立体几何平面化的处理方法与技巧

立体几何具有两个突出的特点：1．由于空间图形与平面图形构成一个发展的系列，这就决定了它们有着许多类似之处；2．空间图形的研究需要依据和采用许多平面图形的性质和结论。相应地，也就为我们的教学提出了两个问题：首先，怎样利用类似的关系，类比地由平面图形的性质去探求空间图形的有关性质和寻找更好的解题途径；     

寻找隐藏的等腰三角形

在一个几何图形中，只要有以下两个条件：(1)角平分线，(2)平行线，该图形中就一定隐藏着等腰三角形．只要找出“隐藏”的等腰三角形，许多问题就会迎刃而解．     

应用轴对称解题举例

轴对称与现实生活密切相关，许多建筑、装潢、商标、衣料图案、剪纸、镶边……都是利用轴对称性质进行设计的，如图1：     

黄金分割与黄金图形

一、黄金分割的来历 据说，最早发现黄金分割比例的是古希腊数学家欧多克斯。有趣的是，这个比值与自然界及生活中的许多最佳状态或现象有着密切的联系，例如，画幅、书页的宽与长之比设计成0．618：1，使人觉得最美观；     

圆中常见漏解例析

圆的许多问题常因图形中存在多种位置而出现多解，但在解题中常因无附图形或考虑不全面，容易忽视对几何图形位置的讨论，或未能探掘各种可能的情形，造成漏解，下面列举几例，借以提醒同学们：谨访漏解!     

平行公理与非欧几何

现在初中教材中的几何，源于公元前3世纪古希腊数学家欧几里得的《几何原本》，简称欧氏几何．欧氏几何中的许多公理，其正确性是显而易见的．例如线段公理：“两点之间所有的连线中，以     

用同一法证平面几何竞赛题

在平面几何证明中，当欲证某图形具有某种特性而不易直接证明时，可采用同一法，即先作出一个具有所要求特征的图形，然后根据某种“惟一性”证明所作的就是原来题目给出的．许多数学竞赛中的平面几何试题的证明都要用到同一法，其中最有代表性的是     

用相似形设计美丽的图案

生活中有许多形状相同的图形，我们把形状相同的图形叫做相似图形，我们可以用相似图形设计出各种各样的美丽图案．     

直线

在中考或数学竞赛中，经常出现确定凸多边形边数的问题．解答此类问题时．许多同学试图通过建立一元方程来求解，但往往难以奏效．本例析这类问题的常见解法，供同学们借鉴。     

平行四边形的中心对称性

课标教材加强了中心对称方面的内容，务必引起教师的重视。平行四边形是中心对称图形，这是它的一个非常重要的性质，运用它能够很方便地解决许多问题。     

相似三角形创新题例析

为了考查相似三角形的有关知识，出现了许多创新题型，下面分类举例说明。     

利用平几知识 简化解几运算

在解析几何中，平行、垂直、对称等位置关系出现得非常频繁，这些位置关系与平面几何中的许多结论联系紧密．这就给利用平面几何知识解决解析几何问题提供了广阔的空间．以下举例说明笔者对应用平面几何知识简化解析几何题的运算的初浅以识j     

点击平行四边形中考探索题

在近几年的中考中出现了许多新题型，也出现了许多探索型试题。本以平行四边形中考探索题为主进行了收集整理，供参考。     

探究一例题，澄清几处疑

法国数学家笛卡儿说过：“我们所解决的每一个问题，将成为一个模式，以解决其他问题”，例题的作用便，是如此，本文对课本的一个例题加以探究，弄清几个疑问。     

圆中常见辅助线作法

一、涉及到有关弦、弦心距、弦长时，常作垂直于弦的直径例１．如图１，已知CD为⊙O的弦，且∠COD＝９０°，CD＝樤２，A为(CD中点，弦AB交CD于H，且∠BHD＝６０°，求AB．分析：连结OA交CD于F，作OG⊥AB于E．利用CD长，∠COD＝９０°，求半径OA的长；再利用∠BHD＝６０°，求∠OAE的度数，进而在Rt△OAE中求AE长，从而求出AB．二、涉及到直径时，常作直径所对的圆周角（直角）例２．如图２，已知：AB为⊙O直径，PC切⊙O于C，PE⊥AB交AC于F，交AB于E，交⊙O于G，求证：PF＝PC．证明：连结BC，有∠１＝∠２P…     

图形的平移与旋转

图形的平移与旋转是生活中的常见现象，利用平移与旋转可以解决许多问题，现举几例说明。     

台球桌上的中考试题

台球桌面上有许多的数学问题，这些问题大多义与角有关。不信请看如图1，打台球时选择适当的方向用其中的一个球去击另一个球时，使另一个经过反弹后能直接入袋或经过若干次反弹后再人袋。现在我们把图1改画成平面图形如图2，则有∠1=∠2。     

在探究中发现规律

题目：两条直线相交，有几个交点?3条直线相交，最多有几个交点?4条直线相交．最多有几个交点?     

四边形的几个性质

在你身边首先或大多数见到的几何图形不是点、线、角或三角形，而是像桌面、窗子、屏风、书本、镜框等那样的四边形和车轮、碗口、皮球、太阳等那样的圆。因此，四边形也可以作为人们首先要研究的几何图形，四边形有许多性质，其中有一些可能尚未引起你的注意。     

例说构造平行四边形证题

平行四边形具有许多重要性质，运用这些性质可以使问题化难为易，迎刃而解。