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王景超 《中学生数理化(高中版)》2004,(9):14-15,20
三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容,也是高考热点之一.构造法求三角函数的值,可优化解题过程,提高解题创新能力.本文就构造法求三角、函数问题探究如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):29-30
给定数列{an},我们可得如下结论: 若数列{an 1-kan}(k≠0)是公比为l的等比数列,则数列{an 1-lan}是公比为k的等比数列. 相似文献
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罗宗辉 《中学数学研究(江西师大)》2004,(3):43-45
众所周知,直角三角形是一个非常重要而又特殊的几何图形,对某些数学问题,若能充分提取已知条件所给予的有用信息,运用联想巧妙地构造出直角三角形,然后利用该直角三角形的有关性质求解,解题过程不但直观简洁,而且别有一番情趣.下面以若干典型问题为例,谈谈如何构造直角三角形解题. 相似文献
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形式x^21 x^22,1/x1 1x2,(x1 1)(x2 1)的代数式都是关于x1、x2的对称式.上述各式通过变形,都可用只含“x1 x2”、“x1x2”的式子来表示,进而可以利用根与系数关系求得这些代数式的值.本文介绍一种求非对称式的值的方法. 相似文献
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在化简、求值、证明一些三角问题时如能灵活运用对偶式,合理构造对偶式,并对原式和对偶式进行和差积的运算,则可以使问题得到巧妙解决.下面列举几例与读者共享,共同提高. 相似文献
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型如:y=m√g(x) n√f(x),其中g(x) f(x)=c(常数),mn>0的式子均可化为y=(1)/√(c)[m√(g(x))/(c) n√(f(x))/(c)]的形式,再利用三角代换来求最值. 相似文献
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韩顺龙 《重庆职业技术学院学报》2009,18(1):93-94
三角函数的求值问题,通常可把它划分为三类:一类是给角求值。如求sin60°的值:另一类是给值求值,如已知cosα=1/2,求sinα的值;第三类是给式求值,如求三角函数式sin^210°+cos^240°+sin10°cos40°的值。第三类问题解答起来难度较大,本文拟针对形如三角函数式sin^210°+cos^240°+sin10°cos40°的求值问题.运用三角函数性质,代数的手段和方法展开讨论,发现了与之类似结构三角函数式的求值法则。 相似文献
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利用对偶思想,有时可以大大减少运算量.所谓对偶式,就是成对出现的对称结构.在三角函数的求值问题中,如果将某个三角式中的角的关系转化为同角互余的弦值,那么得到的式子叫做原式的对偶式.在化简求值或证明一些三角函数问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理地构造出对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的计算,我们就可以使问题得到巧妙的解决. 相似文献
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在三角函数求值过程中 ,有些题比较简单 ,有些则较难 ,解题时若不注意通性通法则容易进入死胡同或陷入恶性循环 .以下是笔者对学生颇感头痛的四类三角函数求值题的规律总结 ,希望对广大师生有所帮助 !1 能化为同分母的尽量不通分有些题看上去可以通分 ,但不是所有题都能通过通分达到目的 ,若能化为同分母则应先设法化为同分母后求值 .下面举例说明 .例 1 求sec5 0°+tan10°的值分析 许多学生往往会把此题化为 1cos5 0°+sin10°cos10°,然后通分 ,这样会较繁甚至解不出来 .如果能注意再化成 1sin4 0°+ cos80°s… 相似文献