“任意角”教学的观课思考与实践

在观摩2012年11月全国现场课的基础上,立足于教学研讨,对“任意角”的设计理念、教学过程等作了思考与教学实践,并提出了观摩活动后的几点体会．     

“任意角”教学的观课思考与实践

在观摩2012年11月全国现场课的基础上,立足于教学研讨,对"任意角"的设计理念、教学过程等作了思考与教学实践,并提出了观摩活动后的几点体会.     

任意角三角比的教学思考

如何着力数学思维品质的培养,是数学教学须臾不可忽视的。现以最普通的概念任意角三角比为例进行探讨。一、正确解读任意三角比定义无论在中学阶段还是今后进一步学习,概念的拓展都是数学学习中学生遇到的有意义的课题。如果教师根据学生基础,着力揭示概念拓展背后的思考方法,这对培养学生数学地审视问题,沟通知识之间的联系,优化学生的认知结构是有意义的。围绕锐角三角比与任意角三角比教学,教师可做以下三项工作。     

“任意角的三角函数”教学设计

一、教学内容解析 这是一节关于任意角三角函数的概念课．在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值．在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后。这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了．任意角的三角函数研究的是一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交,最的坐标或其比值构成的集合）的对应关系,认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助。     

“任意角的三角函数”教学设计

一、内容和内容解析 三角函数是函数的一个特例,是函数概念的下位概念,与指数函数、对数函数具有相同的地位,但是在具体的定义方式上又有所不同,应该按照概念的体系将之纳入到原有的认知结构中,揭示彼此之间的关系,认识新概念的本质属性．     

浅谈对任意角三角函数概念教学的思考

数学概念是数学认知的开始,贯穿整个相关知识体系的学习。在技工学校的数学教学中,任意角三角函数是教学的重点,也是难点。针对任意角三角函数的概念教学进行探讨。     

“任意角的三角函数”教学反思

一、教学反思 以学生的学习为视角．可以对这节课的教学进行如下反思．（1）学生对课堂提问的回答是否积极？学生能否独立或通过合作探索出问题的结果？     

关于“任意角的三角函数”教学过程设计的思考

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会开设了四节研究课,其中陶维林老师讲授的“任意角的三角函数”令人印象深刻．陶维林老师行云流水、知止有定的授课风格颇显大家风范,他对学生（尤其是学生的思维）的尊重更是为人典范,整节课给人以艺术般的享受．下面就本节课的教学过程设计谈两点反思后的想法．     

“任意角三角函数值的符号”说课设计

本文介绍了"任意角三角函数值的符号"说课的设计.     

高一数学单元测试(任意角的三角函数)

一、选择题1.下列各组中 ,终边相同的角是 (　　 )　 (Ａ) 3π5 和 2ｋπ -3π5 (ｋ∈Ｚ)　 (Ｂ) -π5 和2 65 π　 (Ｃ) -7π9和11π9　 (Ｄ) 2 0π3 和12 2π92 .若｜ｓｉｎｘ｜ｓｉｎｘ +｜ｃｏｓｘ｜ｃｏｓｘ +｜ｔａｎｘ｜ｔａｎｘ =-1,则角ｘ一定不是 (　　 )　 (Ａ)第四象限角　 (Ｂ)第三象限角　 (Ｃ)第二象限角　 (Ｄ)第一象限角3 .若ｓｉｎαｔａｎα>0且ｃｏｓαｃｏｔα<0 ,则 (　　 )　 (Ａ)α∈ 2ｋπ ,2ｋπ +π2 (ｋ∈Ｚ)　 (Ｂ)α∈ 2ｋπ+π2 ,( 2ｋ+1)π (ｋ∈Ｚ)　 (Ｃ)α∈ ( 2ｋ+1)π ,2ｋπ +3π2 (ｋ∈Ｚ)　 (Ｄ)α…     

“任意角的三角函数”教学设计与反思

一、内容和内容解析 三角函数是一个重要的基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型．它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的图象分析和式子变形,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来．它在物理学、天文学、测量学等学科中都有重要的应用,它是解决实际问题的重要工具,它是学习其他学科的基础．     

HPM视角下的“任意角的三角函数”教学

人教版教材中"任意角的三角函数"的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对"任意角的三角函数"的教学,重构了"从特殊角到单位圆"、"从单位圆到坐标系"、"从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’"三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。     

“任意角的三角函数”教学认识与设计

本文首先对三角函数定义的教学进行从整体到局部的分析,并在此基础上给出定义教学的主干问题设计． 一、整体把握,使教学线索清晰,层次分明 三角函数是以函数为主线,刻画周期现象的数学模型．高中学习的三角函数是在初中学过的锐角三角函数的基础上,通过用旋转的观点将角的概念推广到任意角,并使角与实数建立一一对应关系,然后结合平面直角坐标系（以下简称坐标系）和单位圆重新定义任意角的三角函数．因此,三角函数是函数的下位概念,     

数学本质理论教学案例分析 ——以"任意角"为例

为了进一步研究数学本质在数学教学中的重要意义,文章基于数学本质理论,以"任意角"为例,从教材分析、教学目标、教学过程几方面进行案例分析.通过分析发现,在数学教学中应用数学本质理论有着重要的意义,这一理论的应用能够使教师在教学中发现数学知识的内在联系、数学规律的形成过程等,有助于数学核心素养的落实.     

“任意角”概念不同引入方式的比较研究

“任意角”是《三角函数》一章的章首课,三种引入方式分别从概念产生的必要性、单元教学视角、核心概念重组三个角度立意,带领学生经历概念的发生发展过程.     

在“已有知识”的土壤中生根发芽——以“任意角的三角函数”教学设计为例

基于建构学习理论,对学生已有的认知结构及其对学习任意角三角函数可能产生影响的因素进行分析,并以此为基础进行教学设计,旨在希望学生能在探究和交流合作中,将任意角三角函数的概念顺利地纳入原有的知识结构中,进一步完善知识体系,真正达到高效的理解学习.     

核心素养导向的单元教学设计——以“任意角的三角函数”为例

以“任意角的三角函数”单元教学设计为例,介绍“单元—课时”教学设计中的主要问题。同时以“任意角的三角函数(第1课时)”课时教学设计为例,解读课时教学设计的相关问题。     

数学教学应该顺应思维发展的规律——一堂“任意角”公开课的教学与评析

数学教学要顺应学生的思维发展规律,把促进学生逻辑抽象思维能力的发展作为基本任务之一．本节课以问题为载体并贯穿整个教学过程,学生通过感受问题、提出问题、探究问题、解决问题,实现意义建构．同时,教师通过教给学生思维方法,培养学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性,促进学生逻辑抽象思维能力的发展．     

揭示数学本质是数学教学的灵魂——从“任意角的三角函数”的教学案例谈起

《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：“形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里……高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质．”这一理念要求教师在教学中要揭示数学本质．