体验变式 培养能力

学习数学总离不开解题,可以说,使学生牢固掌握数学知识,提高学生的数学能力的最有效的方法就是通过解题教学．关键的问题是如何进行富有成效的解题教学,或者说,怎样的解题教学才能够既帮助学生深刻地理解所学知识、提高数学能力。又不使学生感到负担过重。     

重视“变式”训练培养发散思维

习题教学是数学教学的一个重要环节。每节课习题讲完之后,教师应把原题加以变化,进行“变式训练”．例如,改变题设条件,变换问题情境,进行问题重组等等．这就给学生提供了一个再练习、再提高的机会,引导学生对题目合理地思维发散,从而调动学生解题的积极性,提高学生的发散思维能力．     

中小学数学研究性学习要突破“七变”

研究性学习作为国际社会普遍认同的一种学习方式,已日益显示出它对人才培养的重大作用。教育部已于2000年将研究性学习规定为中小学的必修课程。在中小学数学研究性学习中,要做好七个方面的工作,即要突破“七变”,从而达到研究性学习的目的。     

变“习题”为“实际问题”

减轻学习数学知识的负担 ,并不只是让学生少做习题那么简单 .其实 ,学数学是少不得要解题的 ,传统的习题总以单调的形式出现 ,易让学生在枯躁的解答过程中感到厌倦 ,所以 ,改变传统习题的形式 ,变习题为内涵丰富的实际问题 ,吸引学生积极参与解题过程 ,才是关键 .1 .注重问题的趣味性以学生喜闻乐见的形式作为问题的背景 ,可以增加问题的魅力 ,激起学生解题的信心和兴趣 .例 1　 1 998年全国足球甲Ａ联赛的前 1 2轮 (场 )的比赛后 ,前三名的比赛成绩如下表 :胜 (场 )平 (场 )负 (场 )积分大连万达队 82 2 2 6上海申花队 651 2 3北京国安队 5…     

优化解题途径“设而不求”＋“整体变换”

“设而不求”和“整体变换”是我们处理解析几何题时常用到的两种方法 .设而不求的运用可以在不求出 (或不能求出 )未知元的情况下 ,绕开复杂的运算过程使问题迅速获解 ;而整体变换的运用 ,可以让我们统观全局 ,完善认知结构 ,获得解题途径 .若把这两种方法巧妙地揉合在一起 ,就会使问题的解决更加简捷优美 ,新颖别致 ,对分析问题和解决问题能力的提高大有裨益 .下面举例加以说明 .     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

一道常见试题变式的再思考

波利亚指出：“掌握数学就是善于解题．”在实现数学教学目的的过程中,教师应适时引导学生从不同的方法、角度、思维方式去观察、联想、分析,根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路,培养学生的发散思维能力．所以一题多解的教学显得格外重要,它充分让学生自己思维,让学生整理,让学生在探索中发现数学解题的本质,达到触类旁通的效果．下面,笔者通过对一道高中常见试题的变式的研究,对此加以说明,希望对读者有所帮助．     

关于数学“变式教学”的几点思考

如何在数学课堂教学中利用教学内容促进学生数学核心素养的形成和发展,是当前中学数学教学研究的重要课题,也是《普通高中数学课程标准》的要求,"变式教学"应运而生,是达成目标的重要教学方法之一.数学课堂的"变式教学"无怪乎数学知识(概念、定理、公式等)的"变式教学"和数学解题的"变式教学",因此我们应做好这两方面的工作.     

中学生物“变式”教学探究

基于新课程标准下的生物教学必须重视学生学习方式的改变，关注学生的自主发展，培养学生终身学习的能力。这就要求教师要十分重视教学方法的变革，充分挖掘学生的潜能和注重学生个性的发展，引导和帮助学生建构和调整适合自己的学习策略，在获取知识的同时更重要的是学会方法。     

正确定位“常”、“变”量

一个问题常含有几个量,它们的定位往往不是绝对的,定位不同,解题途径也就不同．处理好量的定位问题,会给解题带来极大的方便．     

高三数学变式教学模式研究

高三数学内容跨度大,知识深刻、抽象,要想达到学生对知识的灵活运用。必须拓展学生理解知识的宽度和深度,提高学生逻辑思维、发散思维和逆向思维等思维品质．而变式教学模式就是有效教学策略和方法的优先选项．作者在多年高三教学实践的基础上．结合近年高考典型题型．总结了类比变式、发散性变式、归纳变式三种变题模式,提高了学生的思维能力和高三数学复习效率．     

开展变式教学 培养思维能力

初中生要学习的数学内容比较多,同时在学习过程中还需要灵活运用所学的知识,而不是死记硬背.要使学生学好数学,教师应开展变式教学,培养学生的数学思维能力.     

“变式”与数学学习

"变式"即变更对象非本质特征的表现形式,变更事物的角度与方法,突出那些隐蔽的本质要素。学生在变式中思维,可以更好地掌握事物的本质和规律。变式是为深刻理解内容的精神实质和思想方法服务的,变式教学可以用于各类数学知识的教学中。     

“一题多变”与“发散思维”能力的培养

笔者曾在本刊2001年第6期上发表了题为《“一题多解”与“发散思维”能力的培养)的文章，文中就发散思维的思维方式、思维形式、思维的展开方式和思维的特点，以及如何过从一题多解来激发学生求异思维的激情、增强学生积极思维与自主探索的能力、培养学生创新思维与形成创新意识等方面作了较为详细的阐述。     

根植课本 培养能力——谈研究性学习中的“分期付款问题”的教学

新编高中数学教学大纲中首次明确提出:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型,并应用相关的数学方法解决问题并加以验证.为了加强学生的实践能力和创新意识的培养,在必修课的内容中安排“研究性课题”(共12 课时).本文就人教版《全日制普通高级中学教科书·(必修)数学第一册(上)》第130页的研究性课题“分期付款中的有关计算”来谈谈有关的数学模型及其相关问题的研究.     

重视变式教学 培养思维能力

培养能力是中学数学教学的重要任务，在数学教学中，要重视变式教学，引导学生多角度多方位思考问题，提高学生的思维灵活性，培养学生的能力。     

数学变式教学例谈

数学教师如能在教学中加强变式教学，引导学生对问题进行灵活变换，挖掘它们之间的内在联系，开拓解题思路，可使学生提高分析问题和解决问题的能力，进而减轻学生负担，并能大面积地提高教学质量。下面就变式教学问题，谈谈自己在教学中的做法和体会。     

注重“四性”培养能力

数学教学过程是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．课堂教学作为学生学习、教师教学活动的重要途径,在学生学习过程中有着十分重要的作用．由此可见,提高数学课堂教学效果显得更加重要和迫切．在新课程理念深人实施的今天,教师要注重数学课堂教学中整体意识、应用意识、创新意识、主体意识、