一元函数极值判别法的一点补充

1742年,柯林·麦克洛林在他的《流数论》里指出了一个用高阶导数来判别一元函数的极值的法则。格·马·菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》(中译本第一卷第一分册)219—220页叙述了这一法则,以及法则的证明。法则指出:假定函数 f(x)在 x_0的邻域内有 n 个逐阶导数,且第 n 阶导数在 x_0连续。又设     

关于韦达定理的一点补充

对于一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根X_1,X_2,确X_1+X_2=-b/a,(1)X_1·X_2=c/a.(2) 这就是著名的韦达定理. 我认为韦达定理的内容尚可补充下列一条,以简便解题过程:     

关于游标卡尺教学的一点补充

关于游标卡尺教学的一点补充蒲圻市车埠中学王敬信（４３７３３５）高中物理实验室教师讲课用的演示游标卡尺模型及挂图都是准确到０．１ｍｍ的，对于０．０５ｍｍ与０．０２ｍｍ的教材里只提到原理是一样的，没有模型和挂图讲解。尽管老师讲清楚了游标卡尺的构造、原理和...     

关于对数判别法的一点注记

正项级数敛散性的判别法较多，而且从这些判别法中又可延伸出一些新的判别法。本文针对对数判别法，利用微分学中值定理和库麦尔判别法将该判别法进行推广。     

一点补充

文[1]对下面的问题进行了详细、深入的讨论． 题1证明：对任意三角形，一定存在两条边，它们的长u、v，满足     

一点补充

自去年一月份以来，我们便开始关注研究性学习的发展，并一直想做一个这方面的专题。但我们手头的一些稿件大都局限于研究性学习的一般性介绍，缺乏与职业技术院校教学实际的联系。在我们感到遗憾和焦虑之时，福州商贸职业中专的陈晓山老师通过电子信箱寄给我们一封信。兹录如下：近来，关于研究性学习的研究、探索在普教领域取得了一定进展，但在职教领域却相对有些落后。究其原因，我想有二：一是教师观念的缘故，认为职校学生素质水平低，缺乏从事研究性学习的能力；二是职校学生的学习能力、学习习惯、学习信心确有薄弱之处，要进入研究…     

一点补充

《数学教学》1983年第5期《错在哪里?》一文中,第一个问题的答案是“n=2时不成立”。这仅是该命题不成立的一个提示。这里再补充说明证明中的错误之处。数学归纳法的全部内容是:设命题P(n)对自然数n_0成立。如果还能从P(k)成立     

关于使用吉利兰图的一点补充

北大编《化学工程基础》(高等教育出版社,1983年,第二版)中,有关吉利兰(Gilliland)图纵坐标S-S_m/S 1,编者注明:S代表所要计算的结果,S_m代表n_0 1(芬斯克公式计算的结果)。此处在讲授时,常易使学生产生某些模糊概念。为此,我们建议将该图的纵坐标S-S_m/S 1改为使用n-n_0/n 2。下面说明改动的过程:     

关于日语主体意义的一点补充

《现代日语概论》一书提出了日语主体意义这一概念,指出了日语是主体性意义色彩比较强的语言,并进行了举例和论证。除了文中举的例子,还有大量事实可以更好地说明以上观点。     

关于生物能量贮存问题的一点补充

贵刊1982年第1辑《细胞内能量的获得和转换》(上)一文中,关于“异养生物……把大部分能量储存在三磷酸腺苷(ATP)的高能磷酸键中以作备用”(见第1页)的提法本人认为不妥。现在知道,ATP在体内的含量并不多(6毫克/公斤肌肉),显然不可能把糖、脂肪、蛋白质等物质氧化分解产生的大部分能量储存于ATP的高能磷酸键中。那么氧化作用产生的能量又储存在那里呢?     

一点补充意见

编辑同志: 贵刊今年第2期刊登的《哪种解法正确?》的答读者向,对于朱联芳同志提出的第九册数学36面第2题的两种解法作了答复。这个答复是正确的,指出了两种解法,一正一误。但我认为这个答复没有回答读者的“哪一种适合编者之意及其训练要求”的问题,似有补充之必要。     

关于总体和样本概念的一点补充说明

在《总体和样本的基本概念》一文(见本刊1982年第一期)中,曾谈到总体是所观察对象的全体,是一些数所成的集合,比如一批灯泡寿命的全体,就是一大批数字构成的集合。但在一些实际问题中,并来出现一些数字构成的集合。有些同志感到有些不好理解,例如,现行教材第六册习题十二第一题: 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,各次命中的环数如下。甲:7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 分别计算上面两个样本方差。这里有两处不好理解: 1.本题中并没有一批客观存在的数字,那么,这里的总体是什么? 2.样本是从总体中抽取的一部分个体,这里,样本是怎样抽来的? 我们说,所谓总体是一个数集,它有一     

关于对图最小覆盖算法的一点补充

通过对图的最小覆盖的理解，结合分析图的关联矩阵的特点，对文献[1]中求一图的最小覆盖集的算法作了一定的补充，使其更具有一般性和通用性。     

关于“1÷7”的一点补充

读了贵刊1993年第8期的《关于“1÷7”的阅读与思考》一文,受益匪浅,但又感到言犹未尽。正如文中所说,要真正弄懂分数化小数这个问题,必须弄通人教版中师数学课本《小学数学基础理论和教法》第一册 P_(200)“化分数为小数”(或人教版小学教师培训教材《算术》P_(176)“小数与分数”)这一单元。但这对许多小学教师来说,一时难以做到。这里试图用一简单方法说明“1÷7”这种类型的除法,所得     

关于“日边”的一点补充解释

本刊八○年第五期载有黄建宏、金辉两位同志的大作《读李白<望天门山>》。其中认为一本作“直北回”比作“至此回”更好(改“直北”为“至此”,是受清初毛奇龄之说的影响,见王琦辑注。其实毛氏说并不足据),把“日边”讲成指西方而非指东方,都是很精辟的见解。特别是对“日边”的解释很有说服力。现在,除黄、金两同志从实际观察的角度所得出结论外,我还可以补充一个书面材料做为佐证。     

关于比较判别法及其极限形式的一点注记

在判别无穷积分敛散性的方法中,比较判别法是一种重要而且实用的判别法。对于比较法则和它的极限形式之间的关系,相关文献中谈之甚少。本文论述了比较法则极限形式的证明过程,并揭示两者之间的深层关系。     

一点值得补充的意见

看了贵刊1983年第二期《数学中一些容易混淆的概念》一文,颇受教益,但也有一点值得补充的意见。我觉得在阐述两个不同概念的区别时,也应重视它们的互相联系。如果只强调概念间的互相区别的一面,而忽视概念间的互相联系的一面,往往容易使学生思想僵化,不利于学生较深刻地掌握知识和培养学生的能力。文中只谈了化简比与求比值的区别,没有谈到两者的联系。实际上两者有着密切的联系: 化简比,一般利用比的基本性质来化简,有时也可用前项除以后项来解决。     

对智解难题的一点补充

拜读贵刊1993年第三期刊登的《运用图示法智解难题例析》一文,很受启发。但笔者认为例2从画好的线段图中则可知:小明骑车时间的(1-1/4)等于小亮骑车时间的(1-1/3)。根据比例的基本性质可得:     

抛物线方程化简的一点补充

贺龙泉同志得到关于一般抛物线方程的化简方法(见浙江师范学院《教学与研究》(中学数学)81年增刊(Ⅰ)《中学数学教学探讨》):设抛物线方程Ax~2+2Bxy+Cy~2+2Dx+2Ey+F=0(1)中 B0,A>0,C>0,求它的简化方程.解:因为(1)是抛物线方程,所以 B~2-AC=0,且 A>0,C>0,故可令 A=a~2,C=c~2,B=ac.为化简方程,引入待定系数λ,又记α=2aλ-2D,β=2cλ-2E,γ=λ~2-F,则方