数学构造思想的解题策略

《数学课程标准》强调，在数学教学中教师要加强对学生能力与思想的培养．能力是核心（包括运算能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力、实践能力），数学思想是重点（包括分类讨论思想、数形结合思想、构造思想、模型思想）．构造思想是数学解题中的一种重要方法．它是通过联想，将题设的主干和结论联系起来，构造成一个恰当的数学模型，以达到简捷地解决数学问题的目的。下面本人谈谈运用构造思想解决数学问题的思维及方法．     

构造法

构造法是数学中的一种重要思想方法,是通过对问题的观察、分析,抓住特征,联想熟知的数学模型,然后变换命题,恰当地构造新的数学模型来达到解题目的的方法.本文通过对一道典型试题的分析和讲解来介绍如何应用构造法进行适合题意的构造.     

浅谈构造思想

<正> 构造思想就是先构造一种事物并借助它认识与之相关的其他事物的思想方法。例如,要了解和认识一个城镇或一个单位的外貌,就可先构造一个“砂盘”,然后借助砂盘去了解去认识。在数学上,构造思想就是先构造一个或几个数学对象。如数,式,方程,函数,图形,数学模型等等,然后借助它们去认识或解决与之相关的其他数学问题。     

渗透构造思想 培养构造能力

渗透构造思想培养构造能力蒙城县三中顾永才构造性思想方法，既体现了数学发现，类比、化归的思想，也渗透了猜想、试验、归纳等数学思想。是综合运用知识的一种方法，是数学中一个基本且十分重要的方法。它不仅在高等数学中有着广泛的应用，而且在初等数学里也有较为普遍...     

构造法在解数学题中的应用

构造法就是运用数学思想经过认真的观察、深入的思考、构造解题的数学模型,从而使问题得以解决.构造法体现了数学发现的思想,同时也渗透着猜想、试验、归纳的思想.因此,掌握构造法、运用构造法解决问题对培养学生创造思维能力、想象能力,提高分析问题、解决问题的能力,是必要和     

构造三角形巧解三角函数问题

<正>构造法是一种经常的数学思想方法,构造三角形是数学构造思想方法中的重要组成部分.本文结合具体例子给出构造三角形解决三角函数问题的若干思路,作为中学数学构造法的教学参考.在中学平面几何中,三角形是最简单、最熟悉、最重要的几何图形之一,与之相关的性质、定理众多,有些看似复杂的数学问题都可转化在某个三角形内解决.构造三角形法是一种典型的数学构造性思想方法,充满了出     

数学中的构造思想及应用

构造思想是数学中的一种基本思想,其基本形式是:以已知条件为原料,以所求结论为方向,构造出一种新的数学关系。     

数学中构造的思想

本文从“构造函数”、“构造方程”.“构造递推关系”、“构造复数”等常见的构造题型及“构造向量内积”、“构造模型”、“构造情境”等特殊构造出发,举例分析构造思想在数学中的应用.     

精思构造 巧解三角

1构造思想方法概述 构造思想方法是指在解决数学问题过程中,为了完成从条件向结论转化,利用数学问题的特殊性设计一个新的关系结构系统,找到解决原问题的具体方法。利用构造思想方法,不是直接解决原问题,而是构造一个与原问题有关的或等价的问题。     

例谈用构造法证明均值不等式链

数学思想方法是对数学规律的理性认识,学生通过数学学习．形成一定的数学思想方法,是数学课标课程的一个重要目的．而构造法是其中一种重要的方法．构造法是指根据问题的条件、结构、构造一个载体。     

妙用构造 巧解赛题

所谓构造的思想方法，是指在对问题进行透彻分析、对其实质进行深刻了解的基础上，借助于逻辑分析或长期积累的经验，发挥高度的想象力和创造性，将问题从原来的模式转化为更能反映其本质特征的新模式的思想方法。构造思想是一种很活跃的创造性思想方法，它能沟通数学各个不同的分支，实现跨度极大的问题转化。应用构造思想解题的关键有2个：一是要有明确的方向，即构造的目的；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑组合。构造的方法有很多，其中以构造函数、方程、图形、模型、算法等最为常见。本文试通过案例叙述构造法在数学竞赛中的应用。1.构造方程，多元问题主元化 方程是解数学题的一个重要工具，根据数学题设中量的关系，构造出方程，使原来复杂的数学问题变得直观合理、简洁易解。数学题中的有些问题表面上看似乎与方程无关，但通过分析题中各个量之间的关系就可以构造出方程，然后通过方程来巧解数学问题。     

浅谈构造法在高中数学中的应用

<正>《普通高中课程标准》和《考试大纲》要求学生不但要掌握基础知识和基本技能,还进一步要求掌握数学思想方法.构造法作为一种重要的数学思想方法,在中学数学中扮演着重要的角色,每年高考试题中都有所体现.构造法的本质特征是构造,通过观察、分析已知条件和要解决的问题,联系已有的知     

浅谈构造法的一些应用

构造法是一种重要而常用的数学思想方法.它在数学解题中表现为对数学各不同分支知识的融会贯通,捕捉问题的条件、结论之间的联系以及它们的特征和性质,以特殊到特殊的类比推理为思想方法,运用调动、重组、变项、推广等手段构造与原题同构或相似的各种模型辅助解题.下面就构造法的一些应用作一些探讨. 1 构造函数模型 函数思想是中学数学的一种重要思想.熟练灵活地运用函数性质,适当地构造函数模型,往往能使问题得到顺利解决. 例1 已知1/1/1/1xyzxyz = =,求证,,xyz至少有一个等于1. 分析 根据求证的结论,联想到函数的零点性质,构造如下函数…     

构造法在解数学题中的应用

构造法就是利用知识间的某种联系，构造与问题相关的辅助数式、图形以求另辟捷径的解题方法．用构造法解题在挖掘知识的内在联系、感悟数学思想、应用数学思想、提高思维品质方面有良好的作用．     

例谈构造法在解题中的应用

根据待解问题的特殊性,设计并构造一个新的关系,及构造一个数学模式,通过对这个数学模式的研究实现原问题的解决,这就是构造法．作为一种数学思想方法,构造法的应用很广．本文通过以下例题加以说明．     

破解压轴题的法宝——构造法

在数学学习中,如何寻求解题途径,是一个经常遇到的重要问题。解决一些比较复杂的问题,往往需要把已有的知识和方法采取分解、组合、交换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造,构造新的式子或图形来帮助解题,这就称为构造法。构造法是数学中的一种重要的思想方法,用构造法解决有关的数学问题就是数学思想方法的重要体现,它对进一步认识数学知识的内在规律和联系,用科学的思维方     

构造辅助元素在数学中的应用

构造辅助元素是构造思想中一个很重要的分支,用此方法解题,巧妙新颖,简捷独到,有利于培养创新能力和数学素质.构造辅助元素可整理为构造方程、构造函数、构造几何图形等十一类,在数学领域中有广泛的应用.     

构造双曲线解题

数学问题模型化的主要思想就是构造一种实物作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种实物间的一种具体关系.于是,抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个数     

例谈构造二次方程解题

方程思想是初中数学最基本、最重要的数学思想之一,用方程的思想方法思考问题,把题中的条件联系方程知识,会使问题简便易解,解法简洁明快.本文就构造二次方程的问题举例说明,供参考.     

巧用方程根构造方程

方程思想是重要的数学思想之一,与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中,有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题,如果能恰当地引进或构造方程,就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义、根与系数的关系等方法构造方程解题。