构造二项式定理巧证（解）题

在数学解题中,分析题中的条件和结论,构造一个与原问题相关的辅助模型,通过对辅助模型的研究达到解题目的,这种转化方法称之为构造法．构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一,如能恰当地运用,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧题的目的,而且还能大大丰富学生的想象能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力．     

寻条件展联想 构模型探解法

<正>在几何解题中，运用基本几何模型的一些结论往往可以找到解题的突破口，继而顺利求解．但很多几何题常常把基本模型隐藏在题干和图形中，需要学生根据已有条件进行分析，触发最近联想，构建基本模型，从而得到解法．下面以一道几何题为例，展示从不同视角，构建不同模型，探寻不同解法．     

平行四边形存在性问题的问题模型

平行四边形存在性问题是近年来各地中考的热点,其图形复杂,不确定因素较多,解题有一定的难度．因此对此类问题建立解题模型,则可以大大降低学生思维难度． 模型原理 对角线互相平分的四边形是平行四边形．     

运用"构造法"解题举例

解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学模型，将欲解证的问题转化为对新构造的模型的研究，由此达到解题的目的，这种解题方法称为“构造法”．构造思想的核心是用模型来研究原型的功能特征及其内在规律，它对培养学生的创新意识和创新能力有很大帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．下面就构造法在解题中的作用举例说明．     

强化构造意识 灵活应变策略

“构造法”解高中数学题对学生的思维能力要求较高,即要求抓住题目的结构,联想熟知的数学题型,通过构造函数、构造方程、构造图形、构造模型来解决问题．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一,同时对提高学生的解题能力很有帮助,用构造法解题,常使数学解题由难变易,但是它无一定之规,没有通用的构造法则．只能在实践中不断摸索,去粗取精,相信会取得很好的效果．     

环形区域染色问题的模型解法

环形区域染色问题,常规方法是运用分类计数原理和分步计数原理加以解决,但学生在解题过程中常由于难以分类或分类不全而出现解题失误．笔者在课堂教学中由一道习题的解法原理引导学生构建环形区域染色问题的解法模型,使学生快速准确地解决此类问题,并引导学生对相关问题实施转化,利用此模型解决一类可化为环形区域的染色问题．     

高中数学审题策略

审题是解题的第一步,细致深入的审题是解题成功的必要前提．著名数学教育家波利亚说：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图．”事实上,学生常常对此掉以轻心,致使解题失误或陷入繁冗之中．如何全面地、正确地把握问题的已知、所求、领悟问题的条件与结论提供的信息,是解题迅速的必要条件,审题宜从以下几个方面进行．     

培养解题总结习惯提高数学解题能力

在高中数学课堂教学中,经常存在这样的现象：由于学生只热衷于大量做题,不善于在解题过程中总结,因而普遍不善于在解题后反思题目,更不知如何找出和纠正解题过程中出现的错误．学生大多数正是缺乏解题后概括解题方法和数学思维,从而普遍欠缺扩大解题收益的能力．为了更好地引导学生做好解题总结、扩大解题收益,笔者在教学过程中特别注意引导学生做好解题总结,注重解题收益,教学效果良好．     

浅谈学生解题能力的培养

学生数学素养的重要表象是学生的解题能力．当前的数学教学现状是不少教师陷入“题海战术”,用大量练习来提高学生的解题能力,忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样做加重了学生的课业负担,影响了他们的身心健康,且事倍功半,收效甚微．众所周知,数学解题能力的提高在于解题的质量而非数量,因而关键在于研究解题的方向和策略,要善于引导学生在解题过程中不断总结经验、积累解题方法．本文浅谈与培养学生解题能力有关的四个方面,以求抛砖引玉．     

反思出巧解

解题反思是数学解题学习中最重要的环节也是较薄弱的环节,解题反思要靠教师的示范、引导学生反思解法的优劣,结论能否变形、推广？命题设计是否恰当？等等．并使学生形成一种反思的意识和习惯,只有这样才能洞察数学活动的本质并能起到举一反三的作用．     

精解题目 开拓思维 提高能力——一次解题教学的做法与体会

初中是数学学习的基础阶段,学生在很大程度上是通过解题做作业来达到巩固知识和掌握知识的．解题教学是初中数学教学的重要环节．如果通过解题激发学生学习数学的兴趣和求知欲,开拓思维,提高分析问题的能力,是初中数学实施素质教育的重要课题．笔者认为,在解题教学中,应注重解题质量,引导学生从多角度思维,鼓励用多种方法精解题目,不能搞“题海战术”．教师要善于抓住具有一题多解,一题多变,在变化中又能引出新问题的典型题目展开教学,通过适当引导与学生独立思考相结合,让学生去发现新方法和新结论,可使其既学得生动活泼,兴…     

“方程思想”在解题中的运用

数学解题思想是多种多样的,在初中数学的解题中运用和出现最多的要数“方程思想”的应用了．除了特定所指出的运用方程解题外,有很多属隐性或较为隐性的“方程模型”题型,而这些题型恰恰又是学生感到棘手和头痛的,很多同学对于这类的问题总是感到无从下手,不知所措,有些同学甚至到了八年级都无法对这一类型能够很好地把握．下面仅就教学中发现的一些形式及学生在解题时普遍存在的问题写出来与大家共同探讨．     

高中数学解题教学研究

在高中数学解题教学时,教师要从根本上引导学生实现问题条件和目标之间的转换,培养学生实际解题的能力．在高中数学教学中,充分重视学生解题思维的训练,寻找相应的解题策略,让学生形成条件反射,熟能生巧,可以极大程度地提高学生的思维能力和解题能力．     

浅谈数学解题能力的培养

数学解题能力的培养离不开解题．通过解题能促使学生牢固掌握数学基本概念、基本方法、基本技能．让学生经常性的经历思维创造活动,促进学生数学能力的发展．着力培养学生解题能力,主要指培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,其最终目的是培养学生分析问题和解决问题能力．数学解题过程一般包括解题的审题、解题的步骤、解题的表达和解题后的反思等环节,数学解题能力的培养可根据这些环节进行,笔者就以上方面谈谈在教学工作中的一些做法,与大家共勉．     

变式教学一例

我们在教学生解题时,不要满足于学生把题目解出来便完事,而应引导学生去探究题目反映的内在规律．教师可以从题目的条件或结论入手,将题目进行变化组合,让学生把握题目之间的规律,提高解题能力．     

“巧”转化 “妙”解题

<正>“十字架”模型一直是各地模拟考试和中考的热点，而隐藏在特殊四边形中的“十字架”模型更是解题的难点．因此，在平时教学过程中，我们应注重引导学生通过平移、连线、补全图形等方式将隐藏的“十字架”模型化隐为显，以帮助学生形成同类问题的解决策略，积累解题经验．     

高中数学审题策略

审题是解题的第一步，细致深入的审题是解题成功的必要前提．著名数学教育家波利亚说“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图．”事实上，学生常常对此掉以轻心，致使解题失误或陷入繁冗之中，如何全面地、正确地把握问题的已知、所求、领悟问题的条件与结论提供的信息，足解题迅速的必要条件，审题宜从以下几个方面进行．     

培养初中学生的反思习惯，提高数学解题能力

学习数学离不开解题，解题可以提高学生的分析能力，教会学生思考的方法．但目前大部分初中学生为了完成教师和家长的作业，为解题而解题，不能养成良好的解题习惯．解题能力和思维能力未能在更深和更高层次上得到有效的提高．为解决这一问题，训练学生的解题反思能力是非常重要的．     

例析化学中考开放性试题

化学开放性试题常以填空、简答、实验探究等形式出现．由于开放性试题具有解题条件的不完备性、解题思维的不约束性和所得结论的不确定性等特点,打破了传统试题中重知识轻能力的模式,提倡学生在解题过程中多角度、多层次地回答问题,给学生提供了更广阔的思维空间和展示自己聪明才智的机会．这类试题着重考查学生的创造性思维及归纳概括能力,     

高中数学解题思想方法探究

高中数学的学习,对学生提出更高的要求．它不但要求学生掌握数学知识还要掌握数学方法和思想,这样学生才能灵活运用数学方法与数学思想进行解题,提高数学解题的质量．本文笔者从用函数与方程的思想进行数学解题;用数形结合的方法解题;用分类讨论的方法解题以及用定义法解题等四个方面对高中数学解题方法和思想进行了探究．