算术法与方程法并重

我觉得在解决分数问题的教学中应强调算术法与方程法并重,使其相辅相成。当学生对用算术法求一个数的几分之几是多少的问题已经掌握时．再转到学习“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,先逐步出现方程法。并在学生熟悉方程法后,再去沟通方程法与算术法的联系,然后让学生选择喜欢的解法。这样处理对学生的思维发展和今后中学数学的学习也会有帮助。现以最常见的分数问题为例激谈本人在教学中的一些做法。     

应用题的算术解法与方程解法

新编通用教材小学数学第八册,引进了简易方程和列方程解应用题。这样,在小学高年级就同时出现用算术和方程解应用题的两种方法。现就这两种方法之间的关系,谈点认识。一、算术解法和方程解法在思维过程中的区别先看算术解法的思维特点。大家知道,对应用题数量关系的分析,有两条不同的思路:一条是由已知推向未知,称综合法;另一条是由未知追溯到已知,叫分析法。算术法解应用题就是以这两个思维过程为基础的。举例来说,某生产队有甲、乙两块红薯地,甲地面积15     

应用题的算术解法与方程解法

二.算术解法和方程解法的联系从上例的解答过程中不难看出,方程解法中出现的含有未知数的代数式,如13-x 和3(x-2.46)等,是以简单应用题的算术解法为基础的。没有这个基础,是无法将这些数量关系用代数式和方程表达出来的。其次,用方程解应用题时需要对求出的未知数进行检验,而验算的过程完全是用算术方法。因此,不能想象没有掌握简单应用题的算术解法的人,能用     

巧将算术变方程

几年来,我在实施新课程的教学中遵循数学教学活动必须建立在学生已有的经验之上的理念,积极探究教学方法,在数与代数这部分内容的教学中,逐步摸索出一种从算术式向方程过渡的方法,现简要叙述如下,希望它能起到抛砖引玉的作用。     

从算术入手列方程

小学生在列方程解应用题前,已经学过用算术方法解应用题,加减存在部总关系,乘除存在份总关系。在分析方法上有:分析、综合、图解三种方法。列方程解应用题,这些解题规律是否还适用呢?尤其是算术用减的,列方程就用加;算术用除的,列方程要用乘,这些和解应用题如何统一呢?经过教学实践,我认为列方程解应用题和算     

算术思维下的方程教学

北师大版小学数学四年级下册第七单元的教学内容是"认识方程"。由于受到知识水平和思维能力的限制,中、低年级的学生解决问题的策略比较少,往往以算术方法为主,学生已将这种方法视为经典,甚至唯一。学生在第一次接触方程时,多多少少都会有算术思维的痕迹。下面两个现象是我们一线教师都会遇到的问题。     

列方程与算术法解应用题的差异

列方程解应用题与算术法解应用题有什么不同?现通过例题来说明。例1学校组织同学听科学报告五年级有95人参加五年级参加的人数比四年级的2倍多3人四年级听报告的有多少人     

算术解法和方程解法的比较

一、为什么要比较 从数学的角度看，应用题采用方程解和算术方法解存在着紧密的联系。也有着较大的不同。在思考方向上，用方程解是属于正向思维，用算术方法解很多情况下属于逆向思维。     

方程和算术方法解应用题比较

从算术到代数,是学生认识数量关系的一个飞跃。在小学代数初步知识教学中,列方程解应用题可进一步拓展学生解答应用题的方法,提高学生分析问题和解决问题的能力,解决许多用算术方法不易解答或无法解答的应用题。 　　九年义务教育六年制小学《数学》教科书第九册第四单元的《简易方程》教学是在学生已学了一定的算术知识 (如整数、小数的四则运算和应用题 ),初步接触了一点代数知识 (如用字母表示运算定律和计算公式,求未知数 x,列出含有 x的等式解简单应用题 )的基础上,进一步学习用字母表示常见数量关系、解简易方程和列方程解应…     

排除算术思路对方程解题的干扰

在列方程解应用题时,有的学生往往形式上列出了方程,实际用的仍是算术思路。如“某专业户去年养鸭160只,今年养的只数比去年的3倍多20只,今年养鸭多少只?”有的学生列出:x=160×3+20,这种算术思路阻碍方程解题思路的形成与畅通。它对于用方程思路解题是一种干扰,排除这种干扰,是“简易方程”教学中的一个重要问题。     

算术法和列方程解题的区别

同学们以前学过用算术方法解应用题,现在又学习了列方程解应用题,那么,这两种解题方法的思路有什么不同呢?我们举个例子来分析一     

算术与代数

回忆我童年时代,在小学学习“算术”课程时,感到很难,例如:求解“鸡兔同笼”题,即:一个笼子中关着若干只鸡,若干只兔,已知共有多少个头,多少只脚,求有多少只鸡,多少只兔。当时老师讲的求解的方法,现在已完全记不得了,留下的印象是感到很难,而且纳闷的是:鸡与兔为何要关在一个笼子里?既     

算术与代数

人类有数的概念 ,与人类开始用火一样古老 ,大约在三十万年前就有了 .但是有文字记载的数学直到公元前 340 0年左右才出现 ,至于数字的四则运算则更晚 .在我国 ,《九章算术》是古代最重要的数学著作 ,是经从先秦到西汉中叶的众多学者不断修改、补充而成的一部数学著作 ,成书年代至迟在公元前一世纪 .这是一本问题集形式的书 ,全书共 2 46个题 ,分成九章 ,包含十分丰富的内容 .在这本书中 ,有分数的四则运算法则、比例算法、盈不足术、解三元线性代数方程组、正负数、开方以及一些计算几何图形的面积与体积等方面的问题 .在西方 ,也或迟或早…     

谈谈算术与代数的本质与区别——兼答“算术法和方程法,哪个重要”

＂数与代数＂是小学数学的重点内容,主要包括两个部分：一是＂数的认识＂和＂数的运算＂,这属于传统算术学的内容;二是＂式与方程＂和＂比与比例＂,这属于代数学的范畴。虽然我们的课程标准将这两部分统一为＂数与代数＂,但是它们却存在比较大的区别。这一点,有的老师不是很清楚,导致在教学中出现一些问题,影响了这部分内容的教学。     

方程是从算术思维向代数思维过渡的载体

方程是代数的核心内容,也是培养学生代数思维方式的重要模块.在方程教学中,可以引导学生从三个角度经历算术思维方式向代数思维方式的转变：从技巧化到程式化、从情境化到形式化、从关注“数量计算”到关注“关系结构”,在此基础上初步完成算术学习向代数学习的过渡.     

平方根与算术平方根

平方根与算术平方根是“数的开方”一章中最重要的两个概念,有些同学对这两个概念混淆不清,解题时常常出现错误,为帮助同学们学好并能正确运用两个概念,现将其区别与联系归纳如下：     

平方根与算术平方根

平方根与算术平方根是既有联系又有区别的两个不同概念．弄清它们之间的联系和区别,对于第十章内容乃至后续内容的学习是重要的．为了从根本上揭示这两个概念的联系与区别,首先回到定义上去．平方根定义：如果一个数的平方等于ａ,那么这个数就叫做ａ的平方根,即若ｘ２＝ａ,则ｘ就叫做ａ的平方根．例如,因为６２＝３６,所以６是３６的平根．又因为（－６）２＝３６,所以,－６也是３６的平方根．概括起来就是：因为（±６）２＝３６,所以±６是３６的平方根,也就是说,３６的平方根是±６．这样叙述,突出了正数的平方根有一正一负…