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数列是高中数学的主干知识之一,在高考中占有相当重要的地位.历年高考都把数列当作重要内容来考查,除考查等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等基础知识外,还常与函数、不等式结合进行考查,属于在知识的交汇点处设计试题,具有一定的综合性. 相似文献
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数列不等式是近几年高考试题中的热点,特别是数列不等式的放缩技巧更使学生头痛。下面就这一难点谈谈怎样放缩通项,达到目标。 相似文献
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数列是高中数学中的一个重要内容,数列解答题是高考试题中必考的而且难度较大的试题,它多与函数、不等式综合在一起。数列与不等式的综合题,有关数列不等式的证明就是一个常考不衰的话题,常常作为压轴题。这类问题既需要证明不等式的基本思路和 相似文献
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文[1]在“目标分析策略”中提出:通过目标值或目标式的分析常常能得到放缩的路径,又在相应例题中提到利用等比数列放缩,阅后很受启发. 相似文献
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证明与自然数n有关的不等式的常规思路是数学归纳法或放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大.如果抛开定势思维,根据命题的具体结构与特点,构造数列来证明,可使证明过程思路清晰、可操作性强,简捷明快,收到事半功倍的效果.本文谈谈运用构造法证明数列型不等式的几种思路. 相似文献
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林明成 《数理化学习(高中版)》2008,(13):19-22
证明与自然数n有关的不等式的常规思路是数学归纳法或放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大.如果抛开定势思维,根据命题的具体结构与特点,构造数列来证明,可使证明过程思路清晰、可操作性强、简捷明快,收到事半功倍的效果.本文谈谈运用构造法证明数列型不等式的几种思路. 相似文献
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用数学归纳法证明有关不等式的命题,关键是“一凑一证”,常用比较法、分析综合法、放缩法等方法完成“假设当n=k时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立”这一步。以下就此举例予以说明。 相似文献
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证明与自然数有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法的证明过程比较烦琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大,可用构造数列的方法证明此类不等式,可使证明过程思路清晰,简洁明快. 相似文献
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刘宜兵 《中学数学研究(江西师大)》2005,(9):33-35
近几年各地高考试题中,压轴题多以数列不等式为主,而处理这类不等式的最重要方法(也是主要方法)为放缩法.而放缩法往往有变形灵活,技巧性强,难度大等特点.放缩时若不按照一定目标去"有的放矢",则往往是"白算半天"仍不能求解.针对这一现象,本文介绍几种常见"放缩目标",在解证这类题时,有目的的"奔向"这些"目标",使得问题快速获解. 相似文献
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<正>众所周知,在各种考试中,数列不等式问题都经常以压轴题的方式出现.这类题往往难度较大,有利于高校选拨人才;综合程度高,体现出高考在知识点交汇处命题的思路.这类题通常设有多个问题,往往前面的问题是后面的问题的解题基础,实际是对后面的问题的提示和铺垫.纵然如此,学生往往还是无从下手,束手无策.所以同学们较为畏惧,故失分也十分严重.本文探讨两类数列不等式问题的一种解法,这种解法的好处是即使 相似文献
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文[1]给出一类数列不等式ni=1ai<C(C为常数)的巧证,其具体思路是(详见文[1]):假设能用放缩法证明,对an进行放缩的方法为an<bn,而bn是一个等比数列的通项,即bn=b1qn-1,接下去的任务是寻找公比q. 相似文献
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本文从一道数列模考题“为什么不能用数学归纳法?”的疑虑出发,通过寻根问底和系列讨论,解决了数列不等式什么时候能用数学归纳法,怎样通过变形就能用数学归纳法,进而提出一种证明数列不等式的新方法,辨析新方法与传统放缩法的优缺点等. 相似文献
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数列、不等式是高考中久考不衰的热点和难点,此类题目思维量大,技巧性强,难度比较大.本文通过多种方法对数列求和型不等式进行了研究,总结出了构造、归纳、裂项和等比等方法。对解决同类型问题具有很好的启示作用. 相似文献