给出了数字实例和各种特征值情况下的状态矩阵的左、右特征向量的算法和实例。     

幂等矩阵与对合矩阵的对角化

矩阵的对角化问题是线性代数研究的重要内容,文章对幂等矩阵和对合矩阵进行了系统讨论,证明了二者均可对角化,并求出了它们的相似标准形。     

初等行变换在线性代数中的重要作用

在《线性代数》课程教学中，用初等行变换求解矩阵方程、基础解系、全部解(通解)、矩阵的特征值和特征向量，进一步解决求实对称矩阵和实二次型的对角化问题。     

递归算法的一种矩阵求解法

利用Jacobi相似矩阵求解递归算法,通过计算出矩阵的特征值、特征向量,最终得到了递归问题的解,且抽象出一种二阶对称矩阵的通用解法.同时,对应用计算机来处理该类问题进行了研究,希望以此来提高计算的效率.     

不可约M矩阵的Hadamard积的最小特征值的提高估计式

利用非奇异M矩阵的逆矩阵A-1的元素的新估计式,给出不可约M矩阵B与A-1的Hadamard积的最小特征值的新估计式τ(B°A-1),理论证明了所得的估计式提高了李华给出的相应结果.     

一类分块Hermite矩阵特征值的简便求法及其推广

给出求解一类特殊分块Hermite矩阵的特征值与特征向量的简便方法,并对该方法作了进一步的推广.     

非正则图的Laplacian特征值与特征向量

本文研究了非正则图的Q-矩阵的最大特征向量分量的最大比值,应用这个结论得到了非正则图的Laplacian特征值的一个上界,从而改进了Stevanovic的结论.     

关于分裂四元数及其矩阵的共轭相似性探讨

定义了分裂四元数及其矩阵的共轭特征值和共轭特征向量概念,从而将复矩阵的相似性理论推广到了分裂四元数上,并讨论了它们的若干代数性质.     

一类特殊矩阵的特征值和特征向量的求法

文章对一类特殊矩阵进行了讨论,根据矩阵结构中两个向量之间的关系构造出了这类矩阵的特征向量,同时得到了与特征向量相对应的特征值。     

一类混合图的特征值与特征向量

设是恰含两个无交的非奇异圈的n阶连通混合图,G是的全定向图,W是通过G或G构造的2n阶全定向图.文章建立了G及G的特征值与特征向量和W的特征值与特征向量之间的联系.     

一个新的Liouville可积系统

在位势到特征函数的约束下,色散长波特征值问题被非线性化为一个新的Liouville可积的Hamiltonian系统。本文也给出色散长波族解的对合表示。     

DNA序列的3D图形表示（英文）

本文介绍一种新的DNA序列的三维图形表示,它可以避免相应空间图形的交叉和重叠。该图形表示的好处还在于,它仅仅有两种需要计算的可能情况,而在其它的三维表示中,往往有三种需要计算的情况。究其应用,我们对两种可能产生的表示情况,通过计算十二种不同物种间编码序列对应的L/L矩阵产生的正规特征值,构造一个2-维向量来检测上述物种间的相似性与非相似性。     

关于半正定矩阵Hadamard积的矩阵不等式

半正定矩阵与正定矩阵在不等式的研究上有相当大的区别,将正定矩阵推广至半正定矩阵,需要用Moore Penrose逆来代替一般的逆。利用分块矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的Had-amard积的几个偏序不等式。     

基于半张量积方法的布尔函数矩阵表示的一些应用

利用矩阵的半张量积, 布尔函数可以被表示为矩阵形式. 通过这个方法, 我们给出了布尔函数从真值表到多项式形式转换的一个简洁的证明, 并研究了布尔函数的线性结构.     

块复合矩阵之块特征值的若干性质

特征值问题的研究一直以来都是数学矩阵方面的重点课题,从而块复合矩阵的块特征值领域的研究也颇具系统。通常的特征值问题是块复合矩阵之块特征值的一种特殊形式。因此,块特征值问题的研究起到了十分重要的作用。讨论块复合矩阵之块特征值的若干性质,同时系统地研究块复合矩阵特征值及其本身相关的一些基本性质和特点。还研究了一类特殊块复合矩阵A和B可换的条件,并加以证明。     

赣语乐安(湖溪)话的完成体

赣语乐安话中表示动作完成的句中助词有"哩"和"了"两个。用"哩"一般只表示完成,表示谓词和其他谓语形式的词义所指处于事实的状态之下。用"了"除了表示动作完成的现实外,还表示说话者对所说内容的强调。     

一种求逆矩阵的方法

关于求一个可逆矩阵的逆矩阵 ,在各种高等代数教材中已做了介绍 ,如初等变换法和伴随矩阵法。本文介绍另一种求可逆矩阵的逆矩阵的方法。文 [1]中曾给出如下定理 1和定理 2 (本文称 )的结论。定理 1　若ε1=(1,0 ,0 ,… ,0 ) ,ε2 =(0 ,1,0 ,… ,0 ) ,… ,εｎ=(0 ,0 ,… ,1)是Ｆｎ (Ｆｎ表示数域Ｆ上的ｎ元行空间 )的标准基 ,则Ｆｎ 中任一向量α =(ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)都可唯一地表示为 :α =ａ1ε1 ａ2 ε2 … ａｎεｎ的形式 ,这里ａｉ∈Ｆ (ｉ=1,2 ,… ,ｎ)。定理 2　两个矩阵Ａ与Ｂ乘积ＡＢ的第ｉ行等于Ａ的第ｉ行右乘以Ｂ下面给出求…